Câu 1
Bài thơ “Mẹ” đã khiến em vô cùng xúc động bởi tình mẫu tử thiêng liêng, sâu nặng và đầy xúc cảm. Qua lời kể của người con – một người lính xa quê trong chiến tranh, hình ảnh người mẹ hiện lên thật hiền hậu, tảo tần và đầy yêu thương. Dù cuộc sống khó khăn, vất vả, mẹ vẫn dành trọn tình yêu và sự chăm sóc cho con. Những chi tiết như “con bị thương, nằm lại một mùa mưa”, “mẹ hái trái bưởi đào”, “canh tôm nấu khế” đã thể hiện tấm lòng bao la, sự hi sinh lặng thầm của mẹ. Đọc bài thơ, em cảm nhận được tình mẹ không chỉ là nguồn động viên mà còn là sức mạnh giúp con vững vàng giữa cuộc đời. Mỗi câu thơ đều như một lời nhắc nhở nhẹ nhàng nhưng sâu sắc về lòng biết ơn, về sự trân trọng những hi sinh thầm lặng của mẹ. Bài thơ giúp em thêm yêu thương, kính trọng và muốn báo đáp công ơn sinh thành, dưỡng dục của mẹ – người đã dành cả đời cho con.
Câu 2
Trong cuộc sống, lòng biết ơn là một trong những phẩm chất cao đẹp nhất của con người. Đọc bài thơ “Mẹ”, ta càng thấm thía giá trị của lòng biết ơn – biết trân trọng công ơn sinh thành, nuôi dưỡng của cha mẹ, và rộng hơn là biết ơn những người đã hi sinh, cống hiến cho cuộc đời ta.

Lòng biết ơn là sự ghi nhớ và trân trọng những điều tốt đẹp mà người khác đã làm cho mình. Đó là khi người con trong bài thơ, giữa những năm tháng chiến tranh khốc liệt, vẫn luôn nhớ về mẹ, về căn nhà nhỏ, về những bữa cơm đạm bạc nhưng chan chứa yêu thương. Chính tình yêu và nỗi nhớ ấy đã trở thành nguồn sức mạnh giúp anh vượt qua đau thương, giữ vững niềm tin và lý tưởng.

Trong cuộc sống hôm nay, lòng biết ơn giúp con người sống nhân ái, gắn bó và có trách nhiệm hơn. Biết ơn cha mẹ, ta cố gắng học tập và sống tốt. Biết ơn thầy cô, ta nỗ lực không phụ công dạy dỗ. Biết ơn những người đã hi sinh cho đất nước, ta sống có lý tưởng và khát vọng cống hiến. Ngược lại, kẻ vô ơn sẽ trở nên lạnh lùng, ích kỷ, dễ đánh mất nhân cách.

Lòng biết ơn không chỉ là lời nói, mà cần thể hiện bằng hành động cụ thể: một cái ôm dành cho mẹ, một lời cảm ơn với thầy cô, một việc làm tử tế với người xung quanh. Khi biết ơn, ta không chỉ làm ấm lòng người khác mà còn khiến cuộc sống của chính mình trở nên ý nghĩa hơn.
Bài thơ “Mẹ” nhắc nhở mỗi chúng ta hãy luôn nuôi dưỡng lòng biết ơn, vì đó là cội nguồn của tình yêu thương và là nền tảng của một cuộc sống tốt đẹp.

Câu 1
Bài thơ “Mẹ” đã khiến em vô cùng xúc động bởi tình mẫu tử thiêng liêng, sâu nặng và đầy xúc cảm. Qua lời kể của người con – một người lính xa quê trong chiến tranh, hình ảnh người mẹ hiện lên thật hiền hậu, tảo tần và đầy yêu thương. Dù cuộc sống khó khăn, vất vả, mẹ vẫn dành trọn tình yêu và sự chăm sóc cho con. Những chi tiết như “con bị thương, nằm lại một mùa mưa”, “mẹ hái trái bưởi đào”, “canh tôm nấu khế” đã thể hiện tấm lòng bao la, sự hi sinh lặng thầm của mẹ. Đọc bài thơ, em cảm nhận được tình mẹ không chỉ là nguồn động viên mà còn là sức mạnh giúp con vững vàng giữa cuộc đời. Mỗi câu thơ đều như một lời nhắc nhở nhẹ nhàng nhưng sâu sắc về lòng biết ơn, về sự trân trọng những hi sinh thầm lặng của mẹ. Bài thơ giúp em thêm yêu thương, kính trọng và muốn báo đáp công ơn sinh thành, dưỡng dục của mẹ – người đã dành cả đời cho con.
Câu 2
Trong cuộc sống, lòng biết ơn là một trong những phẩm chất cao đẹp nhất của con người. Đọc bài thơ “Mẹ”, ta càng thấm thía giá trị của lòng biết ơn – biết trân trọng công ơn sinh thành, nuôi dưỡng của cha mẹ, và rộng hơn là biết ơn những người đã hi sinh, cống hiến cho cuộc đời ta.

Lòng biết ơn là sự ghi nhớ và trân trọng những điều tốt đẹp mà người khác đã làm cho mình. Đó là khi người con trong bài thơ, giữa những năm tháng chiến tranh khốc liệt, vẫn luôn nhớ về mẹ, về căn nhà nhỏ, về những bữa cơm đạm bạc nhưng chan chứa yêu thương. Chính tình yêu và nỗi nhớ ấy đã trở thành nguồn sức mạnh giúp anh vượt qua đau thương, giữ vững niềm tin và lý tưởng.

Trong cuộc sống hôm nay, lòng biết ơn giúp con người sống nhân ái, gắn bó và có trách nhiệm hơn. Biết ơn cha mẹ, ta cố gắng học tập và sống tốt. Biết ơn thầy cô, ta nỗ lực không phụ công dạy dỗ. Biết ơn những người đã hi sinh cho đất nước, ta sống có lý tưởng và khát vọng cống hiến. Ngược lại, kẻ vô ơn sẽ trở nên lạnh lùng, ích kỷ, dễ đánh mất nhân cách.

Lòng biết ơn không chỉ là lời nói, mà cần thể hiện bằng hành động cụ thể: một cái ôm dành cho mẹ, một lời cảm ơn với thầy cô, một việc làm tử tế với người xung quanh. Khi biết ơn, ta không chỉ làm ấm lòng người khác mà còn khiến cuộc sống của chính mình trở nên ý nghĩa hơn.
Bài thơ “Mẹ” nhắc nhở mỗi chúng ta hãy luôn nuôi dưỡng lòng biết ơn, vì đó là cội nguồn của tình yêu thương và là nền tảng của một cuộc sống tốt đẹp.

Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A C} = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2 , 5} = 0 , 8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(\hat{B A C} \approx 38 , 7^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 38 , 7^{\circ} + 2 0^{\circ} = 58 , 7^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B D\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(B D = A B . tan ⁡ \hat{B A D} = 2 , 5. tan ⁡ 58 , 7^{\circ} \approx 4 , 1\) m.

\(C D = B D - B C = 4 , 1 - 2 = 2 , 1\) m.

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.

1)  \(sin ⁡ 3 5^{\circ} = cos ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} \left.\right) = cos ⁡ \&\text{nbsp}; 5 5^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(B C = 20\)

\(cos ⁡ \hat{B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{20} = cos ⁡ 3 6^{\circ}\)

Suy ra \(A B = B C . cos ⁡ 3 6^{\circ} \approx 16 , 18\) cm.

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x + 10\) (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x + 10}\) (h)

Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{120 x + 1200}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} - \frac{120 x}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = \frac{x \left(\right. x + 10 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)}\)

\(120 x + 1200 - 120 x = x \left(\right. x + 10 \left.\right)\)

\(x^{2} + 10 x = 1 200\)

\(x^{2} + 10 x + 25 = 1 225\)

\(\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2} = 1 225\)

x+5=35
x+5=-35 \(\)

x=30
\(\)x=-40

Đối chiếu điều kiện, ta có: \(x = 30\) thỏa mãn.

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.

a) Điều kiện xác định: \(x \neq - 5\)

Ta có: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)

\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)

\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = x + 5\)

\(2 x + 12 = x + 5\)

\(x = - 7\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 7\).

b) \(\left{\right. & x + 3 y = - 2 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 5 x - 15 y = 10 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 7 y = 21 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & 5 x + 8. \left(\right. - 3 \left.\right) = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & x = 7\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 7 ; - 3 \left.\right)\).

a) Điều kiện xác định: \(x \neq - 5\)

Ta có: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)

\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)

\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = x + 5\)

\(2 x + 12 = x + 5\)

\(x = - 7\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 7\).

b) \(\left{\right. & x + 3 y = - 2 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 5 x - 15 y = 10 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & - 7 y = 21 \\ & 5 x + 8 y = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & 5 x + 8. \left(\right. - 3 \left.\right) = 11\)

\(\left{\right. & y = - 3 \\ & x = 7\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 7 ; - 3 \left.\right)\).

Tam giác \(O A C\) có ba cạnh bằng nhau \(\left(\right. A C = O A = O C \left.\right)\) nên là tam giác đều

Suy ra \(\hat{A} = \hat{C_{1}} = \hat{O_{1}} = 6 0^{\circ}\).

Ta có: \(O A C\) có \(O B = O C\) nên cân tại \(O\) suy ra \(\hat{B} = \hat{C_{2}}\);

\(\hat{O_{1}}\) là góc ngoài của \(\Delta O B C\).

Do đó \(\hat{O_{1}} = \hat{B} + \hat{C_{2}} = 2 \hat{B} = 2 \hat{C_{2}}\)

\(\hat{B} = \hat{C_{2}} = \frac{1}{2} \hat{O_{1}} = 3 0^{\circ}\)

\(\hat{A C B} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 9 0^{\circ}\)

Vậy \(\hat{A} = 6 0^{\circ} ; \hat{B} = 3 0^{\circ} ; \hat{C} = 9 0^{\circ}\).

\(\Delta C A B\) có trung tuyến \(C O\) bằng nửa cạnh đối xứng \(A B\) nên vuông tại \(C\) với \(\hat{A C B} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{A} = 6 0^{\circ}\) và \(\hat{B} = 3 0^{\circ}\)

Vậy \(\Delta A B C\) có \(\hat{C} = 9 0^{\circ} ; \hat{A} = 6 0^{\circ} ; \hat{B} = 3 0^{\circ}\).

a) Từ giả thiết, ta có \(\frac{O A^{'}}{O A} = \frac{r}{R^{'}}\);

\(\frac{O B^{'}}{O B} = \frac{r}{R^{'}}\).

Suy ra \(\frac{O A^{'}}{O A} = \frac{O B^{'}}{O B}\).

b) Vì \(\frac{O A^{'}}{O A} = \frac{O B^{'}}{O B}\) nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

\(A B\) // \(A^{'} B^{'}\).

Ta có \(A B C D\) là hình chữ nhật nên \(O A = O B = O C = O D\), suy ra các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) nằm trên một đường tròn tâm \(O\).

Tam giác \(A B C\) vuông tại \(B\) có: \(A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 9^{2}} = \sqrt{117}\).

Vậy bán kính \(R = \frac{A C}{2} = \frac{\sqrt{117}}{2}\).