Trong xã hội Ấn Độ cổ đại, hệ thống đẳng cấp Vác-na (Varna) phân chia người dân thành bốn tầng lớp chính. Tầng lớp thấp nhất trong bốn đẳng cấp này là Su-đra (Shudra).

mik khum biết

Dựa vào công thức \(d = 10 \cdot D\), ta thấy trọng lượng riêng \(d\) tỉ lệ với khối lượng riêng \(D\). Vì trọng lượng là lực do vật nặng dưới tác dụng của trọng trường, nên \(d = D \cdot g\). Khi biết khối lượng riêng của chất, nhân với gia tốc trọng trường, ta sẽ biết trọng lượng riêng của chất đó. Nói cách khác, khối lượng riêng cho biết “bao nặng” của vật trên một đơn vị thể tích, còn trọng lượng riêng cho biết “lực nặng” trên cùng thể tích đó.

có

ko

chx

To stay healthy, I try to follow good daily habits. I usually do exercises like jogging and stretching every morning for about 30 minutes. I eat three meals a day: breakfast, lunch, and dinner. I also drink about eight glasses of water every day to stay hydrated. After school, I relax by reading books or listening to music. Sometimes I play outside with my friends. These habits help me feel strong, happy, and ready to learn every day. Staying healthy is very important!

seo zậy?

Tìm đa thức \(f \left(\right. x \left.\right)\) biết:

• Khi chia cho \(x - 2\) dư 5,
• Khi chia cho \(x - 3\) dư 7,
• Khi chia cho \(\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\) được thương là \(x^{2} + 1\) và còn dư.

Giải:

Theo định lý về chia đa thức, ta viết \(f \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) + a x + b\) với \(a x + b\) là phần dư khi chia cho \(\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\).

Thay x = 2: \(f \left(\right. 2 \left.\right) = 5 = 0 + 2 a + b \Rightarrow 2 a + b = 5\)
Thay x = 3: \(f \left(\right. 3 \left.\right) = 7 = 0 + 3 a + b \Rightarrow 3 a + b = 7\)

Giải hệ:
3a + b = 7
2a + b = 5
→ a = 2, b = 1

Vậy đa thức cần tìm là:
\(f \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) + 2 x + 1\)

Phân tích đa thức \(P = x^{4} + 2025 x^{2} + 2024 x + 2025\).

Ta nhóm các hạng tử:
\(P = \left(\right. x^{4} + 2024 x \left.\right) + \left(\right. 2025 x^{2} + 2025 \left.\right) = x \left(\right. x^{3} + 2024 \left.\right) + 2025 \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right)\).

Tiếp tục quan sát, có thể thử tách theo kiểu \(P = \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2025 \left.\right) + 2024 x\).

Bước kiểm tra các nghiệm nguyên: nghiệm nguyên của đa thức chia hết cho 2025 (hệ số tự do) → thử x = 1, x = –1, x = 2025, x = –2025…

Sau khi kiểm tra, nghiệm nguyên duy nhất là x = 1 → đa thức có thể phân tích được dạng:
\(P = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{3} + x^{2} + 2026 x + 2025 \left.\right)\).

Như vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử:
\(P = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{3} + x^{2} + 2026 x + 2025 \left.\right)\).