a,ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường.

Xét ΔOBM và ΔODP có:

 OB=OD ( gt)

OBM=ODP (slt)

 BOM=DOP (đối đỉnh)

Vậy ΔOBM=ΔODP (g.c.g)

Suy ra OM=OP (t/ứ)

CMTT:ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g)

=>OQ=ON (hai cạnh tương ứng)

MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP⊥NQ nên là hình thoi.

a,ta có: ABCD là hình bình hành

=> AB=DC 

=>AM=BM=DN=CN=1/2 AB=1/2 DC (1)

lại có:AB//DC

=>AM//DN (2)

từ (1) và (2) ta đc:

AMDN là hbh

=>AD//MN

mà AD⊥AC(gt)

=> MN⊥AC

b,ta có:

AM=CN(cmt)

AM//CN(AB//CD)

=> AMCN là hbh

lại có:MN⊥AC

=> AMCN là hthoi

a,ta có: ABCD là hình bình hành

=> AB=DC 

=>AM=BM=DN=CN=1/2 AB=1/2 DC (1)

lại có:AB//DC

=>AM//DN (2)

từ (1) và (2) ta đc:

AMDN là hbh

=>AD//MN

mà AD⊥AC(gt)

=> MN⊥AC

b,ta có:

AM=CN(cmt)

AM//CN(AB//CD)

=> AMCN là hbh

lại có:MN⊥AC

=> AMCN là hthoi