a=1m/s2

Toms tắt

• AB = 4\,m
• OA = 1\,m ⇒ OB = 3\,m
• F_1 = 20\,N (tại A, hướng xuống)
• F_2 = 100\,N (tại B, hướng xuống)
• F_3 = 160\,N (tại C, hướng lên)

• OA = 1\,m
• AB = 4\,m ⇒ OB = 4 - 1 = 3\,m

Thanh cân bằng khi:

\text{Tổng mômen bên trái} = \text{Tổng mômen bên phải}

Chọn chiều làm thanh quay xuống bên phải làm chuẩn:

• F_1: 20 \times 1 = 20
• F_2: 100 \times 3 = 300
• F_3: 160 \times OC

Vì F_3 ngược chiều quay của F_2 nên:

20 + 160OC = 300

160OC = 280

OC = \frac{280}{160} = 1,75\,m

Đáp án: OC = 1,75\,m

Các lực tác dụng lên vật gồm: lực kéo F, lực ma sát F_{ms}, trọng lực P và phản lực N.

Vì vật nằm trên mặt phẳng ngang nên:

N = P = mg = 12 \times 9,8 = 117,6 \; (N)

Lực ma sát trượt:

F_{ms} = \mu N = 0,2 \times 117,6 = 23,52 \; (N)

Hợp lực theo phương ngang:

F_h = F - F_{ms} = 30 - 23,52 = 6,48 \; (N)

Theo định luật II Newton:

a = \frac{F_h}{m} = \frac{6,48}{12} = 0,54 \; (m/s^2)

Kết luận:

Gia tốc của vật có:

• Phương: phương ngang.
• Chiều: cùng chiều lực kéo.
• Độ lớn: a = 0,54 \; m/s^2.

Cho:

• Khối lượng vật: m = 200 \, kg
• Độ cao nâng vật: h = 10 \, m
• Lực kéo dây: F = 1500 \, N
• g = 10 \, m/s^2
• Hệ gồm 1 ròng rọc cố định + 1 ròng rọc động ⇒ kéo dây dài gấp 2 lần quãng đường vật nâng lên.

Trọng lượng của vật là: P = 10 . m = 10 . 200 = 2000 (N)

Công có ích để nâng vật là: Aci = P . h = 2000 . 10 = 20.000 (J)

Vì hệ thống có 1 ròng rọc động nên quãng đường kéo dây là: s = 2 . h = 20 (m)

Công toàn phần thực hiện là: Atp = F1 . s = 1500 . 20 = 30.000 (J)

Hiệu suất của hệ thống là:

H = (Aci / Atp) . 100% = (20.000 / 30.000) . 100% ≈ 66,67%

Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt

=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt

=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)

=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)

=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)

Vận tốc của vật tại độ cao đó là:

Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J)

v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)

Cho:

• Lực kéo: F = 200 \, N
• Quãng đường: s = 10 \, m
• Thời gian: t = 5 \, s
• Góc hợp với phương ngang: \alpha = 60^\circ

Công của lực kéo là:

A = F . s . cos(α) = 200 . 10 . cos(60°) = 1000 (J)

Công suất của người đó là:

P = A / t = 1000 / 5 = 200 (W)

Cho:

• Cơ năng của vật: W = 37,5 \, J
• Độ cao: h = 3 \, m
• g = 10 \, m/s^2
• Động năng: W_đ = 1,5 W_t

1. Lập biểu thức cơ năng

Cơ năng:

W = W_đ + W_t

Gọi thế năng là W_t thì:

W_đ = 1,5W_t

Suy ra:

W = 1,5W_t + W_t = 2,5W_t

37,5 = 2,5W_t

W_t = 15 \, J

2. Tính khối lượng của vật

W_t = mgh

15 = m \times 10 \times 3

m = 0,5 \, kg

3. Tính vận tốc của vật tại độ cao đó

Động năng:

W_đ = 1,5W_t = 1,5 \times 15 = 22,5 \, J

Mà:

W_đ = \frac{1}{2}mv^2

22,5 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2

22,5 = 0,25v^2

v^2 = 90

v \approx 9,49 \, m/s

Cho:

• Cơ năng của vật: W = 37,5 \, J
• Độ cao: h = 3 \, m
• g = 10 \, m/s^2
• Động năng: W_đ = 1,5 W_t

1. Lập biểu thức cơ năng

Cơ năng:

W = W_đ + W_t

Gọi thế năng là W_t thì:

W_đ = 1,5W_t

Suy ra:

W = 1,5W_t + W_t = 2,5W_t

37,5 = 2,5W_t

W_t = 15 \, J

2. Tính khối lượng của vật

W_t = mgh

15 = m \times 10 \times 3

m = 0,5 \, kg

3. Tính vận tốc của vật tại độ cao đó

Động năng:

W_đ = 1,5W_t = 1,5 \times 15 = 22,5 \, J

Mà:

W_đ = \frac{1}{2}mv^2

22,5 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2

22,5 = 0,25v^2

v^2 = 90

v \approx 9,49 \, m/s

1: Thiết lập phương trình quãng đường rơi  Gọi  t𝑡là tổng thời gian rơi của viên đá. 
Quãng đường viên đá rơi trong thời gian  t𝑡là:  St=12gt2𝑆𝑡=12𝑔𝑡2

Quãng đường viên đá rơi trong thời gian  t−1𝑡−1là:  St−1=12g(t−1)2𝑆𝑡−1=12𝑔(𝑡−1)22: Tính quãng đường rơi trong giây cuối cùng  Quãng đường viên đá rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất là hiệu của quãng đường rơi trong thời gian  t𝑡và quãng đường rơi trong thời gian  t−1𝑡−1.
Theo đề bài, quãng đường này là 14,7 m.  St−St−1=14,7𝑆𝑡−𝑆𝑡−1=14,7 12gt2−12g(t−1)2=14,712𝑔𝑡2−12𝑔(𝑡−1)2=14,7 12g[t2−(t−1)2]=14,712𝑔[𝑡2−(𝑡−1)2]=14,7 12g[t2−(t2−2t+1)]=14,712𝑔[𝑡2−(𝑡2−2𝑡+1)]=14,7 12g(2t−1)=14,712𝑔(2𝑡−1)=14,73: Tính thời gian rơi 

Thay  g=9,8m/s2𝑔=9,8m/s2vào phương trình trên để tìm  t𝑡: 12⋅9,8⋅(2t−1)=14,712⋅9,8⋅(2𝑡−1)=14,7 4,9⋅(2t−1)=14,74,9⋅(2𝑡−1)=14,7 2t−1=14,74,92𝑡−1=14,74,9 2t−1=32𝑡−1=3 2t=42𝑡=4 t=2𝑡=2

Thời gian rơi tự do của viên đá là  2s𝟐𝐬.

a. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của Nam  Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của Nam là một đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ  (t;d)(𝑡;𝑑)sau:  (0;0)(0;0), (5;10)(5;10), (10;20)(10;20), (15;30)(15;30).

b. Mô tả chuyển động của Nam  Dựa vào đồ thị, ta thấy độ dịch chuyển của Nam tăng đều theo thời gian. Điều này cho thấy Nam đang chuyển động thẳng đều theo một chiều.

  c. Tính vận tốc của xe trong 15 s đầu và trong suốt quá trình chuyển động  -1: Tính vận tốc trung bình  Vận tốc trung bình trong suốt quá trình chuyển động được tính bằng công thức:  v=ΔdΔt𝑣=Δ𝑑Δ𝑡

Áp dụng công thức 

Từ bảng số liệu, ta có:

• Độ dịch chuyển tổng cộng:  Δd=30−0=30mΔ𝑑=30−0=30m
• Thời gian chuyển động:  Δt=15−0=15sΔ𝑡=15−0=15s

Tính toán kết quả  Vận tốc của Nam là:  v=3015=2m/s𝑣=3015=2m/s Vì đây là chuyển động thẳng đều, nên vận tốc trong 15 s đầu và trong suốt quá trình chuyển động là như nhau. 

Vận tốc của Nam trong 15 s đầu và trong suốt quá trình chuyển động là  2m/s𝟐m/s.