Văn bản “Chiều xuân ở thôn Trừng Mại” của Nguyễn Bảo cho thấy vẻ đẹp trong trẻo, yên bình của thiên nhiên vùng quê. Các cảnh vật như những hoạt động của con người ở ruộng'' giục trâu cày'', ''gieo dưa'', xới đậu'' và những sự vật như: cây mía, củ khoai, rặng tre hiện lên sự hài hòa, gắn bó giữa con người và cảnh vật thiên nhiên. Qua đó, tác giả muốn gửi gắm thông điệp: con người cần sống hòa hợp với thiên nhiên để cảm nhận được niềm vui và sự thanh thản trong tâm hồn. Khi con người biết yêu quý và bảo vệ môi trường sống, thiên nhiên sẽ đáp lại bằng sự tươi đẹp, tràn đầy sức sống. Sống gần gũi với thiên nhiên cũng giúp chúng ta thêm yêu quê hương, đất nước và biết trân trọng cuộc sống giản dị mà ấm áp.

- Thiên nhiên tươi tắn , đầy sức sống: ''phân phất mưa phùn'', ''mía cạnh giậu tre đang nảy ngọn'', ''khoai trong đám cỏ đã xanh cây''.

- Gợi lên khung cảnh miền quê bình yên, giản dị và quen thuộc: ''Mặc manh áo ngắn giục trâu cày'', ''Nàng dâu sớm đã gieo dưa đó'', ''Bà lão chiều còn xới đậu đây''.

a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất:

     \(1 , 2 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai:

     \(1 , 5.5 x . 5 y = 37 , 5 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi:

     \(1 , 2 x y + 37 , 5 x y = 38 , 7 x y\) (m\(^{3}\)).

b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu \(x = 4\) m, \(y = 3\) m là:

\(38 , 7.4.3 = 464 , 4\) (m\(^{3}\))​.

 Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất:

     \(1 , 2 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai:

     \(1 , 5.5 x . 5 y = 37 , 5 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi:

     \(1 , 2 x y + 37 , 5 x y = 38 , 7 x y\) (m\(^{3}\)).

b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu \(x = 4\) m, \(y = 3\) m là:

\(38 , 7.4.3 = 464 , 4\) (m\(^{3}\))​.

a) \(2 \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) = 10\)

\(6 x - 2 = 10\)

\(6 x = 12\)

\(x = 2\)

Vậy \(x = 2\)

b) \(\left(\left(\right. 3 x + 4 \left.\right)\right)^{2} - \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right) = 49\)

\(9 x^{2} + 24 x + 16 - 9 x^{2} + 1 = 49\)

\(24 x = 32\)

\(x = \frac{4}{3}\)

Vậy \(x = \frac{4}{3}\).​

a) \(\left(\right. 5 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y + x y \left.\right) : x y = 5 x^{2} y - 3 x + 1\).

b) Ta có: \(A + 2 M = P\)

\(A = P - 2 M\)

\(A = 3 x^{3} - 2 x^{2} y - x y + 3 - 2 \left(\right. x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3 \left.\right)\)

\(A = 3 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y + 3 - 2 x^{3} + 2 x^{2} y - 4 x y - 6\)

\(A = x^{3} - 6 x y - 3\).

Ta có \(h = 20 t - 16 t^{2} = 4 t \left(\right. 5 - 4 t \left.\right)\).

b) Với \(t = 0 , 5\) thì \(4 t = 2\) vào biểu thức trên ta được:

\(h = 2 \left(\right. 5 - 2 \left.\right) = 6\) (ft) \(= 6.30 , 48 = 183\) (cm).

a) ​Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật (GT)

Suy ra \(A D\) // \(I C\) (hai cạnh đối) nên tứ giác \(A I C D\) là hình thang.

Mà \(\hat{A D C} = 90^{\circ}\) (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác \(A I C D\) là hình thang vuông.

b) Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật nên \(A D\) // \(B C , A D = B C\).

Mà \(I\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(B C\), \(A D\).

Suy ra \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\).

Tứ giác \(A I C K\) có \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\) nên tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(B D\)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\) và \(B D\) (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra \(A C\) cắt \(I K\) tại trung điểm của \(A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\), \(I K\) và \(B D\).

Hay ba đường thẳng \(A C\), \(B D\), \(I K\) cùng đi qua điểm \(O\).

a) \(\left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= 3 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} - 12 x^{2} y + x^{2} - 2 x y\)

\(= - 9 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} + x^{2} - 2 x y\)

b) \(\left(\right. 18 x^{4} y^{3} - 24 x^{3} y^{4} + 12 x^{3} y^{3} \left.\right) : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= - 3 x^{2} + 4 x y - 2 x\).​

1. a, Bậc của đa thức P là 3.

Các hạng tử của đa thức P là : 2x²y; -3x; 8y² ; -1.

b, Thay x = -1 ; y = 1/2 vào đa thức P ta được :

P = 2.(-1)² .1/2 - 3.(-1) + 8.(1/2)² -1

P= 1 + 3 + 2 - 1

P= 5

Vậy tại x = -1 ; y = 1/2 thì giá trị của P = 5

2.

P+Q = (5xy²-3x²+2y - 1 ) + (-xy²+ 9x²y - 2y + 6 )

P+Q= 5xy²-3x²+ 2y - 1 -xy²+9x²y - 2y + 6

P+Q= ( 5xy² -xy² ) -3x² + ( 2y - 2y ) + 9x²y + (-1 + 6)

P+Q= 4xy² -3x² + 9x²y +5

Vậy P+Q= 4xy² -3x² +9x²y +5

P-Q=( 5xy² -3x² +2y - 1 ) -(-xy² +9x²y -2y +6)

P-Q= 5xy²-3x²+2y - 1 +xy² -9x²y +2y-6

P-Q= (5xy² +xy² ) -3x² + (2y + 2y) -9x² y + ( -1-6)

P-Q= 6xy² -3x² + 4y -9x²y -7

Vậy P-Q= 6xy² -3x² +4y -9x²y -7