• Vẽ đường tròn (O):
  • Chọn tâm \(O\), vẽ đường tròn bất kỳ bán kính.
• Chọn điểm A nằm ngoài đường tròn (O):
  • Chọn một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, sao cho \(A O > R\) (R là bán kính đường tròn).
• Dựng hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn (O):
  • Dựng hai tiếp tuyến \(A B\) và \(A C\) từ \(A\) đến đường tròn, trong đó \(B\) và \(C\) là các tiếp điểm (chỉ có 2 tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn).
  • Tính chất: \(A B = A C\), và \(O B \bot A B\), \(O C \bot A C\).
• Dựng đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm D và E:
  • Dựng một đường thẳng bất kỳ đi qua \(A\) và cắt đường tròn tại hai điểm \(D\) và \(E\), sao cho điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(E\) (nghĩa là thứ tự điểm trên đường thẳng là \(E - D - A\)).
• Xác định trung điểm M của đoạn BC:
  • Nối \(B\) và \(C\), rồi lấy trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(B C\).

chán.... nhìn xấu hoắc

Gọi số cam lúc đầu là \(x\), số chanh lúc đầu là \(y\).

Sau khi bán:

• Cam còn lại: \(\frac{3}{5} x\)
• Chanh còn lại: \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề bài:

\(\frac{3}{5} x + \frac{5}{9} y = 120 \left(\right. 1 \left.\right)\)

Số cam còn lại bằng \(\frac{3}{5}\) số chanh còn lại:

\(\frac{3}{5} x = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} y = \frac{1}{3} y \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (2):

\(x = \frac{5}{9} y\)

Thay vào (1):

\(\frac{3}{5} \times \frac{5}{9} y + \frac{5}{9} y = 120\) \(\frac{15}{45} y + \frac{25}{45} y = \frac{40}{45} y = 120\) \(y = 120 \times \frac{45}{40} = 135\) \(x = \frac{5}{9} \times 135 = 75\)

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả

Gọi số cam lúc đầu là \(x\), số chanh lúc đầu là \(y\).

Sau khi bán:

• Cam còn lại: \(\frac{3}{7} x\)
• Chanh còn lại: \(\frac{4}{9} y\)

Theo đề bài:

\(\frac{3}{7} x + \frac{4}{9} y = 160 \left(\right. 1 \left.\right)\)

Số cam còn lại bằng \(\frac{3}{5}\) số chanh còn lại:

\(\frac{3}{7} x = \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} y = \frac{12}{45} y = \frac{4}{15} y \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (2):

\(\frac{3}{7} x = \frac{4}{15} y \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{4}{15} y \times \frac{7}{3} = \frac{28}{45} y\)

Thay vào (1):

\(\frac{3}{7} \times \frac{28}{45} y + \frac{4}{9} y = 160\)

Tính:

\(\frac{3}{7} \times \frac{28}{45} y = \frac{84}{315} y = \frac{4}{15} y\)

Nên:

\(\frac{4}{15} y + \frac{4}{9} y = 160\)

Quy đồng mẫu số 45:

\(\frac{12}{45} y + \frac{20}{45} y = \frac{32}{45} y = 160\)

Suy ra:

\(y = 160 \times \frac{45}{32} = 225\)

Thay về \(x\):

\(x = \frac{28}{45} \times 225 = 140\)

Đáp số:

• Cam: 140 quả
• Chanh: 225 quả

Gọi số cam lúc đầu là: \(x\)
Gọi số chanh lúc đầu là: \(y\)

Sau khi bán:

• Cam còn: \(\frac{3}{5} x\)
• Chanh còn: \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề:

Từ (2):

Thế vào (1):

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả

Gọi số cam lúc đầu là: \(x\)
Gọi số chanh lúc đầu là: \(y\)

Sau khi bán:

• Cam còn: \(\frac{3}{5} x\)
• Chanh còn: \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề:

Từ (2):

Thế vào (1):

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả

Gọi số cam lúc đầu là: \(x\)
Gọi số chanh lúc đầu là: \(y\)

Sau khi bán:

• Cam còn: \(\frac{3}{5} x\)
• Chanh còn: \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề bài:

Thế vào (1):

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả

Gọi số cam ban đầu là: \(x\)
Gọi số chanh ban đầu là: \(y\)

Sau khi bán:

• Cam còn: \(\frac{3}{5} x\)
• Chanh còn: \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề bài:

\(\frac{3}{5} x + \frac{5}{9} y = 120 \left(\right. 1 \left.\right)\) \(\frac{3}{5} x = \frac{3}{5} y \Rightarrow x = y (\text{SAI})\)
Số cam còn lại bằng \(\frac{3}{5}\) số chanh còn lại

→

\(\frac{3}{5} x = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9} y = \frac{1}{3} y \left(\right. 2 \left.\right) \Rightarrow x = \frac{5}{9} y\)

Thế vào (1):

\(\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9} y + \frac{5}{9} y = 120 \Rightarrow \frac{15}{45} y + \frac{25}{45} y = \frac{40}{45} y = 120 \Rightarrow y = 120 \cdot \frac{45}{40} = 135 \Rightarrow x = \frac{5}{9} \cdot 135 = 75\)

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả

Chúc bạn học tốt!!!

Gọi số cam lúc đầu là: \(x\)
Gọi số chanh lúc đầu là: \(y\)

Bán đi:

• Cam: \(\frac{4}{7} x\) → còn lại: \(\frac{3}{7} x\)
• Chanh: \(\frac{5}{9} y\) → còn lại: \(\frac{4}{9} y\)

Theo đề bài:

Thế (2) vào (1):

Thay vào (2):

Đáp số:

• Cam: 140 quả
• Chanh: 225 quả

Gọi số cam ban đầu là \(x\), số chanh ban đầu là \(y\).

Bán đi:

• \(\frac{2}{5} x\) cam → còn lại \(\frac{3}{5} x\)
• \(\frac{4}{9} y\) chanh → còn lại \(\frac{5}{9} y\)

Theo đề bài:

Thế (2) vào (1):

Quy đồng:

→ Không chia hết → Không đúng → Sai ở giả thiết.

Quay lại điều kiện: số cam còn lại bằng 3/5 số chanh còn lại (chứ không phải ban đầu)

→ Ta có:

→ \(\frac{3}{5} x = \frac{1}{3} y \Rightarrow x = \frac{5}{9} y \left(\right. 3 \left.\right)\)

Thế (3) vào (1):

→ \(y = 135\) (chanh ban đầu)
→ \(x = \frac{5}{9} \cdot 135 = 75\) (cam ban đầu)

Đáp số:

• Cam: 75 quả
• Chanh: 135 quả