Sau 1,5 giờ tàu B chạy được quãng đường là: AB = 20 . 1,5 = 30 (hải lí)

Sau 1,5 giờ tàu C chạy được quãng đường là: AC = 15 . 1,5 = 22,5 (hải lí)

Xét △AHC vuông tại H có:

CH = AC . \(\sin A\) = 22,5 . \(\sin\) 60⁰ = \(\frac{45\sqrt3}{4}\) (hải lí)

AH = AC \(\cos A\) = 22,5 . 60⁰ = 11,25 (hải lí)

Do đó BH = AB - AH = 30 - 11,25 = 18,75 ( hải lí)

Xét △CHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore:

BC = \(\sqrt{BH^2-CH^2}=\sqrt{(18,75)^2+\left(\frac{45\sqrt3}{4}\right)^2}\) ≃ 27,04 (hải lí)

Vậy sau 1,5 giờ tàu B cách tàu C là 27,04 hải lí

a) Xét ΔCKH và ΔBCA có:

\(\hat{CKH}=\hat{CBA}\) =90⁰ ( CK⊥AB và AB//CD)

\(\hat{KCH}=\hat{CAB}\) (SLT)

⇒ ΔCKH ∼ ΔBCA (g.g)

b)

$

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A và B lần lượt là x,y (đồng) (x,y ∈ N*)

Mặt hàng A được giảm 20% so với giá niêm yết thì có giá là (100% - 20%)x = 80%x = 0,8x (đồng)

Mặt hàng B được giảm 15% so với giá niêm yết thì có giá là (100% - 15%)y = 85%y = 0,85y (đồng)

Tổng số tiền khách đó phải trả cho 2 món hàng A và 1 món hàng B là 362 000 đồng nên ta có phương trình: 1,6x + 0,85y = 362 000 (1)

✱ Nếu mua trong khung giờ vàng thì:

Mặt hàng A được giảm 30% so với giá niêm yết nên mặt hàng A có giá là (100% - 30%)x = 70%x = 0,7x

Mặt hàng B được giảm 25% so với giá niêm yết nên mặt hàng B có giá là (100% - 25%)y = 75%y =0,75y

Tổng số tiền khách đó phải trả cho 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng là 552 000 đồng nên ta có phương trình: 2,1x + 1,5y = 552 000 (2)

Từ (1) , (2) ta có hpt: \(\begin{cases}1,6x+0,85y=362000\\ 2,1X+1,5y=552000\end{cases}\)

⇒ \(\begin{cases}x=120000\\ y=200000\end{cases}\) (t/m đk)

Vậy giá niêm yết của mặt hàng A và B lần lượt là 120000 đồng và 200000 đồng

a) (2x + 1)² - 9x² = 0

(2x + 1 + 3x).(2x + 1 - 3x) = 0

(5x + 1).(-x + 1) = 0

⇒ 5x + 1 =0 hoặc -x + 1 = 0

x = \(\frac{-1}{5}\) hoặc x = 1

Vậy pt có nghiệm x = \(\frac{-1}{5}\) ; x = 1

b) \(\begin{cases}5x-4y=3\\ 2X+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}5x-4y=3\\ 8X+4y=16\end{cases}\)

\(\begin{cases}13x=19\\ 2X+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=\frac{19}{13}\\ 2.\frac{19}{13}+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=\frac{19}{13}\\ \frac{38}{13}+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=\frac{19}{13}\\ y=4-\frac{38}{13}\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{14}{13}\end{cases}\)

Vậy (\(\frac{19}{13};\frac{14}{13}\) ) là nghiệm của hpt

\(\)

Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) ( x>0)

Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Ta có: x ≤ 40 nên x + 6 ≤ 40 + 6 ⇒ x + 6 ≤ 46

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi y (km) là quãng đường ca nô đi trong 2,5 giờ

Ta có: 2,5.(x + 6) (km) mà x + 6 ≤ 46 ⇒ 2,5.(x + 6) ≤ 46 . 2,5

⇒ x ≤ 115

Vậy quãng đường ca nô đi trong 2 giờ 30 phút không vượt quá 115km