Hướng dẫn giải:

1) Diện tích của cái sân là: \(9.8 = 72\) (m\(^{2}\)).

Đổi \(5\) dm = \(0 , 5\) m.

Diện tích một viên gạch là: \(0 , 5. \&\text{nbsp}; 0 , 5 = 0 , 25\) (m\(^{2}\)).

Số viên gạch cần để lát hết sân là: \(72 : 0 , 25 = 288\) (viên).

Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: \(288.35 000 = 10 080 000\) (đồng).

Vậy bác Bình phải trả \(10 080 000\) đồng.

2) Ta có \(x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^{2} - 2 x \left(\right. 2 + 2 y \left.\right) + 5 y^{2} + 6 y + 5 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^{2} - 2 x \left(\right. 2 + 2 y \left.\right) + \left(\right. 4 y^{2} + 8 y + 4 \left.\right) + \left(\right. y^{2} - 2 y + 1 \left.\right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\right. x^{2} - 2 x \left(\right. 2 + 2 y \left.\right) + \left(\right. 2 y + 2 \left.\right)^{2} \left]\right. + \left(\right. y - 1 \left.\right)^{2} = 0\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 2 y - 2 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 1 \left.\right)^{2} = 0\) (1).

Mà \(\left(\right. x - 2 y - 2 \left.\right)^{2} \geq 0\); \(\left(\right. y - 1 \left.\right)^{2} \geq 0\) nên (1) xảy ra khi \(\left{\right. & x - 2 y - 2 = 0 \\ & y - 1 = 0 \Leftrightarrow \left{\right. & x = 4 \\ & y = 1\)

Thay \(\left{\right. & x = 4 \\ & y = 1\) vào \(P = \left(\right. x - 3 \left.\right)^{2021} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{20212} + \left(\right. x + y - 5 \left.\right)^{2021}\) ta được;

\(P = \left(\right. 4 - 3 \left.\right)^{2021} + \left(\right. 1 - 2 \left.\right)^{20021} + \left(\right. 4 + 1 - 5 \left.\right)^{20212} = 1 - 1 + 0 = 0\).

Vậy \(P = 0\).

Hướng dẫn giải:

a) \(\left(\right. 6 x^{3} y^{2} - 27 x^{3} y \left.\right) : 3 x y = 2 x^{2} y - 9 x^{2}\)

b) 

Hướng dẫn giải:

a) \(\left(\right. 6 x^{3} y^{2} - 27 x^{3} y \left.\right) : 3 x y = 2 x^{2} y - 9 x^{2}\)

b) 

Vậy \(\left(\right. 2 x^{2} + 16 x^{3} + 3 x - 2 \left.\right) : \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) = 8 x^{2} + 5 x + 4\). 

c) ĐKXĐ: \(x \neq \pm 2\).

\(\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2} = \frac{x^{2}}{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2}\)

\(= \frac{x^{2} + x + 2 + x - 2}{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)} = \frac{x^{2} + 2 x}{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{x \left(\right. x + 2 \left.\right)}{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)} = \frac{x}{x - 2}\).

a) Ta có \(h = 20 t - 16 t^{2} = 4 t \left(\right. 5 - 4 t \left.\right)\).

b) Với \(t = 0 , 5\) thì \(4 t = 2\) vào biểu thức trên ta được:

\(h = 2 \left(\right. 5 - 2 \left.\right) = 6\) (ft) \(= 6.30 , 48 = 183\) (cm).

a) ​Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật (GT)

Suy ra \(A D\) // \(I C\) (hai cạnh đối) nên tứ giác \(A I C D\) là hình thang.

Mà \(\hat{A D C} = 90^{\circ}\) (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác \(A I C D\) là hình thang vuông.

b) Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật nên \(A D\) // \(B C , A D = B C\).

Mà \(I\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(B C\), \(A D\).

Suy ra \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\).

Tứ giác \(A I C K\) có \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\) nên tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(B D\)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\) và \(B D\) (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra \(A C\) cắt \(I K\) tại trung điểm của \(A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\), \(I K\) và \(B D\).

Hay ba đường thẳng \(A C\), \(B D\), \(I K\) cùng đi qua điểm \(O\).

a) \(\left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= 3 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} - 12 x^{2} y + x^{2} - 2 x y\)

\(= - 9 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} + x^{2} - 2 x y\)

b) \(\left(\right. 18 x^{4} y^{3} - 24 x^{3} y^{4} + 12 x^{3} y^{3} \left.\right) : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= - 3 x^{2} + 4 x y - 2 x\).​

a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là \(2 x^{2} y ; - 3 x ; 8 y^{2} ; - 1\)

b) Thay \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\) vào đa thức P, ta được:

\(P = 2 \left(\left(\right. - 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \frac{1}{2} - 3 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) + 8 \cdot \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - 1\)

\(P = 1 + 3 + 2 - 1\)

\(P = 5\)

Bài 2:

\(P + Q = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(P + Q = 4 x y^{2} - 3 x^{2} + 5 + 9 x^{2} y\)

\(P - Q = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 + x y^{2} - 9 x^{2} y + 2 y - 6\)

\(P - Q = - 9 x^{2} y + 6 x y^{2} - 3 x^{2} + 4 y - 7\)

-1

2\(6666666666^4+\)