Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ \(A\) đến \(B\) là \(A B = x\) (km).

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ \(B\) đến \(C\) là \(B C = \sqrt{1 + \left(\left(\right. 5 - x \left.\right)\right)^{2}} = \sqrt{x^{2} - 10 x + 26}\) (km)

Tổng tiền công là\(3*\sqrt{x^2-10x+26}+2x=13\)

\(\rarr3*\sqrt{x^2-10x+26}=13-2x\)

Ta có phương trình \(\begin{cases}13-2x\ge0\\ 9*\left(x^2-10x+26\right)=169-52+4x^2\end{cases}\) \(\begin{cases}x\le\frac{13}{2}\\ \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=\frac{13}{5}\end{array}\right.\\ \end{cases}\)

\(\implies x=\frac{13}{5}\)

Khi đó \(A B = x = \frac{13}{5} \Rightarrow B C = \frac{13}{5}\)(km).

Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ \(A\) đến \(C\) là:\(A B + B C = \frac{26}{5}\) (km).

Vectơ pháp tuyến đường thẳng \(\Delta\) và \(\Delta_{1}\) là \(\overset{\rightarrow}{n_{\Delta}} = \left(\right. 3 ; - 4 \left.\right)\) và \(\overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{1}}} = \left(\right. 12 ; - 5 \left.\right)\)

\(\cos\alpha=\frac{\left\vert3*12+\left(-4\right)*\left(-5\right)\right\vert}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}*\sqrt{12^2+\left(-5\right)^2}}\) \(\thickapprox\) 30 độ

b) \(\left(\right. C \left.\right)\) có tâm \(I \left(\right. - 3 ; 2 \left.\right)\), bán kính \(R = 6\)

Đường thẳng \(d\) có dạng  \(3 x - 4 y + m = 0\) (\(m\) khác \(7\))

\(d\) tiếp xúc \(\left(\right. C \left.\right)\) khi và chỉ khi \(d \left(\right. I , d \left.\right) = R \Leftrightarrow \frac{\mid - 9 - 8 + m \mid}{5} = 6\)

Tìm được \(m = 47\) (TM), \(m = - 13\) (TM) 

Vậy có \(2\) đường thẳng \(d\) thỏa mãn là \(3 x - 4 y + 47 = 0\) và \(3 x - 4 y - 13 = 0\)

a) <=> (\(\int X\) )=\(\) \(x^2\) +9x+10

Phương trình có 2 nghiệm x1=-1, x2=10

-xét dấu của (\(\int X\) ) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là

S=[−1,10].

b) Bình phương 2 vế ta được: \(2x^2\) -8x+4=(x-2)

<=>\(x^2\) -4x=0

Phương trình có 2 nghiệm là x1=0,x2=4

Thay lần lượt từng nghiệm ta thấy x=4 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x=4

\(\)\(\)