a) Vì BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM=MC,AN=BN Tam giác ABC có: AM=MC,AN=BN nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN//BC,MN=1/2BC

Tam giác GBC có: D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC nên DE là đường trung bình của tam giác GBC. Do đó, DE//BC, DE=1/2BC Ta có: MN//BC, DE//BC nên MN//D

b) Tứ giác MNDE có: MN//DE, MN=DE(=BC=2) Do đó, tứ giác MNDE là hình bình hành. Do đó, ND//ME

a, Gọi E là trung điểm của MC(gt) AM=1/2MC nên AM = ME = EC

Xét tam giác BCM có ME = EC (cmt); DB = DC (gt) => DE là đường trung bình của tam giác BCM

=> DE // BM Xét tam giác ADE có AM = ME (cmt) BM // DE (cmt)

=>OM // DE =>OA = OD b, Ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM => DE=1/2BM

Xét tam giác ADE có

OA=OD(cmt) ;AM=ME(cmt) =>OM là đường trung bình của tam giác ADE

=>OM=1/2 DE=1/2. 1/2BM=1/4BM

a, Qua M kẻ MN//BD

Trong tam giác AMN, có I là Trung điểm của AM, ID//MN suy ra AD=DN

Trong tam giác BCD, có M là trung điểm của BC, MN//BD suy ra ND=NC

=> AD=DN=NC=>AD=1/2 DC

b, xét tam giác AMK có

I là Trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó ID là đường trung bình của tam giác AMK

Suy ra ID=MK/2

Mà MK=BD/2