• Gọi số học sinh lớp \(7 A\) là \(a\).
• Gọi số học sinh lớp \(7 B\) là \(b\).

Đề bài cho:

\(a = \frac{4}{5} b \left(\right. 1 \left.\right)\)

• Khi đó:
• • Lớp \(7 A\) còn \(a - 8\).
  • Lớp \(7 B\) có \(b + 8\).

Theo đề:

\(a - 8 = \frac{1}{2} \left(\right. b + 8 \left.\right) \left(\right. 2 \left.\right)\)
Từ (1):

\(a = \frac{4}{5} b\)

Thế vào (2):

\(\frac{4}{5} b - 8 = \frac{1}{2} \left(\right. b + 8 \left.\right)\)

Nhân cả hai vế với 10 để khử mẫu:

\(8 b - 80 = 5 b + 40\)\(8 b - 5 b = 40 + 80\)\(3 b = 120 \Rightarrow b = 40\)

Từ (1):

\(a = \frac{4}{5} \cdot 40 = 32\)

\(a + b = 32 + 40 = 72\)

 Đáp số: Tổng số học sinh lớp 7A và 7B là 72 em.

\(\hat{A N M} = 40^{\circ} , \hat{A M N} = 50^{\circ}\)

Suy ra:

\(\hat{M A N} = 180^{\circ} - \left(\right. 40^{\circ} + 50^{\circ} \left.\right) = 90^{\circ}\)

 \(\triangle A M N\) và \(\triangle A B C\):
Vì \(M N \parallel B C\) ⇒ \(\triangle A M N sim \triangle A B C\).

• \(\hat{A M N} = 50^{\circ}\) ứng với \(\hat{A B C}\).
• \(\hat{A N M} = 40^{\circ}\) ứng với \(\hat{A C B}\).
• \(\hat{M A N} = 90^{\circ}\) ứng với \(\hat{B A C}\).

Do đó:

\(\hat{A B C} = 50^{\circ} , \hat{A C B} = 40^{\circ} , \hat{B A C} = 90^{\circ}\)
\(D\) là giao điểm các phân giác góc \(B\) và \(C\).

• Nên \(\hat{D B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}\).
• \(\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B} = \frac{40^{\circ}}{2} = 20^{\circ}\).

\(\hat{D B C} = 25^{\circ} > \hat{D C B} = 20^{\circ}\)

Hay:

\(\hat{D B C} > \hat{D C B} .\)

Trong hình chữ nhật \(A B C D\), 2 đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).

• Cặp góc đối đỉnh thứ nhất: \(\hat{A O B}\) và \(\hat{C O D}\).
• Cặp góc đối đỉnh thứ hai: \(\hat{A O D}\) và \(\hat{B O C}\).

\(S_{v ườ n} = 5 \times 4 = 20 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. m^{2} \left.\right)\)
Diện tích đất còn lại là \(11 \textrm{ }\textrm{ } m^{2}\).

\(S_{b \overset{ˋ}{\hat{o}} n \textrm{ }\textrm{ } h o a} = 20 - 11 = 9 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Bồn hoa hình vuông ⇒ diện tích bằng bình phương cạnh:

\(c^{2} = 9 \Rightarrow c = 3 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. m \left.\right)\)

 Đáp số: cạnh bồn hoa dài 3 m.

a) \(\textrm{ }\textrm{ } x - \frac{3}{7} = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4} + \frac{3}{7}\)

\(\frac{5}{4} = \frac{35}{28} , \frac{3}{7} = \frac{12}{28}\)\(x = \frac{35}{28} + \frac{12}{28} = \frac{47}{28}\)

b) \(\textrm{ }\textrm{ } \frac{x - \frac{3}{5}}{- \frac{1}{3}} = 0 , 4\)

\(x - \frac{3}{5} = 0 , 4 \cdot \left(\right. - \frac{1}{3} \left.\right)\)\(0 , 4 = \frac{2}{5}\)\(0 , 4 \cdot \left(\right. - \frac{1}{3} \left.\right) = - \frac{2}{15}\)\(x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{15}\)

\(x = \frac{3}{5} - \frac{2}{15}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\)\(x = \frac{9}{15} - \frac{2}{15} = \frac{7}{15}\)

a) \(24 , 3 \cdot \left(\right. - \frac{11}{25} \left.\right) + \left(\right. - \frac{11}{25} \left.\right) \cdot 75 , 7\)

\(= \left(\right. - \frac{11}{25} \left.\right) \cdot \left(\right. 24 , 3 + 75 , 7 \left.\right)\)\(24 , 3 + 75 , 7 = 100\)\(= \left(\right. - \frac{11}{25} \left.\right) \cdot 100 = - \frac{1100}{25}\)\(= - 44\)

b) \(\left[\right. \frac{9^{2}}{3^{2}} + \frac{125}{5^{2}} \left]\right. \cdot \left(\right. - \frac{1}{2} \left.\right)^{2}\)

\(\frac{9^{2}}{3^{2}} = \frac{81}{9} = 9\)\(\frac{125}{5^{2}} = \frac{125}{25} = 5\)\(9 + 5 = 14\)\(\left(\right. - \frac{1}{2} \left.\right)^{2} = \frac{1}{4}\)\(14 \cdot \frac{1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3 , 5\)

c) \(\sqrt{16} + \sqrt{100} - \sqrt{36}\)

\(\sqrt{16} = 4 , \sqrt{100} = 10 , \sqrt{36} = 6\)\(= 4 + 10 - 6 = 8\)