Xét phương trình x² - 2x + m - 1 =0

Đen ta ' ( -1 )² -1*(m-1)

= 1-m+1

= -m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đen ta ' lớn hơn 0 hay

-m > 0

m < 0

Áp dụng định lí viète ta có

x1+x2=2

x1*x2=m-1

Theo bài ra ta có x1² + x2² - x1*x2 + x1²* x2² -14 =0

( x1+ x2 )² + 2* x1* x2 - x1*x2 + x1²* x2² - 14 = 0 (1)

Thay x1+x2= 2, x1*x2= m-1 vào phương trình (1) ta được

2² + 2* ( m-1) - (m - 1 ) + (m- 1 )² - 14 =0

4+ 2m - 2 - m + 1 + m² - 2m + 1 - 14 = 0

m² - m + 12 = 0

Đen ta 1²- 4 * 1 * 12 =- 47 ( vô nghiệm )

Nên không có giá trị của m thỏa mãn

Xét phương trình x² - 4x + m - 1 = 0

Đen ta ' : ( -2 )² - 1*( m - 1 )

= 4 - m + 1

= 5 - m

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì đen ta ' > 0 hay

5 - m > 0

- m > - 5

m < 5

Áp dụng định lí viète ta có

x1 + x2 = 4

x1 * x2 = m + 1

Theo bài ra ta có x1² + x2² = 14

( x1 + x2 )² - 2 * x1 * x2 = 14 (1)

Thay x1 + x2 = 4, x1 * x2 = m + 1 vào phương trình (1) ta được

4² - 2 * ( m + 1 ) = 14

16 - 2m - 2 = 14

14 - 2m = 14

- 2m = 0

m = 0 ( thỏa mãn )

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1, x2, thỏa mãn x1² + x2² = 14 thì m = 0

Xét phương trình x² - 4x + m - 1 = 0

Đen ta ' : ( -2 )² - 1*( m - 1 )

= 4 - m + 1

= 5 - m

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì đen ta ' > 0 hay

5 - m > 0

- m > - 5

m < 5

Áp dụng định lí viète ta có

x1 + x2 = 4

x1 * x2 = m + 1

Theo bài ra ta có x1² + x2² = 14

( x1 + x2 )² - 2 * x1 * x2 = 14 (1)

Thay x1 + x2 = 4, x1 * x2 = m + 1 vào phương trình (1) ta được

4² - 2 * ( m + 1 ) = 14

16 - 2m - 2 = 14

14 - 2m = 14

- 2m = 0

m = 0 ( thỏa mãn )

Vậy phương trình

A