Nguyễn Thế Anh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thế Anh
0
0
0
0
0
0
0
2026-03-30 09:47:46
1. Dưới góc độ Lực (Động lực học) Khi quả cầu nằm trên sườn núi (mặt phẳng nghiêng), Trọng lực ( P⃗𝑃⃗) của Trái Đất tác dụng lên quả cầu được phân tích thành hai thành phần:
- Thành phần vuông góc với mặt dốc: Thành phần này bị phản lực của mặt đất triệt tiêu.
- Thành phần song song với mặt dốc ( Px𝑃𝑥):Thành phần này hướng thẳng xuống dưới chân dốc. Chính lực này đóng vai trò là lực phát động, gây ra gia tốc cho quả cầu. Theo định luật II Newton, vì có lực tác động không đổi hướng xuống, vận tốc của quả cầu sẽ tăng dần theo thời gian.
- Khi ở trên cao, quả cầu sở hữu một lượng Thế năng trọng trường.
- Khi lăn xuống, độ cao giảm dần dẫn đến thế năng giảm. Theo định luật bảo toàn cơ năng (bỏ qua ma sát đáng kể), lượng thế năng mất đi này sẽ chuyển hóa thành Động năng.
- Vì động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc ( 𝑊đ =12𝑚𝑣2), nên khi động năng tăng thì tốc độ của quả cầu cũng tăng theo.
2026-03-30 09:46:45
a) Thang máy đi lên đều Khi thang máy đi lên đều, gia tốc 𝑎 =0. Theo định luật II Newton, ta có:
F−P=0⇒F=P=m⋅g𝐹−𝑃=0⇒𝐹=𝑃=𝑚⋅𝑔 F=800⋅10=8.000(N)𝐹=800⋅10=8.000(N) Công của động cơ để kéo thang máy lên là:
A=F⋅s=8.000⋅12=96.000(J)𝐴=𝐹⋅𝑠=8.000⋅12=𝟗𝟔.𝟎𝟎𝟎(J)(Hay 96 kJ) b) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 𝑎 =1 m/s2 Theo định luật II Newton, ta có phương trình:
F−P=m⋅a𝐹−𝑃=𝑚⋅𝑎 ⇒F=P+m⋅a=m(g+a)⇒𝐹=𝑃+𝑚⋅𝑎=𝑚(𝑔+𝑎) F=800⋅(10+1)=800⋅11=8.800(N)𝐹=800⋅(10+1)=800⋅11=8.800(N) Công của động cơ trong trường hợp này là:
A=F⋅s=8.800⋅12=105.600(J)𝐴=𝐹⋅𝑠=8.800⋅12=𝟏𝟎𝟓.𝟔𝟎𝟎(J)(Hay 105 , 6 kJ) Kết quả:
F−P=0⇒F=P=m⋅g𝐹−𝑃=0⇒𝐹=𝑃=𝑚⋅𝑔 F=800⋅10=8.000(N)𝐹=800⋅10=8.000(N) Công của động cơ để kéo thang máy lên là:
A=F⋅s=8.000⋅12=96.000(J)𝐴=𝐹⋅𝑠=8.000⋅12=𝟗𝟔.𝟎𝟎𝟎(J)(Hay 96 kJ) b) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 𝑎 =1 m/s2 Theo định luật II Newton, ta có phương trình:
F−P=m⋅a𝐹−𝑃=𝑚⋅𝑎 ⇒F=P+m⋅a=m(g+a)⇒𝐹=𝑃+𝑚⋅𝑎=𝑚(𝑔+𝑎) F=800⋅(10+1)=800⋅11=8.800(N)𝐹=800⋅(10+1)=800⋅11=8.800(N) Công của động cơ trong trường hợp này là:
A=F⋅s=8.800⋅12=105.600(J)𝐴=𝐹⋅𝑠=8.800⋅12=𝟏𝟎𝟓.𝟔𝟎𝟎(J)(Hay 105 , 6 kJ) Kết quả:
- a) 96.000 J
- b) 105.600 J
2026-03-30 09:46:08
a) Tính công của ngoại lực tác dụng lên vật Ngoại lực ở đây chính là lực kéo F𝐹. Công của lực kéo được tính theo công thức:
AF=F⋅s⋅cos(α)𝐴𝐹=𝐹⋅𝑠⋅cos(𝛼) Thay số vào ta có:
AF=10⋅2⋅cos(45∘)=10⋅2⋅22=102≈14,14(J)𝐴𝐹=10⋅2⋅cos(45∘)=10⋅2⋅2√2=102√≈14,14(J) b) Tính hiệu suất trong trường hợp này Hiệu suất ( H𝐻) được tính bằng tỉ số giữa công có ích và công toàn phần.
Để tính lực ma sát, trước hết ta cần tính áp lực N𝑁 của vật lên mặt sàn. Khi lực F𝐹 chếch lên một góc α𝛼:
N=P−Fy=m⋅g−F⋅sin(α)𝑁=𝑃−𝐹𝑦=𝑚⋅𝑔−𝐹⋅sin(𝛼) N=2⋅10−10⋅sin(45∘)=20−52≈12,93(N)𝑁=2⋅10−10⋅sin(45∘)=20−52√≈12,93(N) Lực ma sát là:
Fms=μ⋅N=0,2⋅(20−52)≈2,59(N)𝐹𝑚𝑠=𝜇⋅𝑁=0,2⋅(20−52√)≈2,59(N) Công của lực ma sát:
Ams=Fms⋅s⋅cos(180∘)=-2,59⋅2=-5,18(J)𝐴𝑚𝑠=𝐹𝑚𝑠⋅𝑠⋅cos(180∘)=−2,59⋅2=−5,18(J) 2. Tính hiệu suất:
Công có ích:
Aci=AF+Ams=14,14−5,18=8,96(J)𝐴𝑐𝑖=𝐴𝐹+𝐴𝑚𝑠=14,14−5,18=8,96(J) Hiệu suất của quá trình chuyển động:
H=AciAtp⋅100%=8,9614,14⋅100%≈63,36%𝐻=𝐴𝑐𝑖𝐴𝑡𝑝⋅100%=8,9614,14⋅100%≈63,36%
AF=F⋅s⋅cos(α)𝐴𝐹=𝐹⋅𝑠⋅cos(𝛼) Thay số vào ta có:
AF=10⋅2⋅cos(45∘)=10⋅2⋅22=102≈14,14(J)𝐴𝐹=10⋅2⋅cos(45∘)=10⋅2⋅2√2=102√≈14,14(J) b) Tính hiệu suất trong trường hợp này Hiệu suất ( H𝐻) được tính bằng tỉ số giữa công có ích và công toàn phần.
- Công toàn phần ( Atp𝐴𝑡𝑝): Chính là công của lực kéo F𝐹 mà ta vừa tính ở trên ( AF𝐴𝐹).
- Công có ích ( Aci𝐴𝑐𝑖): Là công dùng để làm vật chuyển động, bằng công toàn phần trừ đi công hao phí do ma sát.
Aci=AF−|Ams|𝐴𝑐𝑖=𝐴𝐹−|𝐴𝑚𝑠|
Để tính lực ma sát, trước hết ta cần tính áp lực N𝑁 của vật lên mặt sàn. Khi lực F𝐹 chếch lên một góc α𝛼:
N=P−Fy=m⋅g−F⋅sin(α)𝑁=𝑃−𝐹𝑦=𝑚⋅𝑔−𝐹⋅sin(𝛼) N=2⋅10−10⋅sin(45∘)=20−52≈12,93(N)𝑁=2⋅10−10⋅sin(45∘)=20−52√≈12,93(N) Lực ma sát là:
Fms=μ⋅N=0,2⋅(20−52)≈2,59(N)𝐹𝑚𝑠=𝜇⋅𝑁=0,2⋅(20−52√)≈2,59(N) Công của lực ma sát:
Ams=Fms⋅s⋅cos(180∘)=-2,59⋅2=-5,18(J)𝐴𝑚𝑠=𝐹𝑚𝑠⋅𝑠⋅cos(180∘)=−2,59⋅2=−5,18(J) 2. Tính hiệu suất:
Công có ích:
Aci=AF+Ams=14,14−5,18=8,96(J)𝐴𝑐𝑖=𝐴𝐹+𝐴𝑚𝑠=14,14−5,18=8,96(J) Hiệu suất của quá trình chuyển động:
H=AciAtp⋅100%=8,9614,14⋅100%≈63,36%𝐻=𝐴𝑐𝑖𝐴𝑡𝑝⋅100%=8,9614,14⋅100%≈63,36%
2026-03-30 09:44:10
1. Tóm tắt đề bài
- Khối lượng vật: 𝑚 =200 kg ⇒ Trọng lượng vật: 𝑃 =10 ⋅𝑚 =10 ⋅200 =2000 N
- Độ cao cần nâng: ℎ =10 m
- Hệ thống: 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động ⇒⇒ Lực kéo sẽ được lợi 2 lần về lực, nhưng thiệt 2 lần về đường đi.
- Quãng đường kéo dây: 𝑠 =2 ⋅ℎ =2 ⋅10 =20 m
- Lực kéo thực tế: 𝐹1 =1500 N
- Công có ích ( Ai𝐴𝑖): Là công dùng để nâng vật trực tiếp lên độ cao hℎ.
Ai=P⋅h=2000⋅10=20.000J𝐴𝑖=𝑃⋅ℎ=2000⋅10=20.000J - Công toàn phần ( Atp𝐴𝑡𝑝): Là công thực tế mà người đó đã bỏ ra để kéo dây.
Atp=F1⋅s=1500⋅20=30.000J𝐴𝑡𝑝=𝐹1⋅𝑠=1500⋅20=30.000J - Hiệu suất của hệ thống ( H𝐻):
H=AiAtp⋅100%=20.00030.000⋅100%𝐻=𝐴𝑖𝐴𝑡𝑝⋅100%=20.00030.000⋅100% H≈66,67%𝐻≈66,67%
2026-03-30 09:43:37
Bước 1: Tìm khối lượng m𝑚 của vật Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng toàn phần bằng tổng động năng và thế năng tại mọi điểm:
W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡 Thay biểu thức 𝑊đ =32𝑊𝑡 vào phương trình trên:
W=32Wt+Wt=52Wt𝑊=32𝑊𝑡+𝑊𝑡=52𝑊𝑡 Từ đó, ta tính được thế năng tại độ cao 3 m:
Wt=25W=25×37,5=15(J)𝑊𝑡=25𝑊=25×37,5=15(J) Mặt khác, công thức thế năng là 𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ. Thay các số liệu đã biết vào để tìm m𝑚:
15=m×10×315=𝑚×10×3 15=30m⟹m=1530=0,5(kg)15=30𝑚⟹𝑚=1530=0,5(kg) Bước 2: Tìm vận tốc v𝑣 của vật Biết cơ năng 𝑊 =37 , 5 J và thế năng 𝑊𝑡 =15 J, ta tính được động năng tại vị trí đó:
Wđ=W−Wt=37,5−15=22,5(J)𝑊đ=𝑊−𝑊𝑡=37,5−15=22,5(J) Sử dụng công thức động năng 𝑊đ =12𝑚𝑣2:
22,5=12×0,5×v222,5=12×0,5×𝑣2 22,5=0,25×v2⟹v2=22,50,25=9022,5=0,25×𝑣2⟹𝑣2=22,50,25=90 v=90=310≈9,49(m/s)𝑣=90√=310√≈9,49(m/s) 3. Kết luận
W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡 Thay biểu thức 𝑊đ =32𝑊𝑡 vào phương trình trên:
W=32Wt+Wt=52Wt𝑊=32𝑊𝑡+𝑊𝑡=52𝑊𝑡 Từ đó, ta tính được thế năng tại độ cao 3 m:
Wt=25W=25×37,5=15(J)𝑊𝑡=25𝑊=25×37,5=15(J) Mặt khác, công thức thế năng là 𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ. Thay các số liệu đã biết vào để tìm m𝑚:
15=m×10×315=𝑚×10×3 15=30m⟹m=1530=0,5(kg)15=30𝑚⟹𝑚=1530=0,5(kg) Bước 2: Tìm vận tốc v𝑣 của vật Biết cơ năng 𝑊 =37 , 5 J và thế năng 𝑊𝑡 =15 J, ta tính được động năng tại vị trí đó:
Wđ=W−Wt=37,5−15=22,5(J)𝑊đ=𝑊−𝑊𝑡=37,5−15=22,5(J) Sử dụng công thức động năng 𝑊đ =12𝑚𝑣2:
22,5=12×0,5×v222,5=12×0,5×𝑣2 22,5=0,25×v2⟹v2=22,50,25=9022,5=0,25×𝑣2⟹𝑣2=22,50,25=90 v=90=310≈9,49(m/s)𝑣=90√=310√≈9,49(m/s) 3. Kết luận
- Khối lượng của vật là: 𝑚 =0 , 5 kg
- Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là: 𝑣 ≈9 , 49 m/s
2026-03-30 09:42:59
1. Tính công của lực kéo ( A𝐴):
Công của một lực không đổi được tính bằng công thức:
A=F⋅s⋅cos(α)𝐴=𝐹⋅𝑠⋅cos(𝛼) Thay số vào ta có:
A=200⋅10⋅cos(60∘)𝐴=200⋅10⋅cos(60∘) A=2000⋅0,5=1000(J)𝐴=2000⋅0,5=1000(J) 2. Tính công suất của người đó ( P𝑃):
Công suất là tốc độ thực hiện công, được tính bằng công thức:
P=At𝒫=𝐴𝑡 Thay số vào ta có:
P=10005=200(W)𝒫=10005=200(W)
Công của một lực không đổi được tính bằng công thức:
A=F⋅s⋅cos(α)𝐴=𝐹⋅𝑠⋅cos(𝛼) Thay số vào ta có:
A=200⋅10⋅cos(60∘)𝐴=200⋅10⋅cos(60∘) A=2000⋅0,5=1000(J)𝐴=2000⋅0,5=1000(J) 2. Tính công suất của người đó ( P𝑃):
Công suất là tốc độ thực hiện công, được tính bằng công thức:
P=At𝒫=𝐴𝑡 Thay số vào ta có:
P=10005=200(W)𝒫=10005=200(W)
2026-03-30 09:40:28
2026-03-30 09:39:26
a. Thang máy đi lên đều với vận tốc 𝑣 =1 m/s Khi thang máy chuyển động thẳng đều, lực kéo của động cơ ( Fk𝐹𝑘) cân bằng với trọng lực ( P𝑃):
Fk=P=12000N𝐹𝑘=𝑃=12000N Công suất của động cơ được tính bằng công thức:
P=Fk⋅v𝒫=𝐹𝑘⋅𝑣 P=12000⋅1=12000W (hay 12 kW)𝒫=12000⋅1=𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎W(hay12kW) b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 𝑎 =0 , 8 m/s2 Để tính công suất trung bình, trước hết ta cần tìm lực kéo và thời gian chuyển động.
Fk=P=12000N𝐹𝑘=𝑃=12000N Công suất của động cơ được tính bằng công thức:
P=Fk⋅v𝒫=𝐹𝑘⋅𝑣 P=12000⋅1=12000W (hay 12 kW)𝒫=12000⋅1=𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎W(hay12kW) b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 𝑎 =0 , 8 m/s2 Để tính công suất trung bình, trước hết ta cần tìm lực kéo và thời gian chuyển động.
- Tìm lực kéo ( Fk𝐹𝑘):
Áp dụng định luật II Newton cho vật đi lên nhanh dần đều:
Fk−P=m⋅a⟹Fk=m(g+a)𝐹𝑘−𝑃=𝑚⋅𝑎⟹𝐹𝑘=𝑚(𝑔+𝑎) Fk=1200⋅(10+0,8)=1200⋅10,8=12960N𝐹𝑘=1200⋅(10+0,8)=1200⋅10,8=12960N - Tìm thời gian di chuyển ( t𝑡):
Sử dụng công thức quãng đường cho chuyển động nhanh dần đều (với vận tốc đầu 𝑣0 =0):
h=12at2⟹t=2haℎ=12𝑎𝑡2⟹𝑡=2ℎ𝑎 t=2⋅100,8=25=5s𝑡=2⋅100,8=25√=5s - Tính công của động cơ ( A𝐴):
A=Fk⋅h=12960⋅10=129600J𝐴=𝐹𝑘⋅ℎ=12960⋅10=129600J - Tính công suất trung bình ( Ptb𝒫𝑡𝑏):
Ptb=At=1296005=25920W (hay 25,92 kW)𝒫𝑡𝑏=𝐴𝑡=1296005=𝟐𝟓𝟗𝟐𝟎W(hay25,92kW)
2026-03-30 09:38:48
a. Tính công của trọng lực ( AP𝐴𝑃) Khi vật trượt xuống dốc, độ cao hℎ mà vật đã hạ thấp được tính bằng công thức:
h=s⋅sin(α)=8⋅sin(30∘)=8⋅0,5=4(m)ℎ=𝑠⋅sin(𝛼)=8⋅sin(30∘)=8⋅0,5=4(m) Công của trọng lực được tính theo công thức:
AP=m⋅g⋅h=1,5⋅10⋅4=60(J)𝐴𝑃=𝑚⋅𝑔⋅ℎ=1,5⋅10⋅4=60(J) b. Tính công của lực ma sát ( Ams𝐴𝑚𝑠) Để tính công của lực ma sát, ta áp dụng định lý biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật (trọng lực và lực ma sát). ΔWđ=AP+AmsΔ𝑊đ=𝐴𝑃+𝐴𝑚𝑠 ⇔12mv22−12mv12=AP+Ams⇔12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣21=𝐴𝑃+𝐴𝑚𝑠 Thay các giá trị vào phương trình:
12⋅1,5⋅62−12⋅1,5⋅22=60+Ams12⋅1,5⋅62−12⋅1,5⋅22=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔27−3=60+Ams⇔27−3=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔24=60+Ams⇔24=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔Ams=24−60=-36(J)⇔𝐴𝑚𝑠=24−60=−36(J)
h=s⋅sin(α)=8⋅sin(30∘)=8⋅0,5=4(m)ℎ=𝑠⋅sin(𝛼)=8⋅sin(30∘)=8⋅0,5=4(m) Công của trọng lực được tính theo công thức:
AP=m⋅g⋅h=1,5⋅10⋅4=60(J)𝐴𝑃=𝑚⋅𝑔⋅ℎ=1,5⋅10⋅4=60(J) b. Tính công của lực ma sát ( Ams𝐴𝑚𝑠) Để tính công của lực ma sát, ta áp dụng định lý biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật (trọng lực và lực ma sát). ΔWđ=AP+AmsΔ𝑊đ=𝐴𝑃+𝐴𝑚𝑠 ⇔12mv22−12mv12=AP+Ams⇔12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣21=𝐴𝑃+𝐴𝑚𝑠 Thay các giá trị vào phương trình:
12⋅1,5⋅62−12⋅1,5⋅22=60+Ams12⋅1,5⋅62−12⋅1,5⋅22=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔27−3=60+Ams⇔27−3=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔24=60+Ams⇔24=60+𝐴𝑚𝑠 ⇔Ams=24−60=-36(J)⇔𝐴𝑚𝑠=24−60=−36(J)
2026-03-23 23:24:49
1,6m