Ta có:

\(S = \frac{1 \cdot 3}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} + \frac{5 \cdot 7}{2} + \hdots + \frac{99 \cdot 101}{2}\)

Đặt \(\frac{1}{2}\) ra ngoài:

\(S = \frac{1}{2} \left(\right. 1 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + \hdots + 99 \cdot 101 \left.\right)\)

Ta có:

\(1 \cdot 3 = 3 , \textrm{ }\textrm{ } 3 \cdot 5 = 15 , \textrm{ }\textrm{ } 5 \cdot 7 = 35 , \textrm{ }\textrm{ } \ldots , \textrm{ }\textrm{ } 99 \cdot 101 = 9999\)

Số hạng đầu là \(3\), số hạng cuối là \(9999\).
Hiệu giữa hai số liên tiếp là:

\(15 - 3 = 12\)

Số số hạng là:

\(\frac{9999 - 3}{12} + 1 = 834\)

Tổng trong ngoặc là:

\(\left(\right. 3 + 15 + 35 + \hdots + 9999 \left.\right) = \frac{834 \left(\right. 3 + 9999 \left.\right)}{2}\) \(= \frac{834 \cdot 10002}{2} = 417 \cdot 10002\) \(= 4 \textrm{ } 170 \textrm{ } 834\)

Do đó:

\(S = \frac{1}{2} \times 4 \textrm{ } 170 \textrm{ } 834\) \(S = 2 \textrm{ } 085 \textrm{ } 417\)

Vậy \(S = 2 \textrm{ } 085 \textrm{ } 417\).

a)

Các điểm thuộc đoạn thẳng \(B D\): \(B , D\) (và các điểm nằm giữa \(B\) và \(D\) trên đoạn thẳng nếu có).

Các điểm không thuộc đoạn thẳng \(B D\): các điểm còn lại trên hình (không nằm trên đoạn \(B D\)).

b)

Các cặp đường thẳng song song:

• \(A B \parallel C D\)
• \(A D \parallel B C\)

c)

Các cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm:

• \(A B\) và \(B C\) cắt nhau tại \(B\).
• \(A B\) và \(A D\) cắt nhau tại \(A\).
• \(B C\) và \(C D\) cắt nhau tại \(C\).
• \(A D\) và \(C D\) cắt nhau tại \(D\).

2) Bài giải

Vì \(A , B\) cùng nằm trên tia \(O x\)

\(O A = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} , O B = 6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Suy ra

\(A B = O B - O A\) \(A B = 6 - 4 = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(A B\)

\(A M = M B = \frac{A B}{2}\) \(A M = \frac{2}{2} = 1 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Do đó

\(O M = O A + A M\) \(O M = 4 + 1 = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Vậy \(O M = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\).

Bài giải

a)

Đội 1 làm được: \(\frac{2}{9}\) công việc

Đội 2 làm được: \(\frac{1}{3}\) công việc

Đội 3 làm được: \(\frac{5}{27}\) công việc

Quy đồng mẫu \(27\):

\(\frac{2}{9} = \frac{6}{27} ; \frac{1}{3} = \frac{9}{27} ; \frac{5}{27} = \frac{5}{27}\)

So sánh:

\(\frac{9}{27} > \frac{6}{27} > \frac{5}{27}\)

Vậy đội thứ hai làm được nhiều công việc nhất, đội thứ ba làm được ít công việc nhất.

b)

Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba đội làm được:

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{3} + \frac{5}{27}\)

Quy đồng mẫu \(27\):

\(\frac{2}{9} = \frac{6}{27} ; \frac{1}{3} = \frac{9}{27}\) \(\frac{6}{27} + \frac{9}{27} + \frac{5}{27} = \frac{20}{27}\)

Vậy mỗi giờ cả ba đội làm được \(\frac{20}{27}\) công việc.

a)

\(x - \frac{2}{3} = - \frac{5}{12}\) \(x = - \frac{5}{12} + \frac{2}{3}\) \(x = - \frac{5}{12} + \frac{8}{12}\) \(x = \frac{3}{12}\) \(x = \frac{1}{4}\)

Vậy \(x = \frac{1}{4}\).

b)

\(\frac{8}{5} : x = - \frac{2}{3}\) \(x = \frac{8}{5} : \left(\right. - \frac{2}{3} \left.\right)\) \(x = \frac{8}{5} \times \left(\right. - \frac{3}{2} \left.\right)\) \(x = - \frac{24}{10}\) \(x = - \frac{12}{5}\)

Vậy \(x = - \frac{12}{5}\).

c)

\(1 - \frac{3}{7} x = - \frac{2}{7}\) \(- \frac{3}{7} x = - \frac{2}{7} - 1\) \(- \frac{3}{7} x = - \frac{2}{7} - \frac{7}{7}\) \(- \frac{3}{7} x = - \frac{9}{7}\) \(x = \frac{- 9}{7} : \left(\right. - \frac{3}{7} \left.\right)\) \(x = \frac{- 9}{7} \times \frac{- 7}{3}\) \(x = 3\)

Vậy \(x = 3\).

a)

\(- \frac{2}{7} + \frac{2}{7} : \frac{3}{5}\) \(= - \frac{2}{7} + \frac{2}{7} \times \frac{5}{3}\) \(= - \frac{2}{7} + \frac{10}{21}\) \(= - \frac{6}{21} + \frac{10}{21}\) \(= \frac{4}{21}\)

b)

\(- \frac{8}{19} + \left(\right. - \frac{4}{21} \left.\right) - \frac{17}{21} + \frac{27}{19}\) \(= \left(\right. - \frac{8}{19} + \frac{27}{19} \left.\right) + \left(\right. - \frac{4}{21} - \frac{17}{21} \left.\right)\) \(= \frac{19}{19} - \frac{21}{21}\) \(= 1 - 1 = 0\)

c)

\(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{13} - \frac{6}{5} \cdot \frac{16}{13}\) \(= \frac{6}{5} \left(\right. \frac{3}{13} - \frac{16}{13} \left.\right)\) \(= \frac{6}{5} \cdot \left(\right. - \frac{13}{13} \left.\right)\) \(= - \frac{6}{5}\)

Hi Nam,
At Tet, my family cleans the house and decorates it with peach blossoms. We visit our relatives, give lucky money, and enjoy traditional food. I love watching fireworks with my family on New Year’s Eve.
Best,
(Your name)

Topic 2 – Paragraph about your neighbourhood (40–50 words)

I like my neighbourhood because it is quiet and the people are friendly. There is a new park where children can play. However, I dislike the traffic on the main road because it is sometimes noisy and crowded. Overall, it is a nice place to live.

Topic 3 – Paragraph about a place of interest (40–50 words)

I want to visit Ha Long Bay because it is one of the most beautiful places in Viet Nam. The water is clear, and the islands look amazing. I would like to take a boat trip to enjoy the scenery and take photos with my family.

1. This shirt is cheaper than the jacket.
   → The jacket is more expensive than this shirt.
2. It’s not a good idea for you to sweep the floor on the first day of Tet.
   → You shouldn’t sweep the floor on the first day of Tet.
3. How about spending time at the new park?
   → Let’s spend time at the new park.

1. This shirt is cheaper than the jacket.
   → The jacket is more expensive than this shirt.
2. It’s not a good idea for you to sweep the floor on the first day of Tet.
   → You shouldn’t sweep the floor on the first day of Tet.
3. How about spending time at the new park?
   → Let’s spend time at the new park.

Câu 1. (0,5 điểm)
Văn bản trên được viết theo thể thơ 5 chữ.

Câu 2. (0,5 điểm)
Bên cạnh tiếng ve, bài thơ còn có những âm thanh: tiếng “ạ ời” của lời ru mẹ, và tiếng “kẽo cà” của chiếc võng.

Câu 3. (1,0 điểm)
Biện pháp so sánh “Những ngôi sao thức ngoài kia / Chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con” giúp làm nổi bật tình yêu thương, sự hy sinh thầm lặng và lòng tận tụy của người mẹ.
→ Hình ảnh những ngôi sao thức đêm tượng trưng cho sự bền bỉ, nhưng tình mẹ còn sáng ngời và vĩnh hằng hơn tất cả.

Câu 4. (1,0 điểm)
Hình ảnh người mẹ trong bài thơ hiện lên hiền hậu, tần tảo, yêu thương con vô bờ bến. Mẹ là người luôn thức khuya, quạt mát, ru con ngủ, lo lắng và hy sinh tất cả vì con. Mẹ chính là nguồn gió mát lành, là điểm tựa bình yên suốt đời của con.

Câu 5. (1,0 điểm)
Lời ru của mẹ có vai trò nuôi dưỡng tâm hồn, đem đến sự bình yên và tình yêu thương cho mỗi con người. Lời ru giúp ta cảm nhận được sự chở che, dịu dàng của mẹ, là nguồn động viên, an ủi, nuôi lớn chúng ta cả thể xác lẫn tâm hồn.

Trong kho tàng truyện cổ tích Việt Nam, em thích nhất là câu chuyện “Tấm Cám” – câu chuyện nói về cuộc đời của cô Tấm hiền lành, chăm chỉ nhưng phải chịu nhiều bất hạnh.

Ngày xưa, có hai chị em cùng cha khác mẹ là Tấm và Cám. Tấm hiền hậu, chăm chỉ còn Cám thì lười biếng và được mẹ chiều chuộng. Một hôm, mẹ sai hai chị em ra đồng bắt tép, ai bắt được nhiều sẽ được thưởng một chiếc yếm đỏ. Tấm chăm chỉ bắt được nhiều hơn, nhưng bị Cám lừa lấy hết. May thay, Bụt hiện lên giúp Tấm tìm lại niềm vui bằng cách cho cô một con cá bống làm bạn. Nhưng mẹ con Cám lại bắt bống ăn thịt. Tấm khóc, Bụt lại hiện lên giúp cô. Nhờ Bụt, Tấm được đi dự hội và trở thành vợ vua.

Tuy nhiên, mẹ con Cám vẫn ghen ghét, tìm cách hại Tấm. Họ lừa giết Tấm để Cám thế chỗ làm hoàng hậu. Nhưng Tấm không chết hẳn, cô hóa thân thành nhiều hình dạng khác nhau như chim vàng anh, cây xoan đào, khung cửi và quả thị. Cuối cùng, Tấm được trở lại làm người và sống hạnh phúc bên nhà vua, còn mẹ con Cám phải chịu quả báo thích đáng.

Câu chuyện “Tấm Cám” thể hiện ước mơ công bằng, lẽ phải và niềm tin “ở hiền gặp lành” của nhân dân ta. Em rất yêu thích câu chuyện này vì nó dạy em biết sống nhân hậu, chăm chỉ và tin rằng cái thiện sẽ luôn chiến thắng cái ác.