Bài 2

a)

m = 500 g = 0.5 kg

Ta có:

kx = mg

x = mg / k = (0.5 × 10) / 100 = 0.05 m = 5 cm

Chiều dài lò xo:

l = l₀ + x = 40 + 5 = 45 cm

l = 45 cm

b)

l = 48 cm ⇒ x = 48 − 40 = 8 cm = 0.08 m

Ta có:

mg = kx

m = kx / g = (100 × 0.08) / 10 = 0.8 kg = 800 g

m = 800 g

Phương trình định luật II Newton : 

\(P→+Fđh→=0→P+Fđh​​=0\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(P→P\)  

=> \(P=Fđh⇔mg=k.Δl⇔Δl=mgk=0,5.10100=0,05(m)P=Fđh​⇔mg=k.Δl⇔Δl=kmg​=1000,5.10​=0,05(m)\)

=> Chiều dài lò xo \(l1=l+Δl=40+5=45l1​=l+Δl=40+5=45\) (cm)

b) \(l2=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)l2​=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)\)

Khi đó \(m=k.Δlg=100.0,0810=0,8(kg)m=gk.Δl​=10100.0,08​=0,8(kg)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

W=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

m = 2 tấn = 2000 kg

\(v_{1}\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

Để vật cân bằng, tổng hợp lực tác dụng lên vật phải bằng 0:

F=T1=T2=0

Chiếu phương trình lên phương thẳng đứng (chọn chiều dương hướng lên), ta có:

P=m.g = 1,2.9.8=11,76N

T=11,76/căn3 =6,79N

Đổi: 4 tấn=4000kg, 18km/h=5m/s, 54km/h=15m/s

a, Fk-Fms=m.a

Gia tốc a=(15.15-5.5)/2.50 = 2m/s2

Fms= u.m.g = 0,05.4000.10 =2000N => Fk=Fms+m.a =2000+8000=10000N

b,72km/h = 20m/s t=(20-50)/2 =7,5s

s=(20.20-5.5)/2.2 = 93,75m

Đổi: 4 tấn=4000kg, 18km/h=5m/s, 54km/h=15m/s

a, Fk-Fms=m.a

Gia tốc a=(15.15-5.5)/2.50 = 2m/s2

Fms= u.m.g = 0,05.4000.10 =2000N => Fk=Fms+m.a =2000+8000=10000N

b,72km/h = 20m/s t=(20-50)/2 =7,5s

s=(20.20-5.5)/2.2 = 93,75m

OC=1,75m

Gia tốc 1m/s²

Phương nằm ngang

Cùng chiều với lực kéo

a= 0,54m/s²