Đáp án : B

-.- chat gpt

-> Số học sinh của mỗi lớp: 1260 : 35 = 36 (học sinh)

-> Số học sinh không tham gia câu lạc bộ ở mỗi lớp: 36 - 6 = 30 (học sinh)

-> Đáp số: 30 học sinh

nope

D hnay lại hoá thành e zai cj Nguyệt à

D :)))

??????

Bài 1

a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

-> Vì AD là đường phân giác của góc A nên ta có góc BAE = góc CAF. -> Vì E và F là hình chiếu của B và C trên AD nên góc AEB = góc AFC = 90 độ. -> Xét tam giác ABE và tam giác ACF có: góc BAE = góc CAF (chứng minh trên) góc AEB = góc AFC = 90 độ -> Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF theo trường hợp góc - góc (g-g).

b) Chứng minh DE.CD = DF.BD

-> Từ câu a, hai tam giác ABE và ACF đồng dạng, ta suy ra tỉ số đồng dạng: BE / CF = AB / AC (1) -> Theo tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC, ta có tỉ số: DB / DC = AB / AC (2) -> Từ (1) và (2) suy ra: BE / CF = DB / DC hay BE / DB = CF / DC. -> Xét tam giác BDE vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F có: góc BDE = góc CDF (hai góc đối đỉnh) góc BED = góc CFD = 90 độ -> Suy ra tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF (g-g). -> Từ hai tam giác đồng dạng này, ta được tỉ số: DE / DF = BD / CD. -> Nhân chéo hai vế của tỉ số, ta có đẳng thức cần chứng minh: DE.CD = DF.BD.

Bài 2

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

-> Vì BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC nên góc ADB = góc AEC = 90 độ. -> Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A là góc chung góc ADB = góc AEC = 90 độ -> Suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g).

b) Chứng minh HB.HD = HC.HE

-> Xét tam giác HBE và tam giác HCD có: góc BHE = góc CHD (hai góc đối đỉnh) góc HEB = góc HDC = 90 độ (do BD, CE là đường cao) -> Suy ra tam giác HBE đồng dạng với tam giác HCD (g-g). -> Từ hai tam giác đồng dạng này, ta lập được tỉ số: HE / HD = HB / HC. -> Nhân chéo hai vế của tỉ số, ta có đẳng thức cần chứng minh: HB.HD = HC.HE.

c) Chứng minh góc ADE = góc ABC

-> Từ kết quả đồng dạng ở câu a (tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE), ta có tỉ số các cạnh tương ứng: AB / AC = AD / AE. -> Từ tỉ số trên, ta hoán vị các trung tỉ để được: AD / AB = AE / AC. -> Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A là góc chung AD / AB = AE / AC (chứng minh trên) -> Suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). -> Vì hai tam giác này đồng dạng, các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau, do đó góc ADE = góc ABC.

Bài 4A: Rút gọn biểu thức

a) (4x−1)(3x+2)−5x(x−3) -> =(12x2+8x−3x−2)−(5x2−15x) -> =12x2+5x−2−5x2+15x -> =(12x2−5x2)+(5x+15x)−2 -> =7x2+20x−2

b) (5x−2)(x+1)−2x(x2+x−3) -> =(5x2+5x−2x−2)−(2x3+2x2−6x) -> =5x2+3x−2−2x3−2x2+6x -> =−2x3+(5x2−2x2)+(3x+6x)−2 -> =−2x3+3x2+9x−2

c) (x+1)(2x−1)+x(x2−x+1) -> =(2x2−x+2x−1)+(x3−x2+x) -> =2x2+x−1+x3−x2+x -> =x3+(2x2−x2)+(x+x)−1 -> =x3+x2+2x−1

d) (3x2+x+2)⋅3−(2x+1)⋅2⋅(3+x) -> =(9x2+3x+6)−2⋅(2x+1)(x+3) -> =9x2+3x+6−2⋅(2x2+6x+x+3) -> =9x2+3x+6−2⋅(2x2+7x+3) -> =9x2+3x+6−4x2−14x−6 -> =(9x2−4x2)+(3x−14x)+(6−6) -> =5x2−11x

:)))