gọi x là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh x ≥ 0​

y là số phút quảng cáo trên sóng truyền hình​​ y ≥ 0

chi phí tối đa là 16000000đ nên ta có: x + 5y ≤ 20 (1)

thời lượng tối thiểu trên sóng ​​phát thanh là 5p nên​ ta có: x ≥ 5 (2)

thời lượng tối đa trên són​​g truyền hình là 4p nên ta có: y ≤ 4 (3)

từ (1), (2), (3) ta có hệ bất phương trình, giải hệ bất phương trình ta tìm được 2 điểm thỏa mãn là A(5;4) B(5;3)​

phương trình F(x;y) thể hiện hiệu quả : F(x;y)= x + 6y

tính F(x;y) tại 2 điểm A và B ta được

F(5;4)=​​​ 29

F(5;3)= 23

vậy chiếu 5p trên sóng phát thanh và 4p trên sóng truyền hình thì hiệu quả đạt 29000000đ là cao nhất

gọi số lượng sản phẩm loại 1 sản xuất được là: x (kg) x ≥0​ (1)

số lượng sản phẩm loại 2 sản xuất được là: y (kg) y ≥ 0​ (2)

​​mỗi kg sản phẩm loại 1 cần 2kg nguyên liệu, mỗi kg sản phẩm loại 2 cần 4kg nguyên liệu nên ta có:

2x + 4y ≤ 200 (3)

mỗi kg sản phẩm loại 1 cần 30 giờ, mỗi kg sản phẩm loại 2 cần 15 giờ nên ta có:

30x + 15y ≤ 120 (4)

​phương trình thể hiện lãi suất của xưởng sản xuất: F(x;y)=40000x + ​​30000y

từ (1), (2), (3), (4) ta có hệ bất phương trình, giải hệ bất phương trình ta tìm được các cực trị:

O(0;0)

A(0;8)

B(​4;0)

​F(x;y) tại 3 điểm A, B, O​​ là:

F(0;0)=0

​F(0;8)=240000

F(4;0)=16000

vậy sản xuất 0kg loại 1 và 8kg loại 2 thì lãi suất cao nhất​​​​​​​

miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng thỏa mãn đồng thời x ≥ 1, x ≥​​​​​ -y hoặc đồng thời x ≤ 1, x ≤ -y

a) miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao của 2 đường thẳng đã cho​​​​​​,​​ không chứa gốc tọa độ O(0;0)

b)​miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao của 3 đường thẳng đã cho, chứa điểm O(0;0)​​

a) miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng k​hông bị gạch chứa gốc tọa độ O(0;0), tính cả biên

b) miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa gốc tọa độ O(0;0), không tính biên​​​​