Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB=x (km) (0<x<5)

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC=√1+(5−x)2=√x2−10x+26 (km)

Tổng số tiền công là 3√x2−10x+26+2x=13 (triệu đồng).

Theo đề ta có: 3√x2−10x+26+2x=13⇔3√x2−10x+26=13−2x.

Bình phương hai về của phương trình ta được:

 9(x2−10x+26)=169−52x+4x2⇔5x2−38x+65=0⇔[x=5x=135.

Thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy x=135 là nghiệm.

Khi đó AB=x=135⇒BC=135.

Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là AB+BC=265=5,2 (km).

a) Tính \(c o s ⁡ \alpha\)

1. Xác định hệ số a, b của các đường thẳng:
2. • Đường thẳng \(\Delta : 3 x + 4 y + 7 = 0\) => \(a_{1} = 3 , b_{1} = 4\)
   • Đường thẳng \(\Delta_{1} : 5 x - 12 y + 7 = 0\) => \(a_{2} = 5 , b_{2} = - 12\)
3. Sử dụng công thức tính \(cos ⁡\) của góc giữa hai đường thẳng:
   \(c o s ⁡ \alpha = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{\left(\right. a_{1}^{2} + b_{1}^{2} \left.\right) \left(\right. a_{2}^{2} + b_{2}^{2} \left.\right)}}\)
4. Thay số và tính toán:
   \(c o s ⁡ \alpha = \frac{3 \cdot 5 + 4 \cdot \left(\right. - 12 \left.\right)}{\sqrt{\left(\right. 3^{2} + 4^{2} \left.\right) \left(\right. 5^{2} + \left(\right. - 12 \left.\right)^{2} \left.\right)}}\)
   \(= \frac{15 - 48}{\sqrt{\left(\right. 9 + 16 \left.\right) \left(\right. 25 + 144 \left.\right)}}\)
   \(= \frac{- 33}{\sqrt{25 \cdot 169}} = \frac{- 33}{65}\)

Kết quả a:

\(c o s ⁡ \alpha = \frac{- 33}{65}\)

b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và tiếp xúc \(\left(\right. C \left.\right)\)

1. Tính hệ số góc của đường thẳng \(\Delta\):
   \(\text{H}ệ \& \text{nbsp} ; \text{s} \& \text{nbsp} ; \text{g} \text{c} \& \text{nbsp} ; \left(\right. \text{m} \left.\right) \& \text{nbsp} ; \text{c}ủ\text{a} \& \text{nbsp} ; \Delta = - \frac{a_{1}}{b_{1}} = - \frac{3}{4}\)
2. Hệ số góc của đường thẳng vuông góc với \(\Delta\):
   \(m_{1} = \frac{4}{3}\)
3. Viết phương trình dạng tổng quát:
   \(y - y_{0} = m_{1} \left(\right. x - x_{0} \left.\right)\)
   với \(\left(\right. x_{0} , y_{0} \left.\right)\) là điểm tiếp xúc. Điểm tiếp xúc sẽ nằm trên đường tròn, nên ta cần tìm điểm đó.
4. Tính tọa độ tâm và bán kính:
   Tâm \(T \left(\right. 3 , - 2 \left.\right)\) và bán kính \(R = 6\) (vì \(\left(\right. x - 3 \left.\right)^{2} + \left(\right. y + 2 \left.\right)^{2} = 36\))
5. Phương trình đường thẳng tiếp xúc tại điểm \(P\) có tọa độ \(\left(\right. x_{0} , y_{0} \left.\right)\) sẽ có dạng:
   \(\left(\right. y + 2 \left.\right) = \frac{4}{3} \left(\right. x - 3 \left.\right)\)
   Thay \(y\) vào phương trình đường tròn \(\left(\right. C \left.\right)\):
   \(\left(\right. x - 3 \left.\right)^{2} + \left(\left(\right. \left(\right. \frac{4}{3} \left(\right. x - 3 \left.\right) - 2 \left.\right) \left.\right)\right)^{2} = 36\)
6. Giải phương trình để tìm \(x_{0}\) và \(y_{0}\):
   Giải phương trình trên sẽ cho ta điểm tiếp xúc \(\left(\right. x_{0} , y_{0} \left.\right)\).
7. Từ tọa độ \(P \left(\right. x_{0} , y_{0} \left.\right)\), viết phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và có dạng:
   \(y - y_{0} = \frac{4}{3} \left(\right. x - x_{0} \left.\right)\)

a) −2x2+18x+200≥0

x2−9x−100≤0

(x+1)(x−10)≤0

⇒[x+1≥0x−10≤0

⇒[x≥−1x≤10

⇒−1≤x≤10

Vậy −1≤x≤10

b) ĐKXĐ: \(2 x^{2} - 8 x + 4 > = 0\)

=>\(x^{2} - 4 x + 2 > = 0\)

=>\(x^{2} - 4 x + 4 - 2 > = 0\)

=>\(\left(\left(\right. x - 2 \left.\right)\right)^{2} > = 2\)

=>\(\left[\right. x - 2 > = \sqrt{2} \\ x - 2 < = - \sqrt{2} \Leftrightarrow \left[\right. x > = 2 + \sqrt{2} \\ x < = - \sqrt{2} + 2\)

\(\sqrt{2 x^{2} - 8 x + 4} = x - 2\)

=>\(\left{\right. 2 x^{2} - 8 x + 4 = \left(\left(\right. x - 2 \left.\right)\right)^{2} \\ x - 2 > = 0\)

=>\(\left{\right. 2 x^{2} - 8 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0 \\ x > = 2 \Leftrightarrow \left{\right. x^{2} - 4 x = 0 \\ x > = 2\)

=>x=4(nhận)

Cách triển khai quan điểm Luận điểm chính: "Chữ bầu lên nhà thơ" có nghĩa là quá trình lao động sáng tạo với ngôn từ (chữ nghĩa) là yếu tố cốt lõi, quyết định sự thành công của nhà thơ, chứ không phải một danh xưng hay chức vụ do người khác phong tặng. Lí lẽ và dẫn chứng: Tác giả đã đưa ra nhiều lí lẽ và dẫn chứng để làm rõ luận điểm này, bao gồm: Phân tích từ ngữ: Tác giả phân tích ý nghĩa của các từ "bầu" (mang tính dân chủ, tôn vinh) và "chức nhà thơ" (danh xưng hành chính, không phản ánh thực chất tài năng). Dẫn chứng từ thực tế văn học: Sử dụng các ví dụ cụ thể về những nhà thơ tài năng nhưng không có "chức" hoặc những người có "chức" nhưng không được công chúng thừa nhận qua tác phẩm. Khẳng định vai trò của chữ nghĩa: Nhấn mạnh rằng công việc của nhà thơ là "xe chữ", "làm xiếc với chữ", tìm tòi và sáng tạo ra những từ ngữ độc đáo, có sức sống.

Tác giả Lê Đạt tranh luận rằng công việc của nhà thơ chủ yếu không phải ở "nghĩa tiêu dùng" hay nghĩa tự vị của chữ, mà ở diện mạo, âm lượng, độ vang vọng và sức gợi cảm của chữ trong mối quan hệ hữu cơ với câu, bài thơ. .

Ý nghĩa của hình ảnh ẩn dụ "Một nắng hai sương": Đây là thành ngữ thường dùng để chỉ sự cực nhọc, dãi nắng dầm sương của người nông dân trên đồng ruộng. Khi áp dụng cho nhà thơ, nó nhấn mạnh sự kiên trì, chịu khó, thức khuya dậy sớm để sáng tác. "Lầm lũi, lực điền trên cánh đồng giấy": Hình ảnh ví người nhà thơ như người nông dân (lực điền) cần mẫn, làm việc không ngừng nghỉ trên "cánh đồng giấy" của mình. Nó đề cao tính kỉ luật, sự chuyên tâm và quá trình lao động thầm lặng của người nghệ sĩ. "Đổi bát mồ hôi lấy từng hạt chữ": Giống như người nông dân đổ mồ hôi để thu hoạch hạt gạo, nhà thơ phải bỏ ra rất nhiều công sức, trí tuệ, và sự trăn trở (mồ hôi) để chọn lọc, gọt giũa từng con chữ, từng câu thơ hay, có giá trị.

- Tác giả “rất ghét” cái định kiến quái gở, không biết xuất hiện từ bao giờ: các nhà thơ Việt Nam thường chín sớm nên cũng tàn lụi sớm. - Tác giả “không mê” những nhà thơ thần đồng. - Tác giả “ưa” những nhà thơ một nắng hai sương, lầm lũi, lực điền trên cánh đồng giấy, đổi bát mồ hôi lấy từng hạt chữ.