OBCDA Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD và DA của hình thoi ABCD.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có AC⊥BD.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta được:

OM=1/2AB,ON=1/2BC,OP=1/2CD,OQ=1/2 AD

Mặt khác AB=BC=CD=DA nên OM=ON=OP=OQ.

Do đó bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

OBCDA Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD và DA của hình thoi ABCD.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có AC⊥BD.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta được:

OM=1/2AB,ON=1/2BC,OP=1/2CD,OQ=1/2 AD

Mặt khác AB=BC=CD=DA nên OM=ON=OP=OQ.

Do đó bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

OBCDA Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD và DA của hình thoi ABCD.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có AC⊥BD.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta được:

OM=1/2AB,ON=1/2BC,OP=1/2CD,OQ=1/2 AD

Mặt khác AB=BC=CD=DA nên OM=ON=OP=OQ.

Do đó bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

OBCDA Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD và DA của hình thoi ABCD.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có AC⊥BD.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta được:

OM=1/2AB,ON=1/2BC,OP=1/2CD,OQ=1/2 AD

Mặt khác AB=BC=CD=DA nên OM=ON=OP=OQ.

Do đó bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

OBCDA Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD và DA của hình thoi ABCD.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có AC⊥BD.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta được:

OM=1/2AB,ON=1/2BC,OP=1/2CD,OQ=1/2 AD

Mặt khác AB=BC=CD=DA nên OM=ON=OP=OQ.

Do đó bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.

ACBExDPMO Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có: BD là đường cao nên BD ⊥ AC, hay tam giác BDC vuông tại D.

Trong tam giác vuông BDC có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

OD = OB = OC = 1/2BC (1).

Trong tam giác vuông BEC CÓ : EO là đường trung tuyến

OE = OB = OC = 1/2BC  (2)

Trong tam giác vuông FBC có : FO là đường trung tuyến

OF = OB = OC = 1/2BC  (3).

Do đó, năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn (O; R) với R = 1/2BC.

OABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

OA = OB = OC = OD = 1/2AC = 1/2BD.

Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O;1/2AC).

OABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

OA = OB = OC = OD = 1/2AC = 1/2BD.

Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O;1/2AC).

OABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

OA = OB = OC = OD = 1/2AC = 1/2BD.

Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O;1/2AC).

OABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

OA = OB = OC = OD = 1/2AC = 1/2BD.

Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O;1/2AC).