Trả lời Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, x+1 và x-1 (x>0).) Viết biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:Thể tích V của một hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}Với ba kích thước đã cho là x, x+1 và x-1, ta có biểu thức thể tích là:Ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:V = x \cdot [(x+1)(x-1)]Vậy, biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là V = x^3 - x.

B) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật tại x=4: Để tính thể tích tại x=4, ta thay x=4 vào biểu thức thể tích đã tìm được ở câu a): V = x^3 - xV = 4^3 - 4Ta tính lũy thừa trước:4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 =64Sau đó thực hiện phép trừ:V = 64 - 4Ngoài ra, ta có thể tính từng kích thước rồi nhân lại:Kích thước thứ nhất: x = 4Kích thước thứ hai: x+1 = 4+1 = 5Kích thước thứ ba:x-1 = 4-1 = 3Thể tích:V = 4 \times 5 \times 3 = 20 \times 3 = 60

Bằng cách đặt tính chia, tìm thương và dư trong các phép chia đa thức A cho đa thức B biết A = 2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2 và B = x^2 - 2. Để thực hiện phép chia đa thức này, ta tiến hành như sau: Ta cần chia đa thức A = 2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2 cho đa thức B = x^2 - 2.Ta cần chia đa thức A = 2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2 cho đa thức B = x^2 - 2.Giải thích các bước:Bước 1: Chia hạng tử bậc cao nhất của số bị chia (2x^4) cho hạng tử bậc cao nhất của số chia (x^2). Ta được \frac{2x^4}{x^2} = 2x^2. Đây là hạng tử đầu tiên của thương.Nhân 1 với đa thức chia x^2 - 2, ta được 1(x^2 - 2) = x^2 - 2.

Tìm x, biết 5x(4x^2 - 2x + 1) - 2x(10x^2 - 5x + 2) = -36 Để tìm x, chúng ta sẽ đơn giản hóa biểu thức ở vế trái của phương trình: Bước 1: Nhân phân phối các hạng tử. Nhân 5x vào đa thức thứ nhất: 5x(4x^2 - 2x + 1) = (5x)(4x^2) + (5x)(-2x) + (5x)(1) = 20x^3 - 10x^2 +

Nhân 5x vào đa thức thứ nhất:

Nhân 2x vào đa thức thứ hai: 2x(10x^2 - 5x + 2) = (2x)(10x^2) + (2x)(-5x) + (2x)(2) = 20x^3 - 10x^2 + 4x Bước 2: Thay các kết quả nhân phân phối vào phương trình ban đầu. Phương trình trở thành: (20x^3 - 10x^2 + 5x) - (20x^3 - 10x^2 + 4x) = -36

a) Tìm tổng P(x) + Q(x) Để tìm tổng P(x) + Q(x), ta cộng các hạng tử cùng bậc của hai đa thức: P(x) = x^4 - 5x^3 + 0x^2 + 4x - 5 Q(x) = -x^4 + 0x^3 + 3x^2 + 2x + 1 Cộng theo từng bậc của x: Bậc 4: x^4 + (-x^4) = (1 - 1)x^4 = 0x^4 Bậc 3: -5x^3 + 0x^3 = (-5 + 0)x^3 = -5x^3 Bậc 2: 0x^2 + 3x^2 = (0 + 3)x^2 = 3x^2 Bậc 1: 4x + 2x = (4 + 2)x = 6x Bậc 0 (hằng số): -5 + 1 = -4

Ta có: P(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5 Q(x) = -x^4 + 3x^2 + 2x + 1 Để thực hiện phép trừ, ta viết lại các đa thức sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng hàng và đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức Q(x) rồi cộng với P(x): P(x) = \quad x^4 - 5x^3 + 0x^2 + 4x - 5 Q(x) = -x^4 \quad\quad\quad + 3x^2 + 2x + 1