Phan Hồng Ngọc
Giới thiệu về bản thân
Cơ năng của vật:
\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)
Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)
Mà:
\(W = W_{đ} + W_{t}\)
Suy ra:
\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)
Xác định khối lượng của vật
Thế năng:
\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó
Động năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)
Mà:
\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Đáp số:
- Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
- Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Cơ năng của vật:
\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)
Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)
Mà:
\(W = W_{đ} + W_{t}\)
Suy ra:
\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)
Xác định khối lượng của vật
Thế năng:
\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó
Động năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)
Mà:
\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Đáp số:
- Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
- Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Cơ năng của vật:
\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)
Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)
Mà:
\(W = W_{đ} + W_{t}\)
Suy ra:
\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)
Xác định khối lượng của vật
Thế năng:
\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó
Động năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)
Mà:
\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Đáp số:
- Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
- Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Cơ năng của vật:
\(W = 37,5 \textrm{ } \text{J}\)
Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), động năng bằng 1,5 lần thế năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t}\)
Mà:
\(W = W_{đ} + W_{t}\)
Suy ra:
\(37,5 = 1,5 W_{t} + W_{t} = 2,5 W_{t}\) \(\Rightarrow W_{t} = \frac{37,5}{2,5} = 15 \textrm{ } \text{J}\)
Xác định khối lượng của vật
Thế năng:
\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(\Rightarrow m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó
Động năng:
\(W_{đ} = 1,5 W_{t} = 1,5 \cdot 15 = 22,5 \textrm{ } \text{J}\)
Mà:
\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^{2}\) \(\Rightarrow v^{2} = 90\) \(\Rightarrow v = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Đáp số:
- Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
- Vận tốc ở độ cao 3 m: \(v = 3 \sqrt{10} \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)
Ta có:
- Khối lượng xe: \(m = 2\) tấn \(= 2000 \textrm{ } \text{kg}\)
- Thời gian chuyển động: \(t = 15 \textrm{ } \text{s}\)
- Vận tốc đạt được:
- Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
Gia tốc của xe:
\(a = \frac{v}{t} = \frac{6}{15} = 0,4 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)Quãng đường xe đi được:
\(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 15^{2} = 45 \textrm{ } \text{m}\)a) Ma sát không đáng kể
Lực kéo của động cơ:
\(F = m a = 2000 \cdot 0,4 = 800 \textrm{ } \text{N}\)Công của động cơ:
\(A = F \cdot s = 800 \cdot 45 = 36 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)Công suất trung bình của động cơ:
\(P = \frac{A}{t} = \frac{36 \textrm{ } 000}{15} = 2 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)b) Hệ số ma sát \(\mu = 0,05\)
Lực ma sát:
\(F_{m s} = \mu m g = 0,05 \cdot 2000 \cdot 10 = 1000 \textrm{ } \text{N}\)Lực kéo của động cơ:
\(F = m a + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800 \textrm{ } \text{N}\)Công của động cơ:
\(A = F \cdot s = 1800 \cdot 45 = 81 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)Công suất trung bình của động cơ:
\(P = \frac{A}{t} = \frac{81 \textrm{ } 000}{15} = 5 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)Đáp số:
- a) \(F = 800 \textrm{ } \text{N} ; \&\text{nbsp}; A = 36 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J} ; \&\text{nbsp}; P = 2 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)
- b) \(F = 1 \textrm{ } 800 \textrm{ } \text{N} ; \&\text{nbsp}; A = 81 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J} ; \&\text{nbsp}; P = 5 \textrm{ } 400 \textrm{ } \text{W}\)
a, t=26,7 s
b, t=60 s
c, s= 540m