phải chịuuuuu

Vì Ax ⊥ AC ⇒ AM ⊥ AC

mà BM // AC

⇒ AM ⊥ BM

Chứng minh tương tự ⇒ AQ // BM và BM // AQ (cmt)

Suy ra AMBQ là hình bình hành.

Mà ˆAMB=ˆMBQ=ˆABQ=ˆMAQ=90o.

Vậy AMBQ là hình chữ nhật.

b) BQ ⊥ AC (cmt) mà BQ∩AI=H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC.

Do đó: CH ⊥ AB

c) AMBQ là hình chữ nhật mà AB∩QM=P

⇒ P là trung điểm AB và P là trung điểm QM

ΔABI vuông tại I có đường trung tuyến IP

⇒ IP=12AB

⇒ IP = PQ

⇒ ΔIPQ cân tại P.

+ Xét tam giác ABC có đường trung tuyến BM và BM = 1/2 AC

Suy ra: tam giác ABC vuông tại B: ˆB=90o

* Xét tứ giác ABCD có ˆA=ˆD=ˆB=90o

Suy ra: tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Theo tính chất của hình chữ nhật ta có:

AC = BD; AB = CD; AD = BC

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Vậy A, B, C đúng và D sai (vì trong hình chữ nhật hai cạnh kề chưa chắc đã bằng nhau).

+)Xét tứ giác AHCD có : 

I là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

+)Hình bình hành AHCD có góc AHC = 90độ

=> AHCD là hình chữ nhật