Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 1 là: 1 , 2 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑦 = 1 , 2 𝑥 𝑦 ( 𝑚 3 ) 1,2⋅x⋅y=1,2xy(m 3 ) Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 2 là: 1 , 2 ⋅ 5 ⋅ 𝑥 ⋅ 5 ⋅ 𝑦 = 37 , 5 𝑥 𝑦 ( 𝑚 3 ) 1,2⋅5⋅x⋅5⋅y=37,5xy(m 3 ) b) Tổng số mét khối nước cần đổ vào 2 bể là: 1 , 2 𝑥 𝑦 + 37 , 5 𝑥 𝑦 = 38 , 7 𝑥 𝑦 ( 𝑚 3 ) 1,2xy+37,5xy=38,7xy(m 3 ) Số mét khối nước cần đổ vào bể khi x = 4 m và y = 3 m 38 , 7 ⋅ 4 ⋅ 3 = 464 , 4 ( 𝑚 3 ) 38,7⋅4⋅3=464,4(m 3 )

a) 2(3x - 1) = 10 3x - 1 = 10 : 2 3x - 1 = 5 3x = 5 + 1 3x = 6 x = 6 : 3 x = 2 b) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49 9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 = 49 24x + 17 = 49 24x = 49 - 17 24x = 32 x = 32 : 24 x = 4/3

) Số nhiệt của thành phố A là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 40 + 10 ⋅ 100 − 0 , 2 ⋅ 40 ⋅ 100 − 0 , 007 ⋅ 4 0 2 − 0 , 05 ⋅ 10 0 2 + 0 , 001 ⋅ 4 0 2 ⋅ 100 + 0 , 009 ⋅ 40 ⋅ 10 0 2 − 0 , 000002 ⋅ 4 0 2 ⋅ 10 0 2 I=−45+2⋅40+10⋅100−0,2⋅40⋅100−0,007⋅40 2 −0,05⋅100 2 +0,001⋅40 2 ⋅100+0,009⋅40⋅100 2 −0,000002⋅40 2 ⋅100 2 𝐼 = − 3345 , 2 I=−3345,2 b) Số nhiệt của thành phố B là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 50 + 10 ⋅ 90 − 0 , 007 ⋅ 5 0 2 − 0 , 05 ⋅ 9 0 2 + 0 , 001 ⋅ 5 0 2 ⋅ 90 + 0 , 009 ⋅ 50 ⋅ 9 0 2 − 0 , 00000 ⋅ 5 0 2 ⋅ 9 0 2 I=−45+2⋅50+10⋅90−0,007⋅50 2 −0,05⋅90 2 +0,001⋅50 2 ⋅90+0,009⋅50⋅90 2 −0,00000⋅50 2 ⋅90 2 𝐼 = − 3780 I=−3780

)giác ABCD là hình chữ nhật (GT) Suy ra AD // IC (hai cạnh đối) nên tứ giác AICD là hình thang. Mà ^=90∘ ADC =90 ∘ (góc của hình chữ nhật) Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông. b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC,AD=BC. Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD. Suy ra AK // IC và AK=IC. Tứ giác AICK có AK // IC và AK=IC nên tứ giác AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). c) Gọi O là giao điểm của AC và BD Suy ra O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật) Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh trên). Suy ra AC cắt IK ​ ​

(x−2y)(3xy+6x 2 +x) = 𝑥 ( 3 𝑥 𝑦 + 6 𝑥 2 + 𝑥 ) − 2 𝑦 ( 3 𝑥 𝑦 + 6 𝑥 2 + 𝑥 ) =x(3xy+6x 2 +x)−2y(3xy+6x 2 +x) = 3 𝑥 2 𝑦 + 6 𝑥 3 + 𝑥 2 − 6 𝑥 𝑦 2 − 12 𝑥 2 𝑦 − 2 𝑥 𝑦 =3x 2 y+6x 3 +x 2 −6xy 2 −12x 2 y−2xy = 6 𝑥 3 + 𝑥 2 − 9 𝑥 2 𝑦 − 6 𝑥 𝑦 2 − 2 𝑥 𝑦 =6x 3 +x 2 −9x 2 y−6xy 2 −2xy b) ( 18 𝑥 4 𝑦 3 − 24 𝑥 3 𝑦 4 + 12 𝑥 3 𝑦 3 ) : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) (18x 4 y 3 −24x 3 y 4 +12x 3 y 3 ):(−6x 2 y 3 ) = 18 𝑥 4 𝑦 3 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) − 24 𝑥 3 𝑦 4 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) + 12 𝑥 3 𝑦 3 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) =18x 4 y 3 :(−6x 2 y 3 )−24x 3 y 4 :(−6x 2 y 3 )+12x 3 y 3 :(−6x 2 y 3 ) = − 3 𝑥 2 + 4 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 =−3x 2 +4xy−2x

Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là 2 𝑥 2 𝑦 ; − 3 𝑥 ; 8 𝑦 2 ; − 1 2x 2 y;−3x;8y 2 ;−1 b) Thay 𝑥 = − 1 ; 𝑦 = 1 2 x=−1;y= 2 1 ​ vào đa thức P, ta được: 𝑃 = 2 ( − 1 ) 2 ⋅ 1 2 − 3 ⋅ ( − 1 ) + 8 ⋅ ( 1 2 ) 2 − 1 P=2(−1) 2 ⋅ 2 1 ​ −3⋅(−1)+8⋅( 2 1 ​ ) 2 −1 𝑃 = 1 + 3 + 2 − 1 P=1+3+2−1 𝑃 = 5 P=5

) Số nhiệt của thành phố A là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 40 + 10 ⋅ 100 − 0 , 2 ⋅ 40 ⋅ 100 − 0 , 007 ⋅ 4 0 2 − 0 , 05 ⋅ 10 0 2 + 0 , 001 ⋅ 4 0 2 ⋅ 100 + 0 , 009 ⋅ 40 ⋅ 10 0 2 − 0 , 000002 ⋅ 4 0 2 ⋅ 10 0 2 I=−45+2⋅40+10⋅100−0,2⋅40⋅100−0,007⋅40 2 −0,05⋅100 2 +0,001⋅40 2 ⋅100+0,009⋅40⋅100 2 −0,000002⋅40 2 ⋅100 2 𝐼 = − 3345 , 2 I=−3345,2 b) Số nhiệt của thành phố B là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 50 + 10 ⋅ 90 − 0 , 007 ⋅ 5 0 2 − 0 , 05 ⋅ 9 0 2 + 0 , 001 ⋅ 5 0 2 ⋅ 90 + 0 , 009 ⋅ 50 ⋅ 9 0 2 − 0 , 00000 ⋅ 5 0 2 ⋅ 9 0 2 I=−45+2⋅50+10⋅90−0,007⋅50 2 −0,05⋅90 2 +0,001⋅50 2 ⋅90+0,009⋅50⋅90 2 −0,00000⋅50 2 ⋅90 2 𝐼 = − 3780 I=−3780

) Số nhiệt của thành phố A là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 40 + 10 ⋅ 100 − 0 , 2 ⋅ 40 ⋅ 100 − 0 , 007 ⋅ 4 0 2 − 0 , 05 ⋅ 10 0 2 + 0 , 001 ⋅ 4 0 2 ⋅ 100 + 0 , 009 ⋅ 40 ⋅ 10 0 2 − 0 , 000002 ⋅ 4 0 2 ⋅ 10 0 2 I=−45+2⋅40+10⋅100−0,2⋅40⋅100−0,007⋅40 2 −0,05⋅100 2 +0,001⋅40 2 ⋅100+0,009⋅40⋅100 2 −0,000002⋅40 2 ⋅100 2 𝐼 = − 3345 , 2 I=−3345,2 b) Số nhiệt của thành phố B là: 𝐼 = − 45 + 2 ⋅ 50 + 10 ⋅ 90 − 0 , 007 ⋅ 5 0 2 − 0 , 05 ⋅ 9 0 2 + 0 , 001 ⋅ 5 0 2 ⋅ 90 + 0 , 009 ⋅ 50 ⋅ 9 0 2 − 0 , 00000 ⋅ 5 0 2 ⋅ 9 0 2 I=−45+2⋅50+10⋅90−0,007⋅50 2 −0,05⋅90 2 +0,001⋅50 2 ⋅90+0,009⋅50⋅90 2 −0,00000⋅50 2 ⋅90 2 𝐼 = − 3780 I=−3780

a) (x−2y)(3xy+6x 2 +x) = 𝑥 ( 3 𝑥 𝑦 + 6 𝑥 2 + 𝑥 ) − 2 𝑦 ( 3 𝑥 𝑦 + 6 𝑥 2 + 𝑥 ) =x(3xy+6x 2 +x)−2y(3xy+6x 2 +x) = 3 𝑥 2 𝑦 + 6 𝑥 3 + 𝑥 2 − 6 𝑥 𝑦 2 − 12 𝑥 2 𝑦 − 2 𝑥 𝑦 =3x 2 y+6x 3 +x 2 −6xy 2 −12x 2 y−2xy = 6 𝑥 3 + 𝑥 2 − 9 𝑥 2 𝑦 − 6 𝑥 𝑦 2 − 2 𝑥 𝑦 =6x 3 +x 2 −9x 2 y−6xy 2 −2xy b) ( 18 𝑥 4 𝑦 3 − 24 𝑥 3 𝑦 4 + 12 𝑥 3 𝑦 3 ) : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) (18x 4 y 3 −24x 3 y 4 +12x 3 y 3 ):(−6x 2 y 3 ) = 18 𝑥 4 𝑦 3 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) − 24 𝑥 3 𝑦 4 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) + 12 𝑥 3 𝑦 3 : ( − 6 𝑥 2 𝑦 3 ) =18x 4 y 3 :(−6x 2 y 3 )−24x 3 y 4 :(−6x 2 y 3 )+12x 3 y 3 :(−6x 2 y 3 ) = − 3 𝑥 2 + 4 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 =−3x 2 +4xy−2x

a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là 2 𝑥 2 𝑦 ; − 3 𝑥 ; 8 𝑦 2 ; − 1 2x 2 y;−3x;8y 2 ;−1 b) Thay 𝑥 = − 1 ; 𝑦 = 1 2 x=−1;y= 2 1 ​ vào đa thức P, ta được: 𝑃 = 2 ( − 1 ) 2 ⋅ 1 2 − 3 ⋅ ( − 1 ) + 8 ⋅ ( 1 2 ) 2 − 1 P=2(−1) 2 ⋅ 2 1 ​ −3⋅(−1)+8⋅( 2 1 ​ ) 2 −1 𝑃 = 1 + 3 + 2 − 1 P=1+3+2−1 𝑃 = 5 P=5