Em khg biết làm

Em khg biết làm

Em khg biết làm

a) xét 🔺ADH và 🔺CBK có

vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC và AD //BC

Do AD// BC nên góc ADH = góc CDK ( 2 góc so le trong )

🔺ADH = 🔺CBK ( ch-gn)

𝐴𝐻=𝐶𝐾 (hai cạnh tương ứng). 

Mặt khác, theo giả thiết ta có  AH⟂BD, 𝐴𝐻⟂𝐵𝐷 và  CK⟂BD,𝐶𝐾⟂𝐵𝐷

Suy ra  AH//CK,𝐴𝐻//𝐶𝐾

Tứ giác  AHCK có cặp cạnh đối AH và CK song song và bằng nhau Do đó, tứ giác  AHCK là hình bình hành.

b)

vì AHCK là hình bình hành

Nên 2 đường chéo AC và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

I là trung điểm của HK

Do vậy, I cũng là trung điểm của AC

Ta có I và O đều là trung điểm của AC

Suy ra I=O

Vì O là trung điểm của BD

Nên OB = OD

Do I=O

Nên IB = ID

a) xét 🔺ADH và 🔺CBK có

vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC và AD //BC

Do AD// BC nên góc ADH = góc CDK ( 2 góc so le trong )

🔺ADH = 🔺CBK ( ch-gn)

𝐴𝐻=𝐶𝐾 (hai cạnh tương ứng). 

Mặt khác, theo giả thiết ta có  AH⟂BD, 𝐴𝐻⟂𝐵𝐷 và  CK⟂BD,𝐶𝐾⟂𝐵𝐷

Suy ra  AH//CK,𝐴𝐻//𝐶𝐾

Tứ giác  AHCK có cặp cạnh đối AH và CK song song và bằng nhau Do đó, tứ giác  AHCK là hình bình hành.

b)

vì AHCK là hình bình hành

Nên 2 đường chéo AC và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

I là trung điểm của HK

Do vậy, I cũng là trung điểm của AC

Ta có I và O đều là trung điểm của AC

Suy ra I=O

Vì O là trung điểm của BD

Nên OB = OD

Do I=O

Nên IB = ID

a)

Ta có ABCD là hình bình hành nên  AD \\ BC,𝐴𝐷\\𝐵𝐶 và  AD=BC, 𝐴𝐷=𝐵𝐶.
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC nên  ED=1/2AD,𝐸𝐷=1/2𝐴𝐷và  BF=1/2BC ,𝐵𝐹=1/2𝐵𝐶.
Do  AD=BC, 𝐴𝐷=𝐵𝐶 nên   ED=BF,𝐸𝐷=𝐵𝐹.
Vì  AD//BC,𝐴𝐷//𝐵𝐶 nên  ED//BF,𝐸𝐷//𝐵𝐹.
Tứ giác EBFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ( ED//BF,𝐸𝐷//𝐵𝐹và  ED=BF,𝐸𝐷=𝐵𝐹)

 nên EBFD là hình bình hành. 

b)

nên O là trung điểm của BD. 
Vì EBFD là hình bình hành (cmt) và O là trung điểm của BD

nên O cũng là trung điểm của EF. 
Do O là trung điểm của EF

nên ba điểm E, O, F thẳng hàng. 

a)

Ta có ABCD là hình bình hành nên  AD \\ BC,𝐴𝐷\\𝐵𝐶 và  AD=BC, 𝐴𝐷=𝐵𝐶.
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC

nên  ED=1/2AD,𝐸𝐷=1/2𝐴𝐷và  BF=1/2BC ,𝐵𝐹=1/2𝐵𝐶.
Do  AD=BC, 𝐴𝐷=𝐵𝐶

nên   ED=BF,𝐸𝐷=𝐵𝐹.
Vì  AD//BC,𝐴𝐷//𝐵𝐶

nên  ED//BF,𝐸𝐷//𝐵𝐹.
Tứ giác EBFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ( ED//BF,𝐸𝐷//𝐵𝐹 và  ED=BF,𝐸𝐷=𝐵𝐹)

 nên EBFD là hình bình hành. 

a) cm AEFC là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành

Ta có AB=CD

Vì C là trung điểm AE ta có :DC=CF

do đó AE=2DC

Vì AB=DC nên AE=2AB=2DC=DF

Vì AE=DF

Suy ra AEFC là hình bình hành

• cm ABFC là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB=DC

b) •cm I là trung điểm của DE

Vì AEFD là hình bình hành

có 2 đường chéo AF và DF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Do đó, trung điểm của AF và DE trùng nhau. Vì I là trung điểm của AF, nên I cũng là trung điểm của DE.  2

•cm I là trung điểm của BC

Vì ABFC là hình bình hành

hai đường chéo AF và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó, trung điểm của AF và BC trùng nhau. Vì I là trung điểm của AF, nên I cũng là trung điểm của BC 1

Từ 1 và 2 suy ra

Các trung điểm của 3 đoạn thẳng AF , DE , BC trùng nhau

• xét 🔺 OAM và 🔺OCN có : góc OAM = góc OCN ( so le trong)

AO=OC

góc AOM = góc CON ( đối đỉnh)

Suy 🔺OAM = 🔺OCN ( g.c.g)

từ 🔺OAM=🔺OCN

Suy ra OM=ON ,AM = CN

Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB=CD

Ta có :MB= AB-AM và DN = CD-CN

Vì AB=CD và AM=CN nên MB=DN

tứ giác MBND có hai đường chéo MN và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Nên tứ giác MBND là hình bình hành

a) cm AEFD là hình bình hành

Vì E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD

Nên AE = 1/2 AB và DF= 1/2 CD

Mà AB=CD nên AE=DF

Mặt khác AE//DF (AB//CD)

Do đó,tứ giác AEFD là hình bình hành

b) cm AECF là hình bình hành

AE=CF

AE//CF

Suy : AECF là hình bình hành

• cm EF=AD và AF=EC

Vì AEFC là hình bình hành nên EF=AD

Vì AECF là hình bình hành nên AF=EC