a) Thay \(x = 40\) và \(y = 100\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(A\) là:

\(I_{A}=-45+2.40+10.100-0,2.40.100-0,007.40^2-0,05.100^2+0,001.40^2.100+0,009.40.100^2-0,000002.40^2.100^2\)

\(= - 45 + 80 + 1 000 - 800 - 11 , 2 - 500 + 160 + 3 600 - 32 = 3 451 , 8\).

b) Thay \(x = 50\) và \(y = 90\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(B\) là:

\(I_{B}=-45+2.50+10.90-0,2.50.90-0,007.50^2-0,05.90^2+0,001.50^2.90+0,009.50.90^2-0,000002.50^2.90^2\)

\(=-45+100+900-900-17,5-405+160+3645-25,92\&;=3411,58<I_{A}\).

Vậy không khí ở thành phố \(A\) nóng hơn tại thời điểm đó.

a) \(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}\);

b) \(x^{2} - 25 = \left(\right. x - 5 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right)\).

a) Đơn thức \(A = - 13 , 5 x y z\) có hệ số là \(- 13 , 5\); phần biến là \(x y z\) và bậc bằng \(3\). 

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng: 

+) \(4 x^{3} y^{2}\); \(9 x^{3} y^{2}\)

+) \(- 0 , 5 x^{2} y^{3}\); \(\frac{3}{4} x^{2} y^{3}\)

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

b) Vì \(D K M N\) là hình chữ nhật nên \(D F\) // \(M H\).

Xét \(\Delta K F M\) và \(\Delta N M E\) có:

     \(\hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\)

     \(F M = M E\) (giả thiết)

     \(\hat{K M F} = \hat{E}\) (đồng vị)

Suy ra \(\Delta K F M = \Delta N M E\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(K F = M N\) (hai cạnh tương ứng) mà \(M N = D K\) nên \(D F = 2 D K\) và \(M H = 2 M N\).

Do đó \(D F = M H\).

Tứ giác \(D F M H\) có \(D F\) // \(M H\), \(D F = M H\) nên là hình bình hành.

Nên hai đường chéo \(D M , F H\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường hay \(F , O , H\) thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật \(D K M N\) là hình vuông thì \(D K = D N\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Mà \(D K = \frac{1}{2} D F\) và \(D N = K M = N E\) nên \(D N = \frac{1}{2} D E\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(D F = D E\) nên \(\Delta D F E\) cân tại \(D\).

a) \(\left(\right. 4 x^{4} - 8 x^{2} y^{2} + 12 x^{5} y \left.\right) : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right)\)

\(= 4 x^{4} : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right) - 8 x^{2} y^{2} : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right) + 12 x^{5} y : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right)\)

\(= - x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{3} y .\)​

b) \(x^{2} \left(\right. x - y^{2} \left.\right) - x y \left(\right. 1 - x y \left.\right) - x^{3}\)

\(= x^{3} - x^{2} y^{2} - x y + x^{2} y^{2} - x^{3}\)

\(= - x y .\)