A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2024

A = (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + ... +(4^2022 + 4^2023 + 4^2024)

A = (1.1 + 4.1 + 4^2.1) + (4^3.1 + 4^3.4 + 4^3.4^2) + ... + (4^2022.1 + 4^2022.4 + 4^2022.4^2)

A = (1 + 4 + 4^2).1 + (1 + 4 + 4^2).4^3 + ... + (1 + 4 + 4^2).4^2022)

A = (1 + 4 + 4^2) . (1 + 4^3 + 4^6 + ... + 4^2022)

A = (1 + 4 + 16) . (1 + 4^3 + 4^6 + ... + 4^2022)

A = 21 . (1 + 4^3 + 4^6 + ... + 4^2022)

Vì 21 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 21

a)

b)

Bài giải

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là :

18 - 9 = 9 (cm)

Chu vi mảnh đất là :

(15 + 9) . 2 + (24 + 9) . 2 = 114 (cm)

Diện tích mảnh đất là :

15 . 9 + 24 . 9 = 351 (cm^2)

a) 3^x-2 . 2 + 15 = 33

3^x-2 . 2 = 33 - 15

3^x-2 . 2 = 18

3^x-2 = 18 : 2

3^x-2 = 9

3^x-2 = 3^2

x-2 = 2

x = 2 + 2

x =4

Vậy x = 4

b) Vì x chia hết cho 20 và 35. Nên x là ƯC của 20 và 35

ƯC(20, 35) = (0, 140, 280, 420, 560, ...)

Vì 400 < x <500 nên x = 420

Vậy x = 420

a)36+75+64+25+99

=(36+64)+(75=25)+99

=100+100+99

=200+99

=299

b)2024^0 + 3 . (5^2 x 10-(23 - 13)^2)

=1 + 3 . (25 x 10 - 10^2)

=1 + 3 . (250 - 100)

=1 + 3 . 150

=1 + 450

=451

c)4^2 . 65 + 35 . 4^2 -1500

=4^2 . (65 + 35) - 1500

=16 . 100 - 1500

=1600 -1500

=100

a)M thuộc cam tươi, cóc ổi, dưa hấu

b)Đào không thuộc M, cóc thuộc M, dưa hấu thuộc M

c)Có . vì 25000x3+23000x2=121000(đồng)

Do 15000>121000 nên có thể mua được

Vậy mẹ Hạnh có đủ tiền để trả

a)M thuộc cam tươi, cóc ổi, dưa hấu

b)Đào không thuộc M, cóc thuộc M, dưa hấu thuộc M

c)Có . vì 25000x3+23000x2=121000(đồng)

Do 15000>121000 nên có thể mua được

Vậy mẹ Hạnh có đủ tiền để trả