lực hướng tâm

F = 0,3 .(8.8). 0,5

= 0,3 . 64 . 0,5

= 9,6 N

ở điểm cao nhất

T + 3 = 9,6

T = 6,6 N

ở điểm thấp nhất

T - 3 = 9,6

T = 12,6

a) Động lượng đc bảo toàn

m1v1-m2v2=(m1+m2)v

=> 300*10-0,5*12=(300+0,5)v

=> m=~9,963 m/s

b) Động lượng đc bào toàn

300*10=(300+0,5)v

=> v=~9,983 m/s

Khi một quả cầu lăn xuống sườn núi, trọng lực tác dụng lên nó có một thành phần song song với mặt phẳng nghiêng, kéo quả cầu xuống dốc. Lực này gây ra gia tốc cho quả cầu, làm cho tốc độ của nó tăng dần theo thời gian. Ngoài ra, thế năng hấp dẫn của quả cầu được chuyển hóa thành động năng tịnh tiến và động năng quay, khiến vận tốc tăng lên. 

a) Khi thang máy đi lên đều, lực kéo của động cơ chính bằng trọng lượng của thang máy: F = P

Công của động cơ để kéo thang máy khi đi lên đều:

A = m.g.h = 800.10.10 = 80000J

b)  Khi thang máy đi lên nhanh dần đều, theo định luật II – Niu tơn:

\(\overset{\rightarrow}{F} + \overset{\rightarrow}{P} = m . \overset{\rightarrow}{a}\)

Chiếu theo phương chuyển động:

 F − P = ma => F = P + ma = m.(g + a)

=> F = 800.(10+1) = 8800N

Công của động cơ để kéo thang máy khi đi lên nhanh dần:

A = F.s = 8800.10 = 88000J

a)

Công của lực kéo: AF=Fs.cosα=10.2.cos450=10√2J

Công của lực ma sát:

AFms=Fms.s.cos1800=μmg.s.cos1800=0,2.2.10.2.(−1)=−8J

Công của lực ma sát là công âm, công của lực kéo là công dương.

b)

Công có ích: Aich=AF−|AFms|=10√2−8

Hiệu suất: H=AichA.100%=10√2−810√2.100%=43,43%

Công của lực kéo là 
A=F.s.cosα=200.10.cos60=1000 (J)
Công suất của người đó là
P=At=10005=200 (W)

Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)

Công có ích: Aich= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)

Ta có: H=AichA=3000h6000=0,8=>h =1,6 m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.