l= 2A= 12cm ⇒ A= \(\frac{l}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6cm

62,8s thực hiện được 20 dao động

62,8s = 20 × T

⇒ T= \(\frac{62,8}{20}\) = 3,14 (s)

⇒ ω= \(\frac{2\pi}{3,14}\) = 2

Ta có:

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{w^2}\) ⇔ \(6^2=\left(-2^{}\right)^2+\frac{v^2}{2^2}\) ⇒ v = 11.31 (cm/s)

Ta có:

a= -\(w^2.x\) = \(-2^2.\left(-2\right)\) = 8 (cm/\(s^2\))

- Chu kì dao động T= 4s, ta có:

ω= \(\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2\pi}{4}\) = \(\frac{\pi}{2}\) (rad/s)

- Trong 6s đi được quãng đường 48cm, ta có:

\(\frac{t}{T}\) = \(\frac64\) = \(\frac32\) ⇒ t= T + \(\frac{T}{2}\)

- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: 4A

- Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là: 2A

- Tổng quãng đường vật đi được là:

S= T + \(\frac{T}{2}\) = 4A + 2A = 6A

Theo đề bài s= 48cm

Vậy 6A= 48cm ⇒ A= 8cm

Khi t= 0 thì x0= 0 và v<0

\(\begin{cases}\cos\varphi=\frac{x}{A}\\ \sin\varphi=\frac{v}{Aw}\end{cases}\) ⇔ \(\begin{cases}\cos\varphi=\frac08=0\\ \sin\varphi>0\end{cases}\) ⇔ \(\begin{cases}\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\\ \sin\varphi>o\end{cases}\) ⇒ φ= \(\frac{\pi}{2}\)

⇒ x= 8cos(\(\frac{\pi}{2}\)t + \(\frac{\pi}{2}\) ) (cm)