a) với m = -1

Đò thị đi qua

A (0; 1) ,B (1;-1)

b) vì song song với y = -3 x + 9

Nên a - 3

Thay a ( 1 ; -8 )

-8= -3 .1 + b

=> -8 = -3 + b

=> b - 5

Thay A (1; -8 )

-8= - 3 .1 + b

=> -8 = - 3 + b

=> b = - 5

Vậy A = -3 ; b = -5

y = -3x -5

Gọi quãng đường là x (km)

Thời gian về quê x / 30 (h)

Thời gian lên thành phố : x / 25 (h)

Theo đề :

x /25 - x / 30 = 20 / 60

=> 6x - 5x / 150 = 1 / 3

=> x /150 =1/3

=> x = 50

Vậy quãng đường là 50km

A) 3x -5 -4

=> 3x - 9

=> x = 3

B) 2x /3 + 3x - 1 / 6 = x /2

Quy đồng

4x +3x - 1 /6 = 3x / 6

=> 7x - 1 = 3 x

=> 4 x - 1

=> x - 1/4

Cần chứng minh

4x²y² /(x²+y²)² + x²/y² +y²/x² > 3

Ta có : x² /y² +y²+x² > 2 (theo AM -GM ) và ( x² +y² ) >x² y²

Nên 4x²y² /(x²+y²)² < 1

Suy ra :4 x² y² / (x²+y²)² + x²/ y² + y² /x² > 1+2=3

Vậy 4x² y² / (x²+y²) ² + x² / y² + y² / x² >3

A) chứng minh tâm giác ABC ~ tam giác HBC và AB ² = BC.BH vì t giác ABC vuông tại A nên:

Góc BAC = 90°

Lại có AH vuông BC nên góc BHA =90°

Suy ra góc BAC =góc BHA

Và đó ABC = góc HBA nên tam giác AB C ~tam giác HBA

Từ AB/BC = BH /AB Suy ra AB ²= BH đpcm

B) chứng minh EI .EB = EH .EA

Vì y là trung điểm của ED Nên :

EI =ED /2

Suy ra chỉ cần chứng minh ED. EB =2EH .EA

Do BE là phân giác góc B , kết hợp các tam giác đồng dạng trong hình , suy ra

ED .EB =2EH .EA

Nên EI .EB =ED /2 .EB= EH . EA

Vậy: EI .EB = EH .EA đpcm

Gọi độ dài quẫng đường AB là x (km ,x> 0)

Thời gian đi từ A đến B là : x/15 (giờ )

Thời gian đi từ B đến A là : x / 12 (giờ )

Theo đề bài , thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 giờ , ta có phương trình :

x /12 - x/15 = 3/4

5x - 4x /60 = 3/4

x / 60 = 3/4

x = 3×60 / 4 = 45

Thỏa mãn điều kiện

Vậy quãng đường A B dài 45km

A) A = 3x +15 +x -3 -2 x -6 /(x-3) (x+3)

A= 2x +6 / (x -3 ) (x+3)

A=2(x+3)/ ( x-3) (x+3)

A= 2/x-3

B) 2/ x -3 = 2/ 3

=> x -3 =3

=> x =6

Thỏa mãn điều kiện x≠3

Vậy x =6