Thác Bờ hiện lên như một bức tranh thiên nhiên hùng vĩ và tráng lệ. Dòng nước trắng xóa từ trên cao đổ xuống ào ạt, tạo nên những lớp bọt nước tung trắng xóa giữa không gian xanh mát của rừng núi. Tiếng thác đổ vang vọng, hòa quyện với tiếng chim hót líu lo làm cho cảnh vật thêm phần sinh động. Không khí nơi đây trong lành, mát mẻ khiến ai đến cũng cảm thấy thư thái, dễ chịu. Mỗi lần đứng trước thác Bờ, em như được hòa mình vào thiên nhiên, cảm nhận được sức sống mãnh liệt của đất trời. Vẻ đẹp ấy khiến em càng yêu quý và trân trọng hơn những giá trị thiên nhiên ban tặng. Thác Bờ thật sự là một kỳ quan tuyệt đẹp của núi rừng Việt Nam.

Bài 1.

Tính giá trị biểu thức:

\(x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \text{t}ạ\text{i} x = 21.\)

Biểu thức trên là: \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{3}\) (theo công thức khai triển \(\left(\right. a - b \left.\right)^{3}\)).

Vậy:

\(\left(\right. 21 - 1 \left.\right)^{3} = 20^{3} = 8000.\)

Bài 2. Thực hiện phép tính

a)

\(\frac{8 x^{3} y + 12 x^{4} - 24 x^{2} y^{2}}{- 4 x^{2}}\)

Chia từng hạng tử:

\(= \frac{8 x^{3} y}{- 4 x^{2}} + \frac{12 x^{4}}{- 4 x^{2}} - \frac{24 x^{2} y^{2}}{- 4 x^{2}} = - 2 x y - 3 x^{2} + 6 y^{2} .\)

b)

\(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} - x \left(\right. x - 2 \left.\right) + 6\)

Tính:

\(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} = x^{2} - 4 x + 4\) \(x \left(\right. x - 2 \left.\right) = x^{2} - 2 x\)

Thay vào:

\(\left(\right. x^{2} - 4 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x^{2} - 2 x \left.\right) + 6 = x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 2 x + 6 = \left(\right. - 4 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. 4 + 6 \left.\right) = - 2 x + 10.\)

c)

\(x^{3} - \left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x + 4 \left.\right) + \left(\right. x + 4 \left.\right) \left(\right. x - 4 \left.\right)\)

Tính từng phần:

\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x + 4 \left.\right) = x^{3} - 2 x^{2} + 4 x + 2 x^{2} - 4 x + 8 = x^{3} + 0 x^{2} + 0 x + 8 = x^{3} + 8\) \(\left(\right. x + 4 \left.\right) \left(\right. x - 4 \left.\right) = x^{2} - 16\)

Thay lại:

\(x^{3} - \left(\right. x^{3} + 8 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 16 \left.\right) = x^{3} - x^{3} - 8 + x^{2} - 16 = x^{2} - 24.\)

d)

\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} - \left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) + 10\)

Tính:

\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} = x^{2} + 4 x + 4 ,\) \(\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) = x^{2} - 9 ,\)

Thay vào:

\(x^{2} + 4 x + 4 - \left(\right. x^{2} - 9 \left.\right) + 10 = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} + 9 + 10 = 4 x + 23.\)

Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử

a)

\(5 x - 10 y = 5 \left(\right. x - 2 y \left.\right) .\)

b)

\(x^{2} - 12 x + 36 - y^{2} .\)

Nhận thấy:

\(x^{2} - 12 x + 36 = \left(\right. x - 6 \left.\right)^{2} ,\)

vậy biểu thức là:

\(\left(\right. x - 6 \left.\right)^{2} - y^{2} = \left[\right. \left(\right. x - 6 \left.\right) - y \left]\right. \left[\right. \left(\right. x - 6 \left.\right) + y \left]\right. .\)

c)

\(x^{2} - y^{2} - 3 x + 3 y .\)

Nhóm:

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right) - 3 \left(\right. x - y \left.\right) = \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right) - 3 \left(\right. x - y \left.\right) = \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x + y - 3 \left.\right) .\)

Bài 4. Tìm \(x\), biết

a)

\(2 x \left(\right. x - 5 \left.\right) - x \left(\right. 3 + 2 x \left.\right) = 26.\)

Tính biểu thức:

\(2 x^{2} - 10 x - 3 x - 2 x^{2} = 26 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. - 13 x \left.\right) = 26 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - 2.\)

b)

\(x \left(\right. x - 1 \left.\right) - 2 x + 2 = 0.\)

Tính:

\(x^{2} - x - 2 x + 2 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x^{2} - 3 x + 2 = 0.\)

Giải phương trình:

\(\left(\right.x-1\left.\right)\left(\right.x-2\left.\right)=0\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ }x=1\text{ ho}ặ\text{c }x=2.\)

c)

\(x \left(\right. 2 x + 3 \left.\right) + 4 x^{2} = 9.\)

Tính:

\(2 x^{2} + 3 x + 4 x^{2} = 9 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 6 x^{2} + 3 x - 9 = 0.\)

Chia cho 3:

\(2 x^{2} + x - 3 = 0.\)

Giải phương trình:

\(\Delta = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot \left(\right. - 3 \left.\right) = 1 + 24 = 25 ,\) \(x = \frac{- 1 \pm 5}{4} .\)

Vậy:

\(x_{1} = \frac{- 1 + 5}{4} = 1 , x_{2} = \frac{- 1 - 5}{4} = - \frac{3}{2} .\)

Bài 5.

Khung cửa sổ hình vuông cạnh \(x\) cm, phần viền gỗ rộng \(y\) cm. Phần trong được lắp kính.

a) Diện tích phần trong (kính) là diện tích hình vuông nhỏ hơn, cạnh là \(x - 2 y\) (trừ đi hai lần phần viền mỗi bên).

Vậy biểu thức diện tích phần trong:

\(S = \left(\right. x - 2 y \left.\right)^{2} .\)

b) Với \(x = 60\), \(y = 10\):

\(S=\left(\right.60-2\times10\left.\right)^2=\left(\right.60-20\left.\right)^2=40^2=1600(\text{cm}^2\left.\right).\)

Bài 6.

Cho \(a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a\) và \(a + b + c = 2025\). Tính \(a , b , c\).

Biểu thức:

\(a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a .\)

Ta biết:

\(\left(\right. a - b \left.\right)^{2} + \left(\right. b - c \left.\right)^{2} + \left(\right. c - a \left.\right)^{2} = 2 \left(\right. a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a \left.\right) .\)

Thay vào:

\(2 \left(\right. a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a \left.\right) = \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + \left(\right. b - c \left.\right)^{2} + \left(\right. c - a \left.\right)^{2} = 0 ,\)

do đó:

\(a = b = c .\)

Vậy:

\(3 a = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a = 675 ,\)

suy ra:

\(a = b = c = 675.\)

bn hỏi gì vậy bn?

Bài thơ “Trông ra bờ ruộng” của Hữu Thỉnh đã mang đến cho em một cảm giác vừa gần gũi vừa bình yên về làng quê Việt Nam. Khi đọc thơ, em như thấy được khung cảnh những bờ ruộng xanh mướt, lúa thì thẳng tắp, nước mênh mông phản chiếu bầu trời trong xanh, tiếng chim hót vang vườn. Em cảm nhận được nhịp sống giản dị, thanh bình của người nông dân, cảm giác yên ả và nhẹ nhàng tràn ngập trong lòng. Đọc thơ xong, em thấy yêu quê hương mình hơn, yêu những cánh đồng, bờ ruộng, yêu những con người chăm chỉ ngày đêm gắn bó với đất, với nước. Bài thơ như một bức tranh tĩnh lặng mà đẹp đến nao lòng, khiến em muốn được sống chậm lại, trân trọng từng khoảnh khắc bình dị của cuộc sống quê nhà.

bn ơi mik ko hiểu bn viết cái gì

có nhé bn nhưng với số ít

Hàng 1 (một): a1, b1, c1, d1, e1, f1, g1, h1

Hàng 2 (hai): a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2, h2

Hàng 3 (ba): a3, b3, c3, d3, e3, f3, g3, h3

Hàng 4 (bốn): a4, b4, c4, d4, e4, f4, g4, h4

Hàng 5 (năm): a5, b5, c5, d5, e5, f5, g5, h5

Hàng 6 (sáu): a6, b6, c6, d6, e6, f6, g6, h6

Hàng 7 (bảy): a7, b7, c7, d7, e7, f7, g7, h7

Hàng 8 (tám): a8, b8, c8, d8, e8, f8, g8, h8

Mỗi buổi tối, sau một ngày học tập và làm việc vất vả, gia đình em lại quây quần bên nhau trong không khí thật đầm ấm. Khi mặt trời đã khuất hẳn sau rặng tre cuối xóm, căn nhà nhỏ của em bắt đầu sáng lên bởi ánh đèn vàng dịu. Mẹ từ dưới bếp bước lên với mùi thức ăn thơm lừng, bố thì vừa xem lại ít giấy tờ vừa hỏi han em chuyện học hành. Cả nhà cùng ngồi quanh mâm cơm, tiếng cười nói vang lên rộn ràng làm xua tan mọi mệt mỏi.

Sau bữa ăn, em cùng mẹ dọn dẹp, bố pha một ấm trà rồi ngồi trò chuyện. Em ngồi cạnh bố mẹ, vừa gấp sách vở vừa nghe những câu chuyện vui trong ngày. Em thích nhất là khoảnh khắc cả nhà cùng xem một chương trình tivi. Bố mẹ thỉnh thoảng lại bàn luận, còn em thì cười khúc khích vì những đoạn hài hước. Không khí trong nhà lúc ấy thật ấm áp như ôm lấy tất cả chúng em.

Khi đồng hồ điểm tám giờ, em ngồi vào bàn học, bố mẹ thỉnh thoảng lại ghé qua hỏi xem em có cần giúp gì không. Bên ngoài, gió nhẹ thổi qua làm tấm rèm cửa khẽ lay động. Trong nhà thì yên bình, chỉ còn tiếng bút viết sột soạt và tiếng mẹ đang gấp quần áo.

Buổi tối gia đình em luôn giản dị như thế, nhưng lại vô cùng quý giá. Những lúc cả nhà được ở bên nhau khiến em cảm nhận rõ ràng gia đình chính là tổ ấm thương yêu, là nơi cho em cảm giác bình yên nhất sau mỗi ngày dài.

um bn cx vậy nhé bn

a)

Do \(M E \bot A B\) và \(M F \bot A C\) ⇒ \(\angle M E A = \angle M F A = 90^{\circ}\).
Điểm \(A\) là trung điểm cung \(B C\) ⇒ \(O A \bot B C\) ⇒ \(\angle M O A = 90^{\circ}\).
Vậy các điểm A, E, M, O, F có chung góc vuông, nên cùng thuộc một đường tròn đường kính MA.

b)

• Từ hình học cát tuyến – tiếp tuyến trong tam giác:
  \(B E \cdot B A = B M \cdot B O .\)
• Do tam giác \(K A F\) và \(E A M\) đồng dạng (góc tiếp tuyến = góc nội tiếp) ⇒
  \(K F = M E .\)

c)

Dây \(E F\) luôn thuộc đường tròn cố định (theo câu a).
Đường thẳng vuông góc EF luôn đi qua tâm O.
Vì \(M N \bot E F\) tại N ⇒ MN luôn đi qua điểm cố định O.