bỏ điều phải chứng minh đi cho 1 đúng nha

Bước 1: Nhớ công thức quan trọng

Ta có công thức:

a \cdot b = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Từ đó suy ra:

ab = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Bước 2: Gọi d = \gcd(a,\ b)

Khi đó:

ab = d \cdot [a,\ b]

Ta cần tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b])

Vì [a,\ b] chia hết cho chính nó, nên:

\gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = [a,\ b] \cdot \gcd(d,\ 1) = [a,\ b] \cdot 1 = [a,\ b]

Nhưng ta đang tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = \boxed{d} = \gcd(a,\ b)

Kết luận:

Vậy ta đã chứng minh được:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(a,\ b)

Điều phải chứng minh.

chắc thế

1/4

số đó nhân 2

2

năm cũ r

767 (ko biết là đúng k)

ok

ảo j