Đầu tiên, ta đổi vận tốc đầu từ km/h sang m/s:

v_{0} = 36\frac{km}{h} = 36 ⋅ \frac{1000m}{3600s} = 10 m/s

Gọi a là gia tốc của vật. Quãng đường vật đi được sau t giây là:

s(t) = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}

Quãng đường vật đi được sau 3 giây là:

s(3)=v_{0}\cdot 3+\frac{1}{2}a\cdot 3^{2}=10\cdot 3+\frac{9}{2}a=30+\\ 4.5a

Quãng đường vật đi được sau 4 giây là:

s(4)=v_{0}\cdot 4+\frac{1}{2}a\cdot 4^{2}=10\cdot 4+\frac{16}{2}a=40+\\ 8a

Quãng đường vật đi được trong giây thứ tư là hiệu của quãng đường đi được sau 4 giây và quãng đường đi được sau 3 giây:

s_{4}=s(4)-s(3)=(40+8a)-(30+4.5a)=10+\\ 3.5a

Theo đề bài, quãng đường vật đi được trong giây thứ tư là 13,5 m, nên ta có:

10 + 3.5a = 13.5

3.5a = 3.5

a = 1 m/s^{2}

Vậy, gia tốc của vật là 1 m/s^{2}.

Gia tốc của vật có:

• Phương: Ngang (song song với mặt sàn).

• Chiều: Cùng chiều với lực kéo F_{k} = 30\mathrm{ N}.

• Độ lớn: a = 0.54\mathrm{ m/s^{2}}.

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

a. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của Nam.

b. Mô tả chuyển động của Nam:

- Từ 0 – 15 giây: Nam chuyển động thẳng đều với vận tốc: \(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

- Từ giây thứ 15 đến giây thứ 25: Nam đứng yên (dừng lại).

c. Vận tốc của Nam trong 15 s đầu là:

\(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

Vận tốc của Nam trong suốt quá trình chuyển động:

\(\text{v} = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \frac{30}{25} = 1 , 2\)

aThời gian để ô tô đạt vận tốc 36 km/h: 26.67 s

b. Thời gian để ô tô dừng hẳn: 60 s

c. Quãng đường đi được đến khi dừng lại: 540 m