Ta có:

\(gcd ⁡ \left(\right. a , b \left.\right) = 1.\)

Xét hai số \(A = 8 a + 3\) và \(B = 5 b + 1\).
Giả sử \(d\) là ước chung của \(A\) và \(B\). Khi đó:

\(d \mid \left(\right. 8 a + 3 \left.\right) , d \mid \left(\right. 5 b + 1 \left.\right) .\)

Suy ra:

\(d \mid \left[\right. 8 \left(\right. 5 b + 1 \left.\right) - \left(\right. 8 a + 3 \left.\right) \left]\right. = 40 b - 8 a + 5 ,\)

và

\(d \mid \left[\right. 5 \left(\right. 8 a + 3 \left.\right) - \left(\right. 40 b - 8 a + 5 \left.\right) \left]\right. = 48 a - 40 b + 10.\)

Từ hai biểu thức trên ta suy ra:

\(d \mid a \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} d \mid b .\)

Vì \(gcd ⁡ \left(\right. a , b \left.\right) = 1\) nên:

\(d = 1.\)

Vậy \(8 a + 3\) và \(5 b + 1\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

cho mik xin like :3

thạch lam

Ta có 12+22+32+…+102=385

=>\(\left(\right. 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} \left.\right) . 3^{2} = 385. 3^{2}\)

\(\left(\right. 1.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 2.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.3 \left.\right)^{2} + \ldots + \left(\right. 10.3 \left.\right)^{2} = 385. 3^{2}\)

vậy \(A = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + \ldots + 3 0^{2} = 3465\).

Ta có 12+22+32+…+102=385

=>\(\left(\right. 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} \left.\right) . 3^{2} = 385. 3^{2}\)

\(\left(\right. 1.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 2.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.3 \left.\right)^{2} + \ldots + \left(\right. 10.3 \left.\right)^{2} = 385. 3^{2}\)

vậy \(A = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + \ldots + 3 0^{2} = 3465\).

a) Ta có \(\hat{C A x} + \hat{B A C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

=> \(\hat{C A x} = 18 0^{\circ} - \hat{B A C}\)

\(\hat{C A x}=180^{\circ}-gócBAC;100^{\circ}=80^{\circ}\).

b) Vì \(A y\) là tia phân giác của \(\hat{C A x}\), nên

\(\hat{C A y} = \hat{x A y} = \frac{1}{2} . \hat{C A x} = \frac{1}{2} . 8 0^{\circ} = 4 0^{\circ}\).

Vậy \(\hat{C A y} = \hat{A C B}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong, do đó \(A y\) // \(B C\).

c) Do \(A y\) // \(B C\), nên \(\hat{x A y} = \hat{A B C}\) 

=> \(\hat{A B C} = 4 0^{\circ}\).

a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{4}{6}\)

\(x = \frac{5}{6}\).

b) \(2 x + \frac{1}{2} = - \frac{5}{3}\)

\(2 x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}\)

\(2 x = - \frac{13}{6}\)

\(x = - \frac{13}{12}\).

c) \(3 x + \frac{3}{2} = x - \frac{5}{3}\)

\(3 x - x = - \frac{5}{3} - \frac{3}{2}\)

\(2 x = \frac{- 19}{6}\)

\(x = \frac{- 19}{12}\).

a) \(​ \frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0 , 5 - \frac{36}{41} = \left(\right. \frac{11}{24} + \frac{13}{24} \left.\right) - \left(\right. \frac{5}{41} + \frac{36}{41} \left.\right) + 0 , 5 = 1 - 1 + 0 , 5 = 0 , 5\).

b) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 1 \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\).

c) \(\left(\right. \frac{- 3}{4} \left.\right)^{2} : \left(\right. \frac{- 1}{4} \left.\right)^{2} + 9 \cdot \left(\right. \frac{- 1}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right) = \frac{9}{16} : \frac{1}{16} - 1 - \frac{3}{2} = 9 - 1 - \frac{3}{2} = \frac{13}{2} .\)

d) \(\sqrt{0 , 25} \cdot \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} - \sqrt{\frac{1}{81}} : \left(\right. \frac{- 1}{3} \left.\right)^{3} = 0 , 5 \cdot \left(\right. - 27 \left.\right) - \frac{1}{9} : \frac{- 1}{27} = \frac{- 27}{2} + 3 = \frac{- 21}{2}\).

Ngụy Chấn Hưng:
Tao lớp 7 các con nhé
Ai hỏi mà khai vậy bạn... 💔💔💔