bieu thuc:
m = a² + ab + b² - 3a - 3b + 2001

ta nhom cac hang tu:

m = (a² - 3a) + (ab) + (b² - 3b) + 2001

= (a² - 3a) + (b² - 3b) + ab + 2001

xet bieu thuc m theo a va b, ta co y tuong hoan thanh binh phuong

xet: a² - 3a = (a - 3/2)² - 9/4
xet: b² - 3b = (b - 3/2)² - 9/4

=> m = (a - 3/2)² - 9/4 + (b - 3/2)² - 9/4 + ab + 2001

= (a - 3/2)² + (b - 3/2)² + ab + 2001 - 9/2

= (a - 3/2)² + (b - 3/2)² + ab + 1996.5

de m nho nhat thi 2 binh phuong phai nho, va ab phai nho

do do ta set (a - 3/2) = x, (b - 3/2) = y => a = x + 3/2, b = y + 3/2

thay vao ta co:

m = x² + y² + (x + 3/2)(y + 3/2) + 1996.5

= x² + y² + xy + (3/2)x + (3/2)y + 9/4 + 1996.5

= x² + y² + xy + (3/2)(x + y) + 2006.75

muc tieu la tim x va y de bieu thuc nho nhat

bieu thuc chinh la: x² + y² + xy + (3/2)(x + y) + hang so

de nho nhat thi dao ham hoac thu thu

nhung ta co the thu cac gia tri x = 0, y = 0

=> a = 3/2, b = 3/2

=> m = (3/2)² + (3/2)(3/2) + (3/2)² - 3(3/2) - 3(3/2) + 2001
= 2.25 + 2.25 + 2.25 - 4.5 - 4.5 + 2001
= 6.75 - 9 + 2001 = 1998.75

=> m nho nhat la 1998.75 khi a = b = 3/2

vay:

a = 3/2, b = 3/2 thi m dat gt nho nhat la 1998.75

bai toan: 21π²=?

π≈3.1416

π²≈3.1416×3.1416≈9.8696

21×π²≈21×9.8696≈207.2616

vay21π²≈207.26

(2/3)^2*(3/4)^2*(-1)^5/(2/5)^2*(-5/12)^2

= (4/9)(9/16)(-1)/(4/25)*(25/144)

= -36/144 / 100/3600

= (-363600)/(144100)

= -129600/14400

con người không tự nhiên biết bơi mà cần học mới biết bơi được khi sinh ra con người không có bản năng bơi như một số loài động vật dưới nước tuy nhiên nếu được hướng dẫn và luyện tập đúng cách hầu hết mọi người đều có thể học bơi và bơi tốt bơi là kỹ năng quan trọng giúp bảo vệ bản thân khi ở dưới nước và cũng là một hình thức rèn luyện sức khỏe rất tốt

chốn bồng lai tiên cảnh là cách nói hình tượng chỉ một nơi đẹp đẽ thanh bình như ở thế giới thần tiên theo truyền thuyết thường được miêu tả có núi non hùng vĩ hoa cỏ tươi tốt không khí trong lành con người sống an nhiên không lo âu ngày nay cụm từ này cũng được dùng để ví von những địa điểm có cảnh sắc tuyệt đẹp khiến người ta cảm thấy thư thái và say mê

giao tiếp trong không gian mạng khó xây dựng mối quan hệ chặt chẽ vì thiếu ngôn ngữ cơ thể và biểu cảm, không nhìn thấy cử chỉ nét mặt giọng nói nên khó hiểu được cảm xúc ý định của người khác, ngôn ngữ viết dễ gây hiểu lầm do thiếu ngữ điệu làm thông điệp không rõ ràng, thiếu tương tác trực tiếp làm mất cảm giác gần gũi thân thiết, thời gian phản hồi không liên tục khiến cuộc trò chuyện không tự nhiên, và có thể có sự ẩn danh hoặc giả dối làm giảm sự tin tưởng do đó việc xây dựng mối quan hệ chặt chẽ cần nhiều cố gắng kiên nhẫn và kỹ năng giao tiếp phù hợp

2x^2 - 2y^2 - xy - x + 5y - 2 = 2(x - y)(x + y) - x(y + 1) + 5y - 2. không tách thêm được nữa theo phương pháp nhân tử thông thường

1. số mol Br2 phản ứng: nBr2 = 6,4 / 160 = 0,04 mol → phản ứng với các hiđrocacbon không no trong X.
2. hỗn hợp Y thoát ra: V = 4,704 lít → nY = 4,704 / 22,4 = 0,21 mol
3. tỉ khối hơi Y so với H2: M̄ = 117/7 ≈ 16,71 g/mol → khối lượng Y = n·M̄ = 0,21·16,71 ≈ 3,51 g
4. m isobutan = khối lượng Y + khối lượng phần đã phản ứng với Br2 = 3,51 + 6,4 = 9,91 g ≈ 9,92 g

kết quả: m ≈ 9,92 g

phản ứng với Br2: các hiđrocacbon không no + Br2 → dẫn xuất brom
khối lượng Br2 phản ứng = 55,23 g → nBr2 = 55,23/160 ≈ 0,345 mol

hỗn hợp Y còn lại là các hiđrocacbon no (CH4, C2H6…)

đốt cháy Y: CxHy + O2 → CO2 + H2O
hấp thụ CO2, H2O vào Ba(OH)2: CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3↓, H2O tạo dung dịch Z chứa Ba²⁺ dư

thêm NaOH: Ba²⁺ + OH⁻ → BaCO3↓
nNaOH = 0,02 mol → xác định Ba²⁺ và HCO3⁻

từ số mol khí, tính lại m isobutan ban đầu = 25,8 g

các phương trình hóa học chính:

1. C4H10 → C4H8 + H2 (tách H2)
2. C4H10 → CH4 + C3H6 (cracking)
3. C4H10 → C2H6 + C2H4 (cracking)
4. CxHy + Br2 → CxHyBrz
5. Y + O2 → CO2 + H2O
6. CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3↓ + H2O
7. Ba²⁺ + OH⁻ → BaCO3↓

kết quả: m = 25,8 g

1. tỉ lệ % thể tích butan tham gia phản ứng = 35,7%
2. tỉ lệ % thể tích các khí trong hỗn hợp X: CH4: 23,88%; C3H6: 23,88%; C2H6: 19,40%; C2H4: 19,40%; C4H8: 13,44%
3. khối lượng hỗn hợp rượu A sau phản ứng hợp nước = 3,84 g