a) xét tứ giác AMCK có :

AM là đường trung tuyến

=> AM=MB=MC=BC/2

xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

nên AMCK là hình bình hành

hình bình hành AMCK có MA=MC

nên AMCK là hình thoi

b)AMCK là hình thoi

=>AK//MC và AK=MC

AK//MC

M thuộc BC

do đó : AK=MB

xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

do đó : AKMB là hình bình hành

c) để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì KCM = 90 độ

AMCK là hình thoi

=>CA là phân giác của KCM

=>ACM = 1/2. KCM= 45 độ

=>ACB= 45 độ.

a) tam giác ABC vuông cân nên B=C= 45 độ

tam giác BHE vuông tại H có BEH + B =90 độ

suy ra BEH = 90 - 45= 45 nên B = BEH = 45

vậy tam giác BEH vuông tại H

b) ta được tam giác CFG vuông câng tại G nên GF=GC và HB=HE

mặt khác BH=HG=GC suy ra

-OBAC là hình vuông

-Mà A nằm trên tia phân giác OM suy ra AB = BC

KHI đó OBAC là hình vuông