Chứng minh \(\Delta\)OCM = \(\Delta\)OCN

ta có O là giao điểm hai đường chéo cua hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và ED .

OA = OC vì O là trung điểm của AC

\(\Delta\)OCM = \(\Delta\)OCN 2 góc số le trong, vì AB// CD.

= \(\Delta\)

\(\Delta\)OCM = tam giác OCN (g.c.g)

Suy ra tứ giác MBND là hinh bình hành

Từ đó \(\Delta\)OCM= \(\Delta\)OCN chứng minh tren , ta suy ra OM = ON

Ta có:

Ở là trung điểm của MN( vì OM= ON)

O là trung điểm của BD vì O là giao điểm 2 duong chéo cua hình bình hanh ACCD

tứ giac MBND có 2 đường chéo MN và BD cắt nhau tai trung điểm Ở của mỗi đường .

a) chứng minh AEFD là hình bình hành .

Vì E, à lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Do ABCD l hình bình hành , nên AB= CD và AB// CD .

Suy ra AE = DF và AE // DF.

Vậy tứ giác AECF là hình bình hành.

Ta có AE=1/2 AB và CF= 1/2 CD.

Do ABCD là hình bình hành , nên AB=CD và AB// CD.

Suy ra AE =CF và AE// CF .

Vậy tứ giác AECF là hình bình hành vì có 1 cạnh // và bằng nhau

b)

Chứng minh EF =AD và AF = EC

Vì AEFD là hình bình hành , nên EF =AD các cạnh đối của hình bình hành .

Vì AECF là hình bình hànhnên AF = EC các cạnh đối của hình bình hành