bn ơi đánh sai chữ kìa

4 nha bn

tui kb với bn ruig mà

Nguyễn Thanh Trúc

Cho tam giác \(A B C\). Hai đường phân giác của góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(O\). Qua \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(B C\), đường thẳng này cắt \(A B , A C\) lần lượt tại \(M\) và \(N\).

a) Tứ giác \(B C O M\), \(B C N O\) là các hình gì?

Vì \(O M \parallel B C\), nên

\(\angle O M B = \angle C B C = 180^{\circ} - \angle B C A\)

và

\(\angle O B M = \angle B C A .\)

Ta thấy có hai cặp góc so le trong bằng nhau ⇒ \(B , C , O , M\) cùng nằm trên một đường tròn.
Vậy tứ giác \(B C O M\) là tứ giác nội tiếp.

Tương tự, vì \(O N \parallel B C\) nên ta cũng có hai cặp góc bằng nhau ⇒ tứ giác \(B C N O\) là tứ giác nội tiếp.

👉 Kết luận: cả hai tứ giác \(B C O M\) và \(B C N O\) đều là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh \(M N = M B + N C\)

Vì \(O M \parallel B C\), áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác \(A B O\):

\(\frac{M B}{A B} = \frac{O B}{O B} \Rightarrow M B = \frac{A B \cdot O B}{O B} = A B .\)

Tương tự, trong tam giác \(A C O\), vì \(O N \parallel B C\):

\(\frac{N C}{A C} = \frac{O C}{O C} \Rightarrow N C = A C .\)

Xét tam giác \(A O\) với đường song song \(M N \parallel B C\), ta có:

\(M N = A B + A C ,\)

mà từ trên đã chứng minh:

\(A B = M B , A C = N C .\)

Suy ra:

\(M N = M B + N C .\)

Kết luận:

• \(B C O M\) và \(B C N O\) đều là tứ giác nội tiếp.
• Đã chứng minh được \(M N = M B + N C\).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ull = unsigned long long;
using u128 = __uint128_t;

// Hàm nhân modular an toàn tránh tràn 64-bit
ull mul_mod(ull a, ull b, ull mod) {
return (u128)a * b % mod;
}

// Hàm lũy thừa modular
ull pow_mod(ull a, ull d, ull mod) {
ull result = 1;
while (d) {
if (d & 1) result = mul_mod(result, a, mod);
a = mul_mod(a, a, mod);
d >>= 1;
}
return result;
}

// Kiểm tra Miller-Rabin cho một cơ sở a
bool check_composite(ull n, ull a, ull d, int s) {
ull x = pow_mod(a, d, n);
if (x == 1 || x == n - 1) return false;

for (int r = 1; r < s; r++) {
x = mul_mod(x, x, n);
if (x == n - 1) return false;
}
return true; // hợp số
}

// Miller–Rabin (deterministic cho 64-bit)
bool isPrime(ull n) {
if (n < 2) return false;
for (ull p : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37})
if (n % p == 0) return n == p;

// Viết n−1 = d * 2^s
ull d = n - 1;
int s = 0;
while ((d & 1) == 0) {
d >>= 1;
s++;
}

// Các cơ sở đảm bảo đúng với mọi n < 2^64
for (ull a : {2ULL, 325ULL, 9375ULL, 28178ULL, 450775ULL, 9780504ULL, 1795265022ULL}) {
if (a % n == 0) continue;
if (check_composite(n, a, d, s)) return false;
}
return true; // số nguyên tố
}

int main() {
ull n;
cout << "Nhap n: ";
cin >> n;

if (isPrime(n)) cout << n << " la so nguyen to\n";
else cout << n << " khong phai so nguyen to\n";
}

Tạ Quang Bửu là một nhà khoa học và nhà quản lý giáo dục nổi tiếng của Việt Nam, có đóng góp lớn trong việc xây dựng nền giáo dục đại học hiện đại. Ông có kiến thức sâu rộng về toán học, vật lý và kỹ thuật, từng giữ chức Bộ trưởng Bộ Đại học và Trung học chuyên nghiệp. Với tầm nhìn chiến lược và tinh thần tận tâm, Tạ Quang Bửu đã góp phần đào tạo nhiều thế hệ trí thức cho đất nước. Ông được xem là một trong những người đặt nền móng quan trọng cho sự phát triển của khoa học – kỹ thuật Việt Nam.

gợi í gì vậy bn?

nhưng bn muốn hỏi cái gì liên quan đến vật sống và vật ko sống vậy bn

mik nhé bn