FAT

46

-1

1

Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ.

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ ta có 2^a là số lẻ

\(\Leftrightarrow 2^{a} = 1 \Leftrightarrow a = 0\).

Khi đó: \(\left(\right. 3 b + 1 \left.\right) \left(\right. b + 1 \left.\right) = 225\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. b - 8 \left.\right) \left(\right. 3 b + 28 \left.\right) = 0 \Leftrightarrow b = 8\) (Do b là số tự nhiên).

Vậy a = 0; b = 8.

10 và 10

A có 21 số hạng, ta nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm 2 số hạng. Ta có:

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^20+2^21)

A=6x1+2^2(2+2^2)+...+2^19(2+2^2)

A=1x6+2^2x6+...+2^19x6

A=6(1+2^2+...+2^19)chia hết cho 3(vì 6 chia hết cho 3)

45\(\sqrt{\placeholder{}}\)15

viết tắt thế ai hiểu :(