Chu vi của mép mảnh nhựa là: \(\overset{\overline}{a} = 2 \pi . 1 = 2 \pi\) (dm).

Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn Ngân đo được là a, suy ra \(a = 6\) (dm).

Vì \(3 < \pi \&\text{nbsp}; < 3 , 15\) nên  \(6 < 2 \pi \&\text{nbsp}; < 6 , 3\)

\(\Rightarrow 6 < \overset{\overline}{a} < 6 , 3\)

\(\Rightarrow \Delta_{a} = \mid \overset{\overline}{a} - 6 \mid < 6 , 3 - 6 = 0 , 3.\)

Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá \(0 , 3\) dm.

a) Đường thẳng \(A B\) nhận \(\overset{\rightarrow}{A B} = \left(\right. 2 ; 6 \left.\right)\) làm một vectơ chỉ phương.

Suy ra \(A B\) nhận \(\overset{\rightarrow}{n} = \left(\right. - 3 ; 1 \left.\right)\) làm một vectơ pháp tuyến

Mà \(A B\) đi qua \(A \left(\right. 1 ; - 4 \left.\right)\) nên phương trình tổng quát đường thẳng \(A B\) là

\(- 3 \left(\right. x - 1 \left.\right) + 1 \left(\right. y + 4 \left.\right) = 0 \Leftrightarrow - 3 x + y + 7 = 0\).

b) Gọi \(d_{1}\) là đường thẳng đi qua \(A \left(\right. 1 ; - 4 \left.\right)\) và vuông góc với\(\left(\right. d \left.\right) : x + 2 y - 5 = 0\).

Ta có phương trình của \(d_{1}\) là: \(- 2 x + y + 6 = 0\).

Tọa độ \(H\) hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\left(\right. d \left.\right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

​v{ ​x+2y−5=0−2x+y+6=0​⇔⎩⎨⎧​  ​x=517​y=54​​⇒H(517​;54​).

a) Sơ đồ hình cây:

Từ sơ đồ hình cây ta thấy có \(9\) cách chọn \(1\) bộ quần áo.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự từ bé đến lớn:

5 6 8 9 10 12 14

Trung vị của mẫu số liệu trên là: \(9\).

Trung vị của dãy \(5 ; 6 ; 8\) là: \(6\).

Trung vị của dãy \(10 ; 12 ; 14\) là: \(12\).

Vậy \(Q_{1} = 6 , Q_{2} = 9 , Q_{3} = 12\).