a)vì ABCD là hbh nên AB=CD;AB//CD

mà 2 điểm B;C lần lượt là trung điểm của AE ;BF

suy ra AE=DF;AB=BE=CD=CF

tứ giác AEFD có AE//DF(AB//CD)

AE=DF(cmt)

suy ra tứ giác AEFD là hbh

tứ giác abfc có ab//cf(ab//cd);ab=cf

suy ra tứ giác abfc là hbh

b) vì hbh aefd có 2 đg chéo af và de nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg ta gọi đó là O

hbh aefd có 2 đg chéo là af và bc

mà O là trung điểm của af

suy ra O cũng là trung điểm của bc

vậy trung điểm của 3 đoạn thẳng af,de,bc là trùng nhau

vì ABCD là hbh nên

2 đg chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA=OC;OB=OD

AB//BC nên AM//CN suy ra OAM=OCN(soletrong)

xét 2 tam giác OAM và OCN có

OA=OC(cmt)

OAM=OCN(cmt)

AOM=CON(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác OAM= tam giác OCN(g.c.g)

suy ra AM=CN(2 góc tương ứng)

hay AB=CD(cmt)

AB=AM+BM;CD=CN+DN

suy ra BM=DN

xét tứ giác MBND có

MB//DN(AB//CD)

BM=DN(cmt)

suy ra tứ giác MBND là hbh

a)vì ABCD là hbh nên AB=CD và AB//CD

E,F là trung điểm của AB,CD nên AE=BE=1/2AB;CF=DF=1/2CD

nên AE=BE=CF=DF

xét tứ giác AEFD có:

AE//DF(AB//CD)

AE=DF(CMT)

=> tứ giác AEFD là hbh

xét tứ giác AECF có:

AE//CF(AB//CD)

AE=CF(CMT)

vậy tứ giác AECF là hbh

b)vì tứ giác AEFD là hbh nên EF=AD

vì tứ giác AECF là hbh nên AF=EC