1. Xác định sự thay đổi số oxi hóa:
2. • C+3(trong C2O42−)→C+4(trong CO2)+1e(×2vì có 2C)⇒Nhng 2e𝐶+3(trong𝐶2𝑂2−4)→𝐶+4(trong𝐶𝑂2)+1𝑒(×2vìcó2𝐶)⇒Nhng2𝑒
   • Mn+7(trong MnO4−)+5e→Mn+2(trong MnSO4)⇒Nhn 5e𝑀𝑛+7(trong𝑀𝑛𝑂−4)+5𝑒→𝑀𝑛+2(trong𝑀𝑛𝑆𝑂4)⇒Nhn5𝑒
3. Thăng bằng electron:
4. • Nhân hệ số  55 vào quá trình khử  C𝐶 và hệ số  22 vào quá trình oxi hóa  Mn𝑀𝑛.
5. Phương trình cân bằng:
   5CaC2O4+2KMnO4+8H2SO4→5CaSO4+K2SO4+2MnSO4+10CO2↑+8H2O5𝐶𝑎𝐶2𝑂4+2𝐾𝑀𝑛𝑂4+8𝐻2𝑆𝑂4→5𝐶𝑎𝑆𝑂4+𝐾2𝑆𝑂4+2𝑀𝑛𝑆𝑂4+10𝐶𝑂2↑+8𝐻2𝑂

• Thể tích dung dịch  KMnO4𝐾𝑀𝑛𝑂4:  𝑉 =2 , 05 mL =2 , 05 ⋅10−3 L
• Nồng độ  KMnO4𝐾𝑀𝑛𝑂4:  𝐶𝑀 =4 , 88 ⋅10−4 M
• Thể tích mẫu máu:  𝑉𝑚á𝑢 =1 mL

1. Tính số mol  KMnO4𝐾𝑀𝑛𝑂4 đã dùng:
   nKMnO4=CM⋅V=(4,88⋅10-4)⋅(2,05⋅10-3)≈1,0004⋅10-6(mol)𝑛𝐾𝑀𝑛𝑂4=𝐶𝑀⋅𝑉=(4,88⋅10−4)⋅(2,05⋅10−3)≈1,0004⋅10−6(mol)
2. Tính số mol  Ca2+𝐶𝑎2+ (dựa trên tỉ lệ phương trình):
   Từ phương trình:  5 mol 𝐶𝑎𝐶2𝑂4 phản ứng với  2 mol 𝐾𝑀𝑛𝑂4.
   Mà  𝑛𝐶𝑎2+ =𝑛𝐶𝑎𝐶2𝑂4.
   nCa2+=52⋅nKMnO4=2,5⋅1,0004⋅10-6=2,501⋅10-6(mol)𝑛𝐶𝑎2+=52⋅𝑛𝐾𝑀𝑛𝑂4=2,5⋅1,0004⋅10−6=2,501⋅10−6(mol)
3. Tính khối lượng  Ca2+𝐶𝑎2+ trong 1 mL máu:
   mCa2+=n⋅M=(2,501⋅10-6)⋅40=1,0004⋅10-4(g)=0,10004(mg)𝑚𝐶𝑎2+=𝑛⋅𝑀=(2,501⋅10−6)⋅40=1,0004⋅10−4(g)=0,10004(mg)
4. Tính nồng độ  Ca2+𝐶𝑎2+ trong 100 mL máu:
   Vì trong  1 mL máu có  0 , 10004 mg 𝐶𝑎2+, nên trong  100 mL máu sẽ có:
   Nng đ=0,10004⋅100=10,004(mg/100 mL)Nngđ=0,10004⋅100=10,004(mg/100mL)

1. Xác định số oxi hóa thay đổi:
2. • Fe0→Fe+3𝐹𝑒0→𝐹𝑒+3
   • N+5→N+2𝑁+5→𝑁+2
3. Chất khử và chất oxi hóa:
4. • Chất khử:  Fe𝐹𝑒 (do số oxi hóa tăng từ  00 lên  +3+3).
   • Chất oxi hóa:  HNO3𝐻𝑁𝑂3 (do số oxi hóa của  N𝑁 giảm từ  +5+5 xuống  +2+2).
5. Các quá trình:
6. • Quá trình oxi hóa:  1×(Fe0→Fe+3+3e)1×(𝐹𝑒0→𝐹𝑒+3+3𝑒)
   • Quá trình khử:  1×(N+5+3e→N+2)1×(𝑁+5+3𝑒→𝑁+2)
7. Phương trình cân bằng: Fe+4HNO3→Fe(NO3)3+NO+2H2O𝐹𝑒+4𝐻𝑁𝑂3→𝐹𝑒(𝑁𝑂3)3+𝑁𝑂+2𝐻2𝑂

1. Xác định số oxi hóa thay đổi:
2. • Mn+7→Mn+2𝑀𝑛+7→𝑀𝑛+2
   • Fe+2→Fe+3𝐹𝑒+2→𝐹𝑒+3
3. Chất khử và chất oxi hóa:
4. • Chất khử:  FeSO4𝐹𝑒𝑆𝑂4 (số oxi hóa  Fe𝐹𝑒tăng từ  +2+2 lên  +3+3).
   • Chất oxi hóa:  KMnO4𝐾𝑀𝑛𝑂4 (số oxi hóa  Mn𝑀𝑛 giảm từ  +7+7 xuống  +2+2).
5. Các quá trình:
6. • Quá trình khử:  2×(Mn+7+5e→Mn+2)2×(𝑀𝑛+7+5𝑒→𝑀𝑛+2)
   • Quá trình oxi hóa:  5×(2Fe+2→2Fe+3+2e)5×(2𝐹𝑒+2→2𝐹𝑒+3+2𝑒)
7. Phương trình cân bằng:
   Cần  1010 nguyên tử  Fe+2𝐹𝑒+2 để nhường  10e10𝑒cho  22 nguyên tử  Mn+7𝑀𝑛+7.

• Chiều dài ban đầu:  𝑙0 =40 cm =0 , 4 m
• Độ cứng:  𝑘 =100 N/m
• Gia tốc trọng trường:  𝑔 =10 m/s2

• Đổi đơn vị:  𝑚1 =500 g =0 , 5 kg.
• Khi vật ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:  𝐹đℎ =𝑃 ⇒𝑘 ⋅Δ𝑙1 =𝑚1 ⋅𝑔
• Độ biến dạng (độ giãn) của lò xo là:
  Δl1=m1⋅gk=0,5⋅10100=0,05m=5cmΔ𝑙1=𝑚1⋅𝑔𝑘=0,5⋅10100=0,05m=5cm
• Chiều dài của lò xo lúc này là:
  l1=l0+Δl1=40+5=45cm𝑙1=𝑙0+Δ𝑙1=40+5=𝟒𝟓cm

• Độ giãn của lò xo khi đó:  Δ𝑙2 =𝑙2 −𝑙0 =48 −40 =8 cm =0 , 08 m.
• Tương tự câu a, ta có:  𝑘 ⋅Δ𝑙2 =𝑚2 ⋅𝑔
• Khối lượng vật cần treo là:
  m2=k⋅Δl2g=100⋅0,0810=0,8kg=800g𝑚2=𝑘⋅Δ𝑙2𝑔=100⋅0,0810=0,8kg=𝟖𝟎𝟎g

• a. Chiều dài lò xo:  45 cm
• b. Khối lượng vật treo:  800 g

Chọn mốc thế năng ở mặt đất 

Ta có : \(\left{\right. W = W_{đ} + W_{t} \\ W_{đ} = 1 , 5. W_{t}\) \(\Leftrightarrow W = 2 , 5 W_{t} = 2 , 5. m . g . z\)

\(\Leftrightarrow m = \frac{W}{2 , 5. g . z} = \frac{37 , 5}{2 , 5.10.3} = 0 , 5 \left(\right. k g \left.\right)\)

tương tự \(W = \frac{5}{3} W_{đ} = \frac{5}{3} . \frac{1}{2} . m . v_{0}^{2}\)

Vận tốc vật là : \(v_{0} = \pm \sqrt{\frac{W}{\frac{5}{6} m}} = \pm 3 \sqrt{10}\)

Chọn mốc thế năng ở mặt đất 

Ta có : \(\left{\right. W = W_{đ} + W_{t} \\ W_{đ} = 1 , 5. W_{t}\) \(\Leftrightarrow W = 2 , 5 W_{t} = 2 , 5. m . g . z\)

\(\Leftrightarrow m = \frac{W}{2 , 5. g . z} = \frac{37 , 5}{2 , 5.10.3} = 0 , 5 \left(\right. k g \left.\right)\)

tương tự \(W = \frac{5}{3} W_{đ} = \frac{5}{3} . \frac{1}{2} . m . v_{0}^{2}\)

Vận tốc vật là : \(v_{0} = \pm \sqrt{\frac{W}{\frac{5}{6} m}} = \pm 3 \sqrt{10}\)