a,Đa thức cho chỉ số (I=-45+2x+10y-0,2xy-0,007x^{2}-0,05y^{2}+0,001x^{2}y+0,009xy^{2}-0,000002x^{2}y^{2}\)

vào đa thức Thay \(x=40\) và \(y=100\) vào đa thức =-45+2(40)+10(100)-0,2(40(100)-0,007(40^{2})-0,05(100^{2})+0,001(40^{2}(100)+0,009(40(100^{2})-0,000002(40^{2})(100^{2})\)

b,Step 1: Xác định các giá trị cho thành phố B Đối với thành phố B, ta có độ ẩm \(x=50\%\) và nhiệt độ \(y=90^{\circ }F\). Step 2: Tính chỉ số nhiệt của thành phố B Thay \(x=50\) và \(y=90\) vào đa thức \(I\): \(I=-45+2(50)+10(90)-0,2(50)(90)-0,007(50^{2})-0,05(90^{2})+0,001(50^{2})(90)+0,009(50)(90^{2})-0,000002(50^{2})(90^{2})\)

Chỉ số nhiệt của thành phố A là \(3411,8\). Chỉ số nhiệt của thành phố B là \(3462\). Vì \(3462>3411,8\), nên chỉ số nhiệt của thành phố B lớn hơn. Theo đề bài, chỉ số nhiệt càng lớn thì không khí càng nóng

) Viết hằng đẳng thức Answer: \((X+Y)^{2}=X^{2}+2XY+Y^{2}\) Hằng đẳng thức "Bình phương một tổng của hai số \(X\) và \(Y\)" được viết là \((X+Y)^{2}\). Khi khai triển, ta được \(X^{2}+2XY+Y^{2}\), có nghĩa là bình phương số thứ nhất, cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, cộng với bình phương số thứ hai. b) Viết đa thức dưới dạng tích Answer: \((x-5)(x+5)\) Đa thức \(x^{2}-25\) có thể được viết lại dưới dạng \(x^{2}-5^{2}\). Đây là dạng hiệu hai bình phương \(a^{2}-b^{2}\), với \(a=x\) và \(b=5\). Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\), ta có thể viết đa thức dưới dạng tích là \((x-5)(x+5)\).

a, Theo đề bài, ta có \(\triangle DEF\) vuông tại \(D\). \(MN\perp DE\) tại \(N\), \(MK\perp DF\) tại \(K\). Do đó, các góc \(\angle D,\angle N,\angle K\) trong tứ giác \(DKMN\) đều là góc vuông (\(90^{\circ }\)).

Tứ giác \(DKMN\) có ba góc vuông là \(\angle D,\angle N,\angle K\). Do đó, \(DKMN\) là hình chữ nhật. .f5cPye hr{border:1px solid var(--m3c17);border-top:0;margin:32px 0} Answer: Tứ giác \(DKMN\) là hình chữ nhật.

b,) Xác định vị trí điểm O và H \(M\) là trung điểm của \(EF\) (do \(DM\) là đường trung tuyến trong tam giác vuông). \(MN\parallel DF\) (cùng vuông góc với \(DE\)). \(MK\parallel DE\) (cùng vuông góc với \(DF\)). \(N\) là trung điểm của \(MH\). \(O\) là trung điểm của \(DM\).

Trong \(\triangle DEF\), \(M\) là trung điểm \(EF\), \(MN\parallel DF\). Theo định lý đường trung bình, \(N\) là trung điểm của \(DE\). Trong \(\triangle DMH\), \(O\) là trung điểm của \(DM\), \(N\) là trung điểm của \(MH\). Do đó, \(ON\) là đường trung bình của \(\triangle DMH\), suy ra \(ON\parallel DH\) và \(ON=\frac{1}{2}DH\).

c,Ta có \(DKMN\) là hình chữ nhật (câu a). \(N\) là trung điểm của \(DE\). \(K\) là trung điểm của \(DF\) (do \(M\) là trung điểm \(EF\) và \(MK\parallel DE\)). Xét \(\triangle DFH\). \(N\) là trung điểm của \(MH\), \(DN\perp MH\). Ta có \(DH\parallel MN\) (không đúng, \(H,N,M\) thẳng hàng). \(N\) là trung điểm của \(DE\) và \(K\) là trung điểm của \(DF\). \(O\) là trung điểm của \(DM\). Trong \(\triangle DFE\), \(NK\) là đường trung bình, \(NK\parallel EF\). Trong \(\triangle DMH\), \(ON\parallel DH\). Trong \(\triangle DMF\), \(OK\) là đường trung bình, \(OK\parallel MF\). Ta cần chứng minh \(H,O,F\) thẳng hàng. Điều này tương đương với việc chứng minh \(\vec{HO}\) và \(\vec{OF}\) cùng phương. Sử dụng định lý Menelaus hoặc phương pháp vector. Xét \(\triangle DMF\) và \(\triangle HMF\). \(O\) là trung điểm \(DM\). \(K\) là trung điểm \(DF\). \(M\) là trung điểm \(EF\). \(N\) là trung điểm \(MH\). Xét đường thẳng \(HOF\). Ta có \(DKMN\) là hình chữ nhật. \(N\) là trung điểm \(DE\). \(K\) là trung điểm \(DF\). \(H\) là điểm trên tia \(MN\) sao cho \(N\) là trung điểm \(MH\). Suy ra \(MN=NH\). \(MK\parallel DN\) và \(MK=DN\). \(DKMN\) là hình chữ nhật nên \(MN\parallel DK\) và \(MN=DK\). \(MN=NH=DK\). \(H,N,M\) thẳng hàng. \(D,K,F\) thẳng hàng. \(DH\) và \(MF\) cắt nhau tại \(O\). \(O\) là trung điểm \(DM\). Trong \(\triangle HDF\), \(K\) là trung điểm \(DF\). \(N\) là trung điểm \(DE\).

a,Phần biến: xyz

Hệ số : -13,5

Bậc : 1

b, (4x³y² , 9x³y²) (-0,5x²y³,3/4x²y³) (-5y)

a,

=-x²-2y²-3x³y

b,

= x³- x²y² - xy - x²y² - x³

= ( x³- x³) + ( x²y² - x²y²) -xy

= -xy