Cho lực kéo \(F = 200 \textrm{ } \text{N}\), quãng đường \(s = 10 \textrm{ } \text{m}\), thời gian \(t = 5 \textrm{ } \text{s}\), góc kéo \(\alpha = 60^{\circ}\).

Công của lực kéo:

\(A = F s cos ⁡ 60^{\circ} = 200 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 1000 \textrm{ } \text{J}\)

Công suất của người đó:

\(P = \frac{A}{t} = \frac{1000}{5} = 200 \textrm{ } \text{W}\)

Cho:
\(m = 800 \textrm{ } \text{kg} , \textrm{ }\textrm{ } h = 12 \textrm{ } \text{m} , \textrm{ }\textrm{ } g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

a) Thang máy đi lên đều

Đi lên đều ⇒ \(F = m g\)

\(A = F h = m g h = 800 \cdot 10 \cdot 12 = 96 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

b) Thang máy đi lên nhanh dần đều, \(a = 1 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

\(F = m \left(\right. g + a \left.\right) = 800 \left(\right. 10 + 1 \left.\right) = 8800 \textrm{ } \text{N}\) \(A = F h = 8800 \cdot 12 = 105 \textrm{ } 600 \textrm{ } \text{J}\)

Vì khi quả cầu lăn xuống sườn núi, trọng lực có thành phần song song với mặt dốc làm công dương lên quả cầu. Công của trọng lực làm thế năng giảm, chuyển hóa thành động năng, nên tốc độ của quả cầu ngày càng tăng (nếu ma sát không đủ lớn để cản lại).

a) Công của lực \(F\):

\(A = F s cos ⁡ 45^{\circ} = 10 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 \sqrt{2} \approx 14,1 \textrm{ } \text{J}\)

b)Lực ma sát:

\(F_{m s} = \mu m g = 0,2 \cdot 2 \cdot 10 = 4 \textrm{ } \text{N}\)

Công thắng ma sát:

\(A_{m s} = 4 \cdot 2 = 8 \textrm{ } \text{J}\)

Hiệu suất:

\(H = \frac{A_{m s}}{A} = \frac{8}{14,1} \approx 0,57 = 57 \%\)\(\)