a)ABCD là hình bình hành

=> Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và là trung điểm của mỗi đường

Xét tam giác OBM và tam giác ODP có:

OB=OD(gt)

góc OBM=góc ODP(so le trong)

góc BOM=góc DOP(đối đỉnh)

=>tam giác OBM=tam giác ODP(g.c.g)

=>OM=OP(hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự tam giác OAQ=tam giác OCN(g.c.g)

=>OQ=ON(hai cạnh tương ứng)

MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

b) Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP vuông góc NQ nên là hình thoi

a)ABCD là hình bình hành

=> Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và là trung điểm của mỗi đường

Xét tam giác OBM và tam giác ODP có:

OB=OD(gt)

góc OBM=góc ODP(so le trong)

góc BOM=góc DOP(đối đỉnh)

=>tam giác OBM=tam giác ODP(g.c.g)

=>OM=OP(hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự tam giác OAQ=tam giác OCN(g.c.g)

=>OQ=ON(hai cạnh tương ứng)

MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

b) Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP vuông góc NQ nên là hình thoi

a)ABCD là hình bình hành

=> Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và là trung điểm của mỗi đường

Xét tam giác OBM và tam giác ODP có:

OB=OD(gt)

góc OBM=góc ODP(so le trong)

góc BOM=góc DOP(đối đỉnh)

=>tam giác OBM=tam giác ODP(g.c.g)

=>OM=OP(hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự tam giác OAQ=tam giác OCN(g.c.g)

=>OQ=ON(hai cạnh tương ứng)

MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

b) Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP vuông góc NQ nên là hình thoi