Cơ năng toàn phần của vật W = 37,5 J · Tại độ cao h = 3 m, động năng của vật gấp 1,5 lần thế năng: Wđ = 1,5 Wt · Lấy g = 10 m/s²

Tại độ cao h = 3 m, ta có:

W = Wđ + Wt Mà Wđ = 1,5 Wt → W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt → Wt = W / 2,5 = 37,5 / 2,5 = 15 J Tính động năng tại độ cao đó: Wđ = 1,5 × 15 = 22,5 J Từ công thức thế năng: Wt = m × g × h → 15 = m × 10 × 3 → 15 = 30 m → m = 0,5 kg Từ công thức động năng: Wđ = (1/2) × m × v² → 22,5 = (1/2) × 0,5 × v² → 22,5 = 0,25 × v² → v² = 90 → v = √90 = 3√10 m/s (khoảng 9,49 m/s)

a,

2 tấn= 2000 kg

có V= Vo + at

=)) 21,6 = a* 15

(=) a= 1,44 m/s\(^{2}\)

Vật chịu tác dụng của các lực: lực kéo \(\overset{\rightarrow}{F k}\), trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực ma sát \(\overset{\rightarrow}{F m s}\).

Theo định luật 2 Newton, có:

 \(\overset{\rightarrow}{F k}\) + \(\overset{\rightarrow}{P}\) + \(\overset{\rightarrow}{N}\) + \(\overset{\rightarrow}{F m s}\) = m\(\overset{\rightarrow}{a}\)

Chọn hệ quy chiếu theo hình vẽ:

có Fms=0

=))\(\left{\right. N - P = 0 \\ F k = m a\)

(=) Fk= 2000* 1,44= 2880N

b, có μ= 0,05

=))\(\left{\right. N = P \\ F k - F m s = m a\)

(=)\(\left{\right. N = 2000 \cdot 10 = 20000 \\ F k - 20000 \cdot 0 , 05 = 2000 \cdot 1.44\)

(=) Fk= 3880N

Trọng lượng của vật là: P = 10 . m = 10 . 200 = 2000 (N)

Công có ích để nâng vật là: Aci = P . h = 2000 . 10 = 20.000 (J)

Vì hệ thống có 1 ròng rọc động nên quãng đường kéo dây là: s = 2 . h = 20 (m)

Công toàn phần thực hiện là: Atp = F1 . s = 1500 . 20 = 30.000 (J)

Hiệu suất của hệ thống là:

H = (Aci / Atp) . 100% = (20.000 / 30.000) . 100% ≈ 66,67%

Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt

=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt

=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)

=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)

=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)

Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt

=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt

=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)

=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)

=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)

T=26,7 s
t=60 s

s=540 m