Câu 1.

a. Xác định được yêu cầu về hình thức, dung lượng của đoạn văn:

– Xác định đúng yêu cầu về hình thức và dung lượng (khoảng 200 chữ) của đoạn văn.

– HS có thể trình bày đoạn văn theo cách diễn dịch, quy nạp, tổng – phân – hợp, móc xích hoặc song hành.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận: Ghi lại cảm nghĩ sau khi đọc bài thơ Mẹ của Bằng Việt.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận:

– Xác định được các ‎ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận, sau đây là một số gợi ‎ý‎:

+ Cảm nghĩ về hình ảnh người mẹ:

   ++ Người mẹ hiện lên với những phẩm chất cao đẹp, đáng quý: Ân cần, tần tảo, hết lòng vì con (dù đó không phải là con ruột).

   ++ Sự hi sinh của người mẹ không chỉ dừng lại ở việc chăm sóc mà còn thể hiện qua sự thấu hiểu, chấp nhận gác lại nỗi niềm riêng, chấp nhận để con ra trận.

=> Từ đây, HS nêu cảm nhận, suy nghĩ về hình ảnh người mẹ.

+ Cảm nghĩ về tình cảm của người lính dành cho mẹ:

   ++ Người con trân trọng, ghi nhớ và biết ơn những điều mà mẹ đã làm cho mình trong suốt quá trình mình bị thương.

   ++ Hình ảnh người mẹ đã in sâu vào trái tim con, để rồi trên những nẻo đường xa, con luôn thấy mẹ hiện hữu, ở bên con, khiến con càng thêm trân trọng sinh mạng của mình – một phần máu thịt của con là do cha mẹ sinh thành, nhưng nó cũng được nuôi dưỡng, chăm sóc bằng tình yêu, sự hi sinh của người mẹ hậu phương khi con bị thương trên chiến trường.

=> Từ đây, HS nêu cảm nhận, suy nghĩ về tình cảm của người lính dành cho người mẹ hậu phương.

Câu 2.

a. Bảo đảm yêu cầu về bố cục, dung lượng của bài văn nghị luận:

Bảo đảm yêu cầu về bố cục và dung lượng của bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ).

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận:

Ý nghĩa của lòng biết ơn trong cuộc sống.

c. Viết được bài văn đảm bảo các yêu cầu:

HS biết triển khai và làm sáng tỏ vấn đề nghị luận. Sau đây là một số gợi ý:

c1. Mở bài: Giới thiệu được vấn đề nghị luận.

c2. Thân bài:

* Giải thích được vấn đề: Biết ơn là một phẩm chất cao quý, thể hiện sự ghi nhớ và trân trọng những công ơn, tình cảm, sự giúp đỡ mà người khác đã dành cho ta. Đó không chỉ là một cảm xúc thoáng qua, mà còn là một thái độ sống tích cực và hướng thiện.

* Biết phân tích làm sáng tỏ vấn đề:

– Biểu hiện của lòng biết ơn:

+ Ghi nhớ công ơn của người từng giúp mình.

+ Trả ơn bằng những hành động thiết thực như giúp đỡ lại người đã giúp mình hoặc nỗ lực học tập/ làm việc để không phụ lòng họ.

– Ý nghĩa của lòng biết ơn:

+ Đối với cá nhân: Giúp con người sống nhân ái, bao dung và biết trân trọng những gì mình đang có.

+ Đối với xã hội: Giúp con người gắn kết với nhau bằng chân tình, góp phần tạo nên một xã hội văn minh, nghĩa tình.

* Bàn luận, mở rộng:

– Lòng biết ơn là một trong những truyền thống quý báu của dân tộc Việt Nam, được thể hiện qua những tục ngữ như “Uống nước nhớ nguồn”, “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”. Tuy nhiên trong xã hội hiện nay, nhiều người trẻ có lúc thờ ơ, vô tâm, dễ quên đi công ơn của những người đã giúp đỡ mình hoặc những người chiến sĩ đã từng dành cả thanh xuân để bảo vệ Tổ quốc. Đây là điều rất đáng lo ngại.

– Giải pháp: Học cách nuôi dưỡng lòng biết ơn mỗi ngày: Quan tâm gia đình, biết ơn cuộc đời, biết ơn cha mẹ, trân trọng cuộc sống hằng ngày; tri ân thầy cô; sống có trách nhiệm với cộng đồng;…

c3. Kết bài: Khẳng định lại ý nghĩa của lòng biết ơn trong cuộc sống và nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nuôi dưỡng lòng biết ơn trong bối cảnh đất nước hiện nay.

Câu 1.

Thể thơ tám chữ.

Câu 2.

Nhân vật trữ tình trong bài thơ là người lính – người từng bị thương và được chăm sóc bởi người mẹ hậu phương.

Câu 3. 

– Người mẹ trong bài thơ hiện lên với những phẩm chất đáng quý sau:

+ Tận tuỵ, ân cần, yêu thương con vô bờ bến: Dù không phải là mẹ ruột nhưng mẹ vẫn ân cần chăm sóc người lính như con đẻ và dồn hết tình yêu thương cho người lính ấy.

+ Thấu hiểu, đồng cảm, kiên cường, mạnh mẽ, giàu lòng yêu nước: Dù cảnh chia tay khiến người mẹ "ứa nước mắt" nhưng người mẹ ấy hiểu rõ mong muốn được lên đường chiến đấu của người lính nên đã không níu giữ, chỉ ân cần hỏi han sức khoẻ trước khi người lính tiếp tục lên đường, chiến đấu vì Tổ quốc.

Câu 4.

– HS xác định và phân tích tác dụng của biện pháp tu từ ấy.

– Cụ thể:

+ Biện pháp tu từ liệt kê: trái bưởi đào, canh tôm nấu khế, khoai nướng, ngô bung.

+ Tác dụng:

   ++ Tạo hình ảnh cụ thể, từ đó giúp người đọc hình dung được rõ nét hơn sự chăm sóc tỉ mỉ, đầy ân tình của người mẹ.

   ++ Nhấn mạnh sự thấu hiểu, chu đáo, tận tâm, ân cần của người mẹ dành cho người lính.

Câu 5.

– Qua bài thơ, nhân vật trữ tình đã thể hiện những tình cảm sau:

+ Biết ơn, trân trọng: Người lính dù đã đi xa nhưng vẫn luôn ghi nhớ và trân trọng những gì mà người mẹ ấy đã làm cho mình.

+ Yêu thương và kính trọng sâu sắc: Dù không phải mẹ ruột nhưng người lính vẫn dành cho người mẹ ấy tình yêu thương, sự kính trọng như đối với mẹ đẻ.

=> Nhận xét: Chính từ những tình cảm ấy mà người lính coi nơi "có mẹ" chính là quê hương, mới lo lắng, xót xa khi nghĩ về mẹ vào những mùa mưa, mùa gió trái. Điều này đã cho thấy, hình ảnh người mẹ, sự hi sinh của mẹ đã in sâu vào trái tim người lính. Để rồi, trên con đường hành quân, dẫu chỉ thấy "mái lá, cây vườn", người con cũng nhớ về mẹ, cũng thấy mẹ luôn hiện hữu xung quanh.

Gọi \(x\), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền hai khoản đầu tư của bác Phương (\(x , y > 0\))

Tổng số tiền bác Phương đầu tư là \(800\) triệu đồng nên ta có phương trình \(x + y = 800\) (1)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \(6 \%\)/năm và khoản đầu tư thứ hai là \(8 \%\)/năm, nên ta có phương trình

\(0 , 06. x + 0 , 08. y = 54\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left{\right. & x + y = 800 \\ & 0 , 06. x + 0 , 08. y = 54\)

Giải hệ phương trình ta được \(\left{\right. & x = 500 \\ & y = 300\) (thỏa mãn)

Vậy bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất và khoản thứ hai lần lượt là \(500\) triệu đồng và \(300\) triệu đồng.

a) \(\Delta C E F \sim \Delta C B A\) (g-g) suy ra  \(\frac{C F}{C E} = \frac{A C}{B C}\)nên

\(\Delta C F A \sim \Delta C E B\) (c-g-c) suy ra \(\frac{A F}{B E} = \frac{A C}{B C}\)hay \(\frac{A F}{B E} = cos ⁡ C\).

Vậy \(A F = B E . cos ⁡ C\).

b) Vì \(\Delta A B C\) có \(\hat{A} = 9 0^{\circ}\) nên  \(A B = sin ⁡ C . B C = 0 , 6.10 = 6\) cm.

Suy ra \(A C = 8\) cm nên \(A E = E C = 4\) cm.

Mà \(E F = sin ⁡ C . E C = 0 , 6.4 = 2 , 4\) cm.

Suy ra \(F C = 3 , 2\) cm (Định lí Pythagore)

\(S_{A B F E} \&\text{nbsp}; = S_{A B C} \&\text{nbsp}; - S_{C F E} \&\text{nbsp}; = \frac{1}{2} . \left(\right. A B . A C - E F . F C \left.\right) = \frac{1}{2} \left(\right. 6 \cdot 8 - 2 , 4 \cdot 3 , 2 \left.\right) = 20 , 16\) (cm\(^{2}\)).

Vẽ \(A K ⊥ B C\) tại K, \(A H ⊥ \&\text{nbsp}; D C\) tại \(H\).

Khi đó tứ giác \(A K C H\) là hình chữ nhật nên \(A K = C H\); \(A H = C K\)

Trong tam giác vuông \(A K B\) vuông tại \(K\) có \(A B = 10\) cm, \(\hat{A B K} = 7 0^{\circ}\) 

\(A K = A B . \&\text{nbsp}; sin ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ} = 10. sin ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\) suy ra \(A K = C H = 10. sin ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\)

hay \(D H = C D - H C = 15 - 10. sin ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\)

\(B K = A B . cos ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ} = 10. cos ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\)

Suy ra \(C K = C B - B K = 13 - 10. cos ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\)

hay \(A H = C K = 13 - 10. cos ⁡ \&\text{nbsp}; 7 0^{\circ}\)

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông \(A D H\):

\(A D = \sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{\left(\right. 13 - 10. cos ⁡ 7 0^{\circ} \left.\right)^{2} + \left(\right. 15 - 10. sin ⁡ 7 0^{\circ} \&\text{nbsp}; \left.\right)^{2}} \approx 11 , 1\) m

a) Để giải phương trình đã cho ta giải hai phương trình sau:

(1) \(3 x - 2 = 0\)

\(3 x = 2\)

\(x = \frac{2}{3}\)

(2) \(2 x + 1 = 0\)

\(2 x = - 1\)

\(x = \frac{- 1}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{2}{3}\) và \(x = \frac{- 1}{2}\).

b)Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 1 ; - 2 \left.\right)\)

a) Gọi số tuổi của bạn An là \(x\) (tuổi), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

Bất đẳng thức để mô tả bạn An ít nhất \(18\) tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội là: \(x \geq 18\).

b) Gọi khối lượng thang máy chở được là \(a\) kg, \(a > 0\).

Bất đẳng thức để mô tả một thang máy chở được tối đa \(700\) kg là: \(0 < a \leq 700\).

c) Gọi số tiền mua hàng là \(x\) (triệu đồng), \(x > 0\).

Bất đẳng thức để mô tả bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất \(1\) triệu đồng mới được giảm giá là \(x \geq 1\).

d) \(2 x - 3 > - 7 x + 2\).

a) Điều kiện xác định: \(x \neq - 5\)

Ta có: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)

\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)

\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = x + 5\)

\(2 x + 12 = x + 5\)

\(x = - 7\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 7\).

b) \(\left{\right. & x + 3 y = - 2 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 5 x - 15 y = 10 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 7 y = 21 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & 5 x + 8. \left(\right. - 3 \left.\right) = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & x = 7\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 7 ; - 3 \left.\right)\).

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x + 10\) (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x + 10}\) (h)

Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{120 x + 1200}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} - \frac{120 x}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = \frac{x \left(\right. x + 10 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)}\)

\(120 x + 1200 - 120 x = x \left(\right. x + 10 \left.\right)\)

\(x^{2} + 10 x = 1 200\)

\(x^{2} + 10 x + 25 = 1 225\)

\(\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2} = 1 225\)

\(\left[\right. & x + 5 = 35 \\ & x + 5 = - 35\)

\(\left[\right. & x = 30 \\ & x = - 40\)

Đối chiếu điều kiện, ta có: \(x = 30\) thỏa mãn.

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.

1)  \(sin ⁡ 3 5^{\circ} = cos ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} \left.\right) = cos ⁡ \&\text{nbsp}; 5 5^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(B C = 20\)

\(cos ⁡ \hat{B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{20} = cos ⁡ 3 6^{\circ}\)

Suy ra \(A B = B C . cos ⁡ 3 6^{\circ} \approx 16 , 18\) cm.