Lê Bảo Nguyên
Giới thiệu về bản thân
Ta có \(A I = \frac{2 A O}{3} = \frac{2 R}{3}\) suy ra \(O I = R - \frac{2 R}{3} = \frac{R}{3}\)
\(\Delta O C I\) vuông tại \(O\), ta có:
\(C I = \sqrt{O C^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + \left(\right. \frac{R}{3} \left.\right)^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}\) nội tiếp đường tròn có cạnh \(C D\) là đường kính
Suy ra \(\Delta C E D\) vuông tại \(E\)
Hai tam giác vuông \(O C I\) và \(C E D\) có \(\hat{C}\) :chung
Suy ra \(\Delta C O I \sim \Delta C E D\)
Suy ra \(\frac{C O}{C E} = \frac{C I}{C D}\)
\(C E = \frac{C O . C D}{C I} = \frac{R . 2 R}{R \frac{\sqrt{10}}{3}} = \frac{6 R}{\sqrt{10}} = \frac{3 R \sqrt{10}}{5}\).
Ta có \(A I = \frac{2 A O}{3} = \frac{2 R}{3}\) suy ra \(O I = R - \frac{2 R}{3} = \frac{R}{3}\)
\(\Delta O C I\) vuông tại \(O\), ta có:
\(C I = \sqrt{O C^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + \left(\right. \frac{R}{3} \left.\right)^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}\) nội tiếp đường tròn có cạnh \(C D\) là đường kính
Suy ra \(\Delta C E D\) vuông tại \(E\)
Hai tam giác vuông \(O C I\) và \(C E D\) có \(\hat{C}\) :chung
Suy ra \(\Delta C O I \sim \Delta C E D\)
Suy ra \(\frac{C O}{C E} = \frac{C I}{C D}\)
\(C E = \frac{C O . C D}{C I} = \frac{R . 2 R}{R \frac{\sqrt{10}}{3}} = \frac{6 R}{\sqrt{10}} = \frac{3 R \sqrt{10}}{5}\).
Ta có \(A I = \frac{2 A O}{3} = \frac{2 R}{3}\) suy ra \(O I = R - \frac{2 R}{3} = \frac{R}{3}\)
\(\Delta O C I\) vuông tại \(O\), ta có:
\(C I = \sqrt{O C^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + \left(\right. \frac{R}{3} \left.\right)^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}\) nội tiếp đường tròn có cạnh \(C D\) là đường kính
Suy ra \(\Delta C E D\) vuông tại \(E\)
Hai tam giác vuông \(O C I\) và \(C E D\) có \(\hat{C}\) :chung
Suy ra \(\Delta C O I \sim \Delta C E D\)
Suy ra \(\frac{C O}{C E} = \frac{C I}{C D}\)
\(C E = \frac{C O . C D}{C I} = \frac{R . 2 R}{R \frac{\sqrt{10}}{3}} = \frac{6 R}{\sqrt{10}} = \frac{3 R \sqrt{10}}{5}\).
Ta có \(A I = \frac{2 A O}{3} = \frac{2 R}{3}\) suy ra \(O I = R - \frac{2 R}{3} = \frac{R}{3}\)
\(\Delta O C I\) vuông tại \(O\), ta có:
\(C I = \sqrt{O C^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + \left(\right. \frac{R}{3} \left.\right)^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}\) nội tiếp đường tròn có cạnh \(C D\) là đường kính
Suy ra \(\Delta C E D\) vuông tại \(E\)
Hai tam giác vuông \(O C I\) và \(C E D\) có \(\hat{C}\) :chung
Suy ra \(\Delta C O I \sim \Delta C E D\)
Suy ra \(\frac{C O}{C E} = \frac{C I}{C D}\)
\(C E = \frac{C O . C D}{C I} = \frac{R . 2 R}{R \frac{\sqrt{10}}{3}} = \frac{6 R}{\sqrt{10}} = \frac{3 R \sqrt{10}}{5}\).
Câu 1: Sau khi đọc bài thơ "Mẹ" của Đỗ Trung Lai, em cảm thấy lòng mình tràn ngập sự xúc động và xót xa trước hình ảnh người mẹ già đi theo thời gian. Sự đối lập giữa "lưng mẹ còng" và "cau thì vẫn thẳng", "đầu mẹ bạc trắng" và "cây cau xanh rờn" không chỉ làm nổi bật sự vất vả, hy sinh của mẹ mà còn khắc sâu nỗi đau thầm lặng của người con khi nhận ra sự già nua của mẹ. Nỗi xót xa ấy còn thể hiện qua hình ảnh miếng cau khô, càng làm em thêm thương cảm và dồn nén cảm xúc khi không thể nào "nâng" mà không "cầm" được những giọt lệ. Câu hỏi tu từ "Ngẩng đầu hỏi trời vậy - sao mẹ ta già" cho thấy sự cô đơn và bất lực của người con trước quy luật nghiệt ngã của tạo hóa. Bài thơ đã chạm đến trái tim em bằng những hình ảnh giản dị mà thấm thía, khiến em càng thêm yêu quý và trân trọng mẹ.
câu 2:
Trong cuộc sống, có những giá trị đạo đức làm nên nhân cách con người, và lòng biết ơn là một trong những giá trị cốt lõi đó. Bài thơ "Mẹ" (của các tác giả như Đỗ Trung Lai, Trần Quốc Minh, Viễn Phương, v.v.) đã khơi gợi sâu sắc ý nghĩa của lòng biết ơn, đặc biệt là đối với đấng sinh thành. Từ câu chuyện của nhân vật trữ tình, chúng ta càng thấm thía hơn về tầm quan trọng của việc ghi nhớ và đền đáp công ơn. Lòng biết ơn là sự nhận thức và trân trọng những gì mình nhận được từ người khác, là thái độ sống đẹp, nhân văn. Trong bài thơ "Mẹ", nhân vật trữ tình đã bộc lộ rõ tình cảm này qua nỗi niềm xót xa khi thấy mẹ ngày một già yếu, vất vả. Sự hi sinh thầm lặng, tình yêu thương bao la của người mẹ được khắc họa rõ nét, từ đó thôi thúc người con phải biết ơn và sống có trách nhiệm hơn. Ý nghĩa của lòng biết ơn trong cuộc sống là vô cùng to lớn. Trước hết, nó là nền tảng đạo đức, giúp con người sống đúng mực, biết kính trọng người lớn tuổi và những người đã giúp đỡ mình. Một người có lòng biết ơn sẽ biết trân trọng những gì mình đang có, từ đó có động lực để nỗ lực vươn lên, không phụ lòng mong mỏi của người thân. Hơn nữa, lòng biết ơn còn giúp gắn kết các mối quan hệ gia đình, xã hội, tạo nên một cộng đồng chan hòa tình thương và sự sẻ chia. Khi ta biết ơn, ta cũng lan tỏa năng lượng tích cực, khiến cuộc sống trở nên ý nghĩa và hạnh phúc hơn. Tuy nhiên, trong xã hội hiện đại, vẫn còn đâu đó những cá nhân sống vô tâm, ích kỷ, coi sự hi sinh của người khác là điều hiển nhiên. Những hành động này đáng bị phê phán vì chúng làm tổn thương những người xung quanh và khiến các giá trị đạo đức tốt đẹp bị mai một. Tóm lại, thông qua câu chuyện cảm động trong bài thơ "Mẹ", chúng ta nhận ra rằng lòng biết ơn là một phẩm chất không thể thiếu. Mỗi người cần tự rèn luyện cho mình lòng biết ơn sâu sắc, bắt đầu từ những hành động nhỏ nhất như phụ giúp mẹ việc nhà, dành thời gian quan tâm, chăm sóc cha mẹ mỗi ngày. Hãy để lòng biết ơn trở thành kim chỉ nam cho mọi hành động, để cuộc sống này luôn ngập tràn tình yêu thương và sự trân trọng.Câu 1: Sau khi đọc bài thơ "Mẹ" của Đỗ Trung Lai, em cảm thấy lòng mình tràn ngập sự xúc động và xót xa trước hình ảnh người mẹ già đi theo thời gian. Sự đối lập giữa "lưng mẹ còng" và "cau thì vẫn thẳng", "đầu mẹ bạc trắng" và "cây cau xanh rờn" không chỉ làm nổi bật sự vất vả, hy sinh của mẹ mà còn khắc sâu nỗi đau thầm lặng của người con khi nhận ra sự già nua của mẹ. Nỗi xót xa ấy còn thể hiện qua hình ảnh miếng cau khô, càng làm em thêm thương cảm và dồn nén cảm xúc khi không thể nào "nâng" mà không "cầm" được những giọt lệ. Câu hỏi tu từ "Ngẩng đầu hỏi trời vậy - sao mẹ ta già" cho thấy sự cô đơn và bất lực của người con trước quy luật nghiệt ngã của tạo hóa. Bài thơ đã chạm đến trái tim em bằng những hình ảnh giản dị mà thấm thía, khiến em càng thêm yêu quý và trân trọng mẹ.
câu 2:
Trong cuộc sống, có những giá trị đạo đức làm nên nhân cách con người, và lòng biết ơn là một trong những giá trị cốt lõi đó. Bài thơ "Mẹ" (của các tác giả như Đỗ Trung Lai, Trần Quốc Minh, Viễn Phương, v.v.) đã khơi gợi sâu sắc ý nghĩa của lòng biết ơn, đặc biệt là đối với đấng sinh thành. Từ câu chuyện của nhân vật trữ tình, chúng ta càng thấm thía hơn về tầm quan trọng của việc ghi nhớ và đền đáp công ơn. Lòng biết ơn là sự nhận thức và trân trọng những gì mình nhận được từ người khác, là thái độ sống đẹp, nhân văn. Trong bài thơ "Mẹ", nhân vật trữ tình đã bộc lộ rõ tình cảm này qua nỗi niềm xót xa khi thấy mẹ ngày một già yếu, vất vả. Sự hi sinh thầm lặng, tình yêu thương bao la của người mẹ được khắc họa rõ nét, từ đó thôi thúc người con phải biết ơn và sống có trách nhiệm hơn. Ý nghĩa của lòng biết ơn trong cuộc sống là vô cùng to lớn. Trước hết, nó là nền tảng đạo đức, giúp con người sống đúng mực, biết kính trọng người lớn tuổi và những người đã giúp đỡ mình. Một người có lòng biết ơn sẽ biết trân trọng những gì mình đang có, từ đó có động lực để nỗ lực vươn lên, không phụ lòng mong mỏi của người thân. Hơn nữa, lòng biết ơn còn giúp gắn kết các mối quan hệ gia đình, xã hội, tạo nên một cộng đồng chan hòa tình thương và sự sẻ chia. Khi ta biết ơn, ta cũng lan tỏa năng lượng tích cực, khiến cuộc sống trở nên ý nghĩa và hạnh phúc hơn. Tuy nhiên, trong xã hội hiện đại, vẫn còn đâu đó những cá nhân sống vô tâm, ích kỷ, coi sự hi sinh của người khác là điều hiển nhiên. Những hành động này đáng bị phê phán vì chúng làm tổn thương những người xung quanh và khiến các giá trị đạo đức tốt đẹp bị mai một. Tóm lại, thông qua câu chuyện cảm động trong bài thơ "Mẹ", chúng ta nhận ra rằng lòng biết ơn là một phẩm chất không thể thiếu. Mỗi người cần tự rèn luyện cho mình lòng biết ơn sâu sắc, bắt đầu từ những hành động nhỏ nhất như phụ giúp mẹ việc nhà, dành thời gian quan tâm, chăm sóc cha mẹ mỗi ngày. Hãy để lòng biết ơn trở thành kim chỉ nam cho mọi hành động, để cuộc sống này luôn ngập tràn tình yêu thương và sự trân trọng.a) ∆AHB vuông tại H
⇒ BH = AH.tanBAH
= 4.tan28⁰
≈ 2,1 (cm)
∆AHC vuông tại H
⇒ CH = AH.tanCAH
= 4.tan41⁰
≈ 3,5 (cm)
b) AH = 4 (cm) (chỗ này không biết thầu Đô có nhầm lẫn gì không)
∆AHC vuông tại H
⇒ AC² = HA² + HC² (Pythagore)
= 4² + 3,5²
= 28,25
⇒ AC ≈ 5,3 (cm)
a) ∆AHB vuông tại H
⇒ BH = AH.tanBAH
= 4.tan28⁰
≈ 2,1 (cm)
∆AHC vuông tại H
⇒ CH = AH.tanCAH
= 4.tan41⁰
≈ 3,5 (cm)
b) AH = 4 (cm) (chỗ này không biết thầu Đô có nhầm lẫn gì không)
∆AHC vuông tại H
⇒ AC² = HA² + HC² (Pythagore)
= 4² + 3,5²
= 28,25
⇒ AC ≈ 5,3 (cm)
Xét ΔABC có \(\frac{A B}{s i n C} = \frac{A C}{s i n B}\)
=>\(\frac{3.8}{s i n 70} = \frac{2.1}{s i n C}\)
=>\(s i n C = 2.1 \cdot \frac{s i n 70}{3 , 8} \simeq 0 , 52\)
=>\(\hat{C} \simeq 3 1^{0}\)
Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)
=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 7 0^{0} - 3 1^{0} = 7 9^{0}\)
Xét ΔABC có \(\frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B}\)
=>\(\frac{B C}{s i n 79} = \frac{3.8}{s i n 70}\)
=>\(B C \simeq 3 , 97 \left(\right. c m \left.\right)\)
Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)
=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 6 5^{0} - 4 0^{0} = 7 5^{0}\)
Xét ΔABC có \(\frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B} = \frac{A B}{s i n C}\)
=>\(\frac{A B}{s i n 40} = \frac{A C}{s i n 65} = \frac{4.2}{s i n 75}\)
=>\(\left{\right. A B = 4 , 2 \cdot \frac{s i n 40}{s i n 75} \simeq 2 , 79 \left(\right. c m \left.\right) \\ A C = 4 , 2 \cdot \frac{s i n 65}{s i n 75} \simeq 3 , 94 \left(\right. c m \left.\right)\)