Hoàng Ngọc Mai
Giới thiệu về bản thân
Câu 1:
Nhân vật Bê-li-cốp trong đoạn trích Người trong bao được xây dựng như hình tượng tiêu biểu cho kiểu người sống khép kín, bảo thủ và sợ hãi trước cuộc sống. Bê-li-cốp luôn tạo cho mình những “cái bao” từ vật chất đến tinh thần: đi giày cao su, cầm ô, mặc áo bành tô, mọi vật đều để trong bao. Những chi tiết ấy cho thấy ông luôn muốn tự cô lập, che chắn bản thân khỏi thế giới bên ngoài. Không chỉ vậy, trong suy nghĩ, Bê-li-cốp cũng luôn sống trong “bao” khi chỉ tin vào những quy định, chỉ thị và luôn sợ hãi trước mọi sự thay đổi. Chính lối sống đó đã khiến ông trở thành người lập dị, làm cho mọi người xung quanh cảm thấy ngột ngạt và sợ hãi. Qua hình tượng Bê-li-cốp, tác giả đã phê phán kiểu người sống bảo thủ, trì trệ, chỉ biết thu mình trong sự an toàn giả tạo, đồng thời cảnh báo về tác hại của lối sống đó đối với xã hội. Nhân vật này vì thế trở thành biểu tượng cho những con người sống khép kín, sợ hãi trước cuộc sống và kìm hãm sự phát triển của cộng đồng.
Câu 2:
Trong cuộc sống, mỗi người đều có một “vùng an toàn” của riêng mình – nơi ta cảm thấy quen thuộc, ít rủi ro và dễ kiểm soát. Tuy nhiên, nếu chỉ mãi ở trong vùng an toàn đó, con người sẽ khó có thể phát triển. Vì vậy, việc bước ra khỏi vùng an toàn của bản thân có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với sự trưởng thành của mỗi người.
Vùng an toàn là trạng thái tâm lí khi con người lựa chọn những điều quen thuộc, ít thử thách và tránh né những khó khăn, rủi ro. Bước ra khỏi vùng an toàn nghĩa là dám thử những điều mới mẻ, dám đối mặt với thử thách và chấp nhận khả năng thất bại để phát triển bản thân. Đây là một hành động đòi hỏi sự dũng cảm, quyết tâm và tinh thần không ngừng vươn lên.
Việc bước ra khỏi vùng an toàn mang lại nhiều ý nghĩa tích cực. Trước hết, nó giúp con người khám phá năng lực tiềm ẩn của bản thân. Khi đối diện với những thử thách mới, ta buộc phải học hỏi, rèn luyện và hoàn thiện mình. Nhờ đó, con người trưởng thành hơn về kiến thức, kĩ năng và bản lĩnh. Bên cạnh đó, bước ra khỏi vùng an toàn còn mở ra nhiều cơ hội trong học tập, công việc và cuộc sống. Nhiều thành công lớn chỉ đến khi con người dám thử sức với những điều mới. Nếu luôn sợ hãi và thu mình, ta sẽ dễ bỏ lỡ những cơ hội quý giá. Ngoài ra, việc vượt qua giới hạn của bản thân còn giúp con người trở nên tự tin và mạnh mẽ hơn.
Trong thực tế, có rất nhiều tấm gương cho thấy giá trị của việc dám bước ra khỏi vùng an toàn. Nhiều người trẻ đã lựa chọn học tập, làm việc trong môi trường mới để phát triển bản thân. Những nhà khoa học, doanh nhân hay vận động viên thành công đều phải trải qua quá trình thử thách, thất bại và nỗ lực không ngừng. Chính sự dũng cảm vượt qua giới hạn đã giúp họ đạt được những thành tựu đáng ngưỡng mộ.
Tuy nhiên, bước ra khỏi vùng an toàn không có nghĩa là hành động liều lĩnh hay thiếu suy nghĩ. Mỗi người cần xác định mục tiêu rõ ràng, chuẩn bị kiến thức và tinh thần để đối mặt với khó khăn. Đồng thời, cần kiên trì và không nản lòng trước thất bại, bởi thất bại cũng là một phần của quá trình trưởng thành.
Đối với mỗi học sinh, việc bước ra khỏi vùng an toàn có thể bắt đầu từ những điều nhỏ như mạnh dạn phát biểu ý kiến, tham gia các hoạt động mới, thử sức với những mục tiêu cao hơn trong học tập. Những trải nghiệm ấy sẽ giúp ta trưởng thành và tự tin hơn trên con đường tương lai.
Tóm lại, bước ra khỏi vùng an toàn là điều cần thiết để con người phát triển và đạt được thành công. Khi dám vượt qua nỗi sợ hãi và thử thách bản thân, ta sẽ mở ra nhiều cơ hội mới và trở thành phiên bản tốt hơn của chính mình. Vì vậy, mỗi người hãy mạnh dạn bước ra khỏi vùng an toàn để khám phá và khẳng định giá trị của bản thân. ✨
Câu 1:
Phương thức biểu đạt chính: Tự sự.
Câu 2:
Nhân vật trung tâm: Bê-li-cốp.
Câu 3:
-Ngôi kể: Ngôi thứ nhất (xưng “tôi”).
-Tác dụng: Tăng tính chân thực, giúp câu chuyện sinh động và đáng tin hơn.
Câu 4:
+Chi tiết miêu tả: đi giày cao su, cầm ô, mặc áo bành tô, ô và đồng hồ để trong bao, dao gọt bút chì cũng để trong bao, giấu mặt sau cổ áo, đeo kính râm, nhét bông vào tai…+Nhan đề “Người trong bao” vì Bê-li-cốp luôn sống khép kín, sợ hãi, tự thu mình và tách biệt với cuộc sống xung quanh.
Câu 5:
Bài học: Không nên sống khép kín, sợ hãi; cần sống cởi mở, hòa nhập với cuộc sống.
a,
Giả sử tam giác ABC𝐴𝐵𝐶có các đỉnh A(0,a)𝐴(0,𝑎), B(−b,0)𝐵(−𝑏,0), C(b,0)𝐶(𝑏,0).M𝑀là trung điểm BC𝐵𝐶, suy ra M(0,0)𝑀(0,0).
D𝐷đối xứng với A𝐴qua B𝐵, suy ra B𝐵là trung điểm AD𝐴𝐷, do đó D(-2b,−a)𝐷(−2𝑏,−𝑎).
E𝐸đối xứng với B𝐵qua C𝐶, suy ra C𝐶là trung điểm BE𝐵𝐸, do đó E(3b,0)𝐸(3𝑏,0).
F𝐹đối xứng với C𝐶qua A𝐴, suy ra A𝐴là trung điểm CF𝐶𝐹, do đó F(−b,2a)𝐹(−𝑏,2𝑎).
Tam giác DEF𝐷𝐸𝐹có D(-2b,−a)𝐷(−2𝑏,−𝑎), E(3b,0)𝐸(3𝑏,0), F(−b,2a)𝐹(−𝑏,2𝑎).
N𝑁là trung điểm EF𝐸𝐹, suy ra N(3b−b2,0+2a2)𝑁(3𝑏−𝑏2,0+2𝑎2), tức N(b,a)𝑁(𝑏,𝑎). Độ dài AB=(−b−0)2+(0−a)2=b2+a2𝐴𝐵=(−𝑏−0)2+(0−𝑎)2√=𝑏2+𝑎2√.
Độ dài NM=(b−0)2+(a−0)2=b2+a2𝑁𝑀=(𝑏−0)2+(𝑎−0)2√=𝑏2+𝑎2 Ta thấy AB=NM=a2+b2𝐴𝐵=𝑁𝑀=𝑎2+𝑏2√. Answer: AB=NM𝐀𝐁=𝐍𝐌(đpcm).
b,
Tương tự, trọng tâm G𝐺của tam giác AEF𝐴𝐸𝐹thoả mãn điều kiện GA⃗+GE⃗+GF⃗=0𝐺𝐴⃗+𝐺𝐸⃗+𝐺𝐹⃗=𝟎. Từ hai điều kiện trên, suy ra: GA⃗+GB⃗+GC⃗=GA⃗+GE⃗+GF⃗𝐺𝐴⃗+𝐺𝐵⃗+𝐺𝐶⃗=𝐺𝐴⃗+𝐺𝐸⃗+𝐺𝐹⃗ Triệt tiêu GA⃗𝐺𝐴⃗ở cả hai vế, ta có: GB⃗+GC⃗=GE⃗+GF⃗𝐺𝐵⃗+𝐺𝐶⃗=𝐺𝐸⃗+𝐺𝐹⃗ Sắp xếp lại các vector để tạo thành BE⃗𝐵𝐸⃗và FC⃗𝐹𝐶⃗(sử dụng quy tắc hiệu vector AB⃗=B⃗−A⃗𝐴𝐵⃗=𝐵⃗−𝐴⃗): GB⃗−GE⃗=GF⃗−GC⃗𝐺𝐵⃗−𝐺𝐸⃗=𝐺𝐹⃗−𝐺𝐶⃗ EB⃗=CF⃗𝐸𝐵⃗=𝐶𝐹⃗ Do BE⃗=−EB⃗𝐵𝐸⃗=−𝐸𝐵⃗và FC⃗=−CF⃗𝐹𝐶⃗=−𝐶𝐹⃗, ta có: −BE⃗=−FC⃗−𝐵𝐸⃗=−𝐹𝐶⃗
Góc ∠ABD∠𝐴𝐵𝐷chắn nửa đường tròn nên ∠ABD=90∘∠𝐴𝐵𝐷=90∘, suy ra AB⟂BD𝐴𝐵⟂𝐵𝐷.
H𝐻là trực tâm tam giác ABC𝐴𝐵𝐶, suy ra CH⟂AB𝐶𝐻⟂𝐴𝐵.
Ta có AB⟂BD𝐴𝐵⟂𝐵𝐷và CH⟂AB𝐶𝐻⟂𝐴𝐵, suy ra CH∥BD𝐶𝐻∥𝐵𝐷.
Tương tự, góc ∠ACD∠𝐴𝐶𝐷chắn nửa đường tròn nên ∠ACD=90∘∠𝐴𝐶𝐷=90∘, suy ra AC⟂CD𝐴𝐶⟂𝐶𝐷.
H𝐻là trực tâm tam giác ABC𝐴𝐵𝐶, suy ra BH⟂AC𝐵𝐻⟂𝐴𝐶.
Ta có AC⟂CD𝐴𝐶⟂𝐶𝐷và BH⟂AC𝐵𝐻⟂𝐴𝐶, suy ra BH∥CD𝐵𝐻∥𝐶𝐷.
Tứ giác BHCD𝐵𝐻𝐶𝐷có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành
- Vì BB′𝐵𝐵′là đường kính, ∠BAB′∠𝐵𝐴𝐵′và ∠BCB′∠𝐵𝐶𝐵′là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, nên ∠BAB′=∠BCB′=90∘∠𝐵𝐴𝐵′=∠𝐵𝐶𝐵′=90∘.
- AH𝐴𝐻là đường cao của tam giác ABC𝐴𝐵𝐶(vì H𝐻là trực tâm), nên AH⟂BC𝐴𝐻⟂𝐵𝐶.
- B′C⟂BC𝐵′𝐶⟂𝐵𝐶(vì ∠BCB′=90∘∠𝐵𝐶𝐵′=90∘), suy ra AH∥B′C𝐴𝐻∥𝐵′𝐶.
- CH𝐶𝐻là đường cao của tam giác ABC𝐴𝐵𝐶(vì H𝐻là trực tâm), nên CH⟂AB𝐶𝐻⟂𝐴𝐵.
- AB′⟂AB𝐴𝐵′⟂𝐴𝐵(vì ∠BAB′=90∘∠𝐵𝐴𝐵′=90∘), suy ra CH∥AB′𝐶𝐻∥𝐴𝐵′.
- Tứ giác AHCB′𝐴𝐻𝐶𝐵′có các cặp cạnh đối song song ( AH∥B′C𝐴𝐻∥𝐵′𝐶và CH∥AB′𝐶𝐻∥𝐴𝐵′), nên AHCB′𝐴𝐻𝐶𝐵′là hình bình hành.
- B′𝐴𝐻𝐶𝐵′là hình bình hành, theo tính chất của hình bình hành, hai vectơ đối diện bằng nhau.
- Do đó, AH⃗=B′C⃗𝐀𝐇⃗=𝐁′𝐂⃗.
- Trong hình bình hành ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷, M𝑀là trung điểm BC𝐵𝐶và N𝑁là trung điểm AD𝐴𝐷.
- Tứ giác ABMN𝐴𝐵𝑀𝑁là hình bình hành vì AN∥BM𝐴𝑁∥𝐵𝑀và AN=BM=12AD=12BC𝐴𝑁=𝐵𝑀=12𝐴𝐷=12𝐵𝐶. Do đó AM⃗=BN⃗𝐴𝑀⃗=𝐵𝑁⃗. Tứ giác MNCD𝑀𝑁𝐶𝐷cũng là hình bình hành, nên NC⃗=MD⃗𝑁𝐶⃗=𝑀𝐷⃗.
- Tứ giác ANCM𝐴𝑁𝐶𝑀là hình bình hành vì AN∥MC𝐴𝑁∥𝑀𝐶và AN=MC𝐴𝑁=𝑀𝐶. Do đó AM⃗=NC⃗𝐴𝑀⃗=𝑁𝐶⃗.
- Tứ giác ABNK𝐴𝐵𝑁𝐾có AB∥NK𝐴𝐵∥𝑁𝐾và AN∥BK𝐴𝑁∥𝐵𝐾. Do đó DK⃗=NI⃗𝐷𝐾⃗=𝑁𝐼⃗dựa trên tính chất đối xứng và các đường trung bình trong hình bình hành.
- Trong tam giác ABC𝐴𝐵𝐶, E𝐸và F𝐹lần lượt là trung điểm của CA𝐶𝐴và AB𝐴𝐵. Do đó, theo tính chất đường trung bình, EF𝐸𝐹song song và bằng một nửa BC𝐵𝐶( EF=12BC𝐸𝐹=12𝐵𝐶).
- Đồng thời, EF⃗𝐸𝐹⃗và CB⃗𝐶𝐵⃗cùng phương và ngược chiều nhau, nên EF⃗=12CB⃗𝐸𝐹⃗=12𝐶𝐵⃗.
- Mặt khác, CD⃗𝐶𝐷⃗là một véctơ có điểm đầu C𝐶và điểm cuối D𝐷(trung điểm BC𝐵𝐶).
- Do đó, CD⃗=12CB⃗𝐶𝐷⃗=12𝐶𝐵⃗.
- Từ hai điều trên, suy ra EF⃗=CD⃗𝐸𝐹⃗=𝐶𝐷⃗.
- Cùng hướng với AB⃗𝐴𝐵⃗: AB⃗𝐴𝐵⃗, OC⃗𝑂𝐶⃗, DO⃗𝐷𝑂⃗, DC⃗𝐷𝐶⃗
- Cùng hướng với BC⃗𝐵𝐶⃗: BC⃗𝐵𝐶⃗, OD⃗𝑂𝐷⃗, AO⃗𝐴𝑂⃗, AD⃗𝐴𝐷⃗
- Cùng hướng với CD⃗𝐶𝐷⃗: CD⃗𝐶𝐷⃗, OA⃗𝑂𝐴⃗, BO⃗𝐵𝑂⃗, BA⃗𝐵𝐴⃗
- Cùng hướng với DA⃗𝐷𝐴⃗: DA⃗𝐷𝐴⃗, OB⃗𝑂𝐵⃗, CO⃗𝐶𝑂⃗, CB⃗𝐶𝐵⃗
- Cùng hướng với AC⃗𝐴𝐶⃗: AC⃗𝐴𝐶⃗, BD⃗𝐵𝐷⃗
- Cùng hướng với CA⃗𝐶𝐴⃗: CA⃗𝐶𝐴⃗, DB⃗𝐷𝐵⃗
- Cùng hướng với BD⃗𝐵𝐷⃗: BD⃗𝐵𝐷⃗, AC⃗𝐴𝐶⃗
- Cùng hướng với DB⃗𝐷𝐵⃗: DB⃗𝐷𝐵⃗, CA⃗𝐶𝐴⃗