Nguyễn Trường Giang
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Trường Giang
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-24 22:48:42
- Xét ΔABCΔ𝐴𝐵𝐶với ED∥AC𝐸𝐷∥𝐴𝐶(do D𝐷kẻ đường thẳng song song với AC𝐴𝐶cắt AB𝐴𝐵tại E𝐸), ta có tỉ lệ thức theo định lí Thalès:
- Xét ΔABCΔ𝐴𝐵𝐶với FD∥AB𝐹𝐷∥𝐴𝐵(do D𝐷kẻ đường thẳng song song với AB𝐴𝐵cắt AC𝐴𝐶tại F𝐹), ta có tỉ lệ thức theo định lí Thalès:
Do đó: AEAB+AFAC=BCBC=1𝐴𝐸𝐴𝐵+𝐴𝐹𝐴𝐶=𝐵𝐶𝐵𝐶=1 Answer: Vậy, AEAB+AFAC=1𝐴𝐸𝐴𝐵+𝐴𝐹𝐴𝐶=𝟏.
2026-02-24 22:47:34
△ABC△𝐴𝐵𝐶cân tại A𝐴, ta có AC=AB=12𝐴𝐶=𝐴𝐵=12cm. CD𝐶𝐷là đường phân giác của góc C𝐶.
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ lệ thức: ADDB=ACBC𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐶𝐵𝐶 Step 2: Thay số và lập hệ phương trình Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ thức: ADDB=126=2𝐴𝐷𝐷𝐵=126=2 Từ đó suy ra AD=2⋅DB𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵. Ta cũng có mối quan hệ về độ dài cạnh AB𝐴𝐵: AD+DB=AB𝐴𝐷+𝐷𝐵=𝐴𝐵 AD+DB=12𝐴𝐷+𝐷𝐵=12 Step 3: Giải hệ phương trình Ta có hệ phương trình: {AD=2⋅DBAD+DB=12𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵𝐴𝐷+𝐷𝐵=12 Thay phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: 2⋅DB+DB=122⋅𝐷𝐵+𝐷𝐵=12 3⋅DB=123⋅𝐷𝐵=12 DB=123=4cm𝐷𝐵=123=4cm Sau đó tính AD𝐴𝐷: AD=2⋅DB=2⋅4=8cm𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵=2⋅4=8cm Answer: Độ dài đoạn AD𝐀𝐃là 8𝟖cm.
Độ dài đoạn DB𝐃𝐁là 4𝟒cm.
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ lệ thức: ADDB=ACBC𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐶𝐵𝐶 Step 2: Thay số và lập hệ phương trình Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ thức: ADDB=126=2𝐴𝐷𝐷𝐵=126=2 Từ đó suy ra AD=2⋅DB𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵. Ta cũng có mối quan hệ về độ dài cạnh AB𝐴𝐵: AD+DB=AB𝐴𝐷+𝐷𝐵=𝐴𝐵 AD+DB=12𝐴𝐷+𝐷𝐵=12 Step 3: Giải hệ phương trình Ta có hệ phương trình: {AD=2⋅DBAD+DB=12𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵𝐴𝐷+𝐷𝐵=12 Thay phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: 2⋅DB+DB=122⋅𝐷𝐵+𝐷𝐵=12 3⋅DB=123⋅𝐷𝐵=12 DB=123=4cm𝐷𝐵=123=4cm Sau đó tính AD𝐴𝐷: AD=2⋅DB=2⋅4=8cm𝐴𝐷=2⋅𝐷𝐵=2⋅4=8cm Answer: Độ dài đoạn AD𝐀𝐃là 8𝟖cm.
Độ dài đoạn DB𝐃𝐁là 4𝟒cm.
2026-02-24 22:46:22
△BDC△𝐵𝐷𝐶
, ta có
M𝑀là trung điểm của
BC𝐵𝐶(vì
AM𝐴𝑀là trung tuyến) và
MK//BD𝑀𝐾//𝐵𝐷(theo cách vẽ).
Suy ra
là trung điểm của
DC𝐷𝐶.
Suy ra
(2). Từ (1) và (2), ta có
AD=DK=KC𝐴𝐷=𝐷𝐾=𝐾𝐶.
Mà
.
Do đó
chứng minh được
Trong
△BDC△𝐵𝐷𝐶, ta có
K𝐾là trung điểm của
DC𝐷𝐶, suy ra
MK𝑀𝐾là đường trung bình của
△BDC△𝐵𝐷𝐶.
Do đó
.