. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: \(W_{t} = m g H = 20\) J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: \(v = \sqrt{2 g H}\)

Động năng của vật khi đó: \(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = m g H = 20\) J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: \(m g h = \frac{1}{2} m v^{2}\)         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

\(v = \sqrt{2 h \left(\right. H - h \left.\right)}\)               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: \(h = \frac{H}{2} = 10\) m

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

\(F_{k} = P = m g = 12000\) N

Công suất của động cơ: \(P = F_{k} . v = 4000\) W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

\(a = \frac{F_{k} - m . g}{m} \Rightarrow F_{k} = m \left(\right. g + a \left.\right) = 12600\) N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

\(s = \frac{a t^{2}}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 s}{a}} = 5\) s

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} . v_{t b} = F_{k} . \frac{s}{t} = 25200\) W

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

\(\left{\right. F_{x} = P_{x} - F_{m s} = m g s i n \alpha - F_{m s} = m a \\ F_{y} = N - P_{y} = N - m g c o s \alpha = 0\)

\(\Rightarrow F_{m s} = m g s i n \alpha - m a\)

Ta có: \(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s \Rightarrow a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 s} = \frac{6^{2} - 2^{2}}{2.8} = 2\) m/s²

a. Công của trọng lực:

\(A_{P} = P s i n \alpha . s = m g s i n \alpha . s = 1 , 5.10. s i n 3 0^{o} . 8 = 60\) J

b. Công của lực ma sát:

\(A_{F_{m s}} = - F_{m s} . s = - \left(\right. m g s i n \alpha - m a \left.\right) . s = - \left(\right. 1 , 5.10. s i n 3 0^{o} - 1 , 5.2 \left.\right) . 8 = - 36\) J

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

công của lực kéo

A=F.s.cos0

A=100N.15m.cos(0)=1500J

công suất P=A/t

P=1500/15=100W

gia tốc của xe a=v-v0/t

a=6-0/15=6/15=0,4 m/s2